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1、2020学年度上学期期末考试高一数学试卷考试时间：100分钟； 分值：120分一、单项选择（4分/每题，共40分）1、设全集，集合，则( )A. B. C. D. 2、将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是()A. B. C. D. 3、已知向量， ，若 ，则实数的值为（ ）A. 6 B. 6 C. D. 4、如果的终边过点，那么=（ ）A. B. C. D. 5、函数f（x）=的定义域为（）A（1，+） B1，+）C（1，1）（1，+） D 1，1）（1，+）6、实数， ， 的大小关系正确的是()A. B. C. D. 7、函数的单调增区间是（ ）A. B. C. D. 8、得到函
2、数的图象，只需将的图象（ ）A. 向左移动 B. 向右移动 C.向左移动 D. 向右移动9、与向量平行的单位向量为（ ）A BC D10、已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（5分/每题，共20分）11、已知函数，则_12、设，则_13、函数（）的最大值是 14、方程有两解，则的范围为_三、解答题（5道大题，共60分）15、（12分，每小题6分） 求值：(1) (2)16、（12分）已知.（1）化简；（2）若是第三象限的角，且，求的值.17、（12分）已知向量a，b满足|a|4，|b|3，且(a3b)(2ab)35.(1)求向量a与b的夹角；
3、(2)设向量cab，当0，1时，求|c|的取值范围18、（12分）已知（1）求函数的的最小正周期；（2）求函数的最大值，并写出取最大值时自变量的集合；（3）求函数在上的单调区间；19、（12分）已知定义在上的函数是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值高一数学参考答案（仅供参考，用题单位可商榷从新赋值）一、单项选择1、【答案】B【解析】设全集，集合，则( ) ，所以 ，故选B. 2、【答案】A【解析】将表的分针拨慢10分钟，则分针逆时针转过60，即分针转过的角的弧度数是.本题选择A选项.3、【答案】A【解析】由， ， ，得，得，故选A.4、【答案】D【解析】依题意可知点
4、即 属于第四象限角，故选：D5、【答案】C【解析】解：要使函数有意义需，解得x1且x1函数的定义域是（1，1）（1，+）故选C 6、【答案】B【解析】根据指数函数和对数函数的性质，知， ， ，即， ， ，故选B.7、【答案】C【解析】的单调增区间即为的减区间，令,解得故选C.点睛：本题属于易错题型，在研究函数的单调区间是，基本思路是将看作整体，利用的单调性求解即可，而在本题中， 中的系数是负的，所以用复合函数的单调性解释的化应该为“同增异减”，即需要将负号提出，得到，进而研究函数的单减区间才行.8、【答案】B【解析】因为，所以只需将的图像向右移个单位即可得到，应选答案B 。9、【答案】D【解析
5、】，所求单位向量为故选D考点：单位向量，向量平行10、【答案】A【解析】f(x)为偶函数，由得，偶函数f(x)在(？,0上单调递减，偶函数f(x)在0,+)上单调递增，则，解得-33，解得-2x1，故选A.点睛：对于函数的奇偶性，要记住以下结论（1）若函数为偶函数，则；（2）若函数为奇函数，且定义域内包含0，则有；（3）若函数为奇函数，且在定义域内有最大值M和最小值m，则M+m=0 二、填空题11、【答案】【解析】函数=-2， =f(-2)= =.故答案为： .12、【答案】【解析】，故答案为13、【答案】1【解析】，那么，当时，函数取得最大值1.14、【答案】【解析】方程有两解等价于函数y=
6、|3x？1|与y=k的图象有两个交点，在同一坐标系中画出y=|3x？1|与y=k的图象，如图： k的取值范围是：(0,1)点睛：根据函数零点求参数取值，也是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解. 三、解答题15、【答案】（1） ；（2） 【解析】16、【答案】（1）（2）2试题解析：（1）.-6分（2）因为，所以，-8分又是第三象限的角，所以.-10分f()=2-12分17、【答案】(1)12
7、0(2)2，4试题解析：(1)因为(a3b)(2ab)35，则2|a|25ab3|b|235.-1分因为|a|4，|b|3，则325ab2735，解得ab6.-3分设向量a与b的夹角为，则cos.-5分又0，则120，所以向量a与b的夹角为120.-6分(2)因为|c|2|ab|2a22ab2b2|a|22ab2|b|2161292912，则|c|. (9分)因为0，1，则当时，|c|取最小值2；当0时，|c|取最大值4，所以|c|的取值范围是2，4-12分18、【答案】（1）；（2），；(3)单增，单减.试题解析：（1）函数的最小正周期；-3分（2）的最大值为，的最大值为，此时，故得，自变量的集合为-6分（3）令，得：函数的单调增区间为，是单调递增区间，-9分令，得：函数的单调减区间为，上的，是单调递减区间.-12分19、【答案】(1)a=b=1；(2).试题解析：（1）f（x）是定义在R上的奇函数，解得b=1，-3分, a2x+1=a+2x，即a（2x1）=2x1对一切实数x都成立，a=1，故a=b=1. -6分（2）a=b=1，f（x）在R上是减函数.-8分不等式f（t2t2）+f（k）0，f（t2t2）f（k），f（t2t2）f（k），f（x）是R上的减函数，t2t2k-10分对tR恒成立， .-12分
