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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 2013年上学期期中“五校联考”试题答卷九年级数学时量：120分钟 分值：120分题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题3分，共24分）1、不等式：2x+60的解集是x-32、抛物线yx2+4x3的顶点坐标是(-2,-7).3、一个小正方体的6个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，抛出小正方体，小正方体落地后，面朝上的数字为偶数的概率是0.5.4、已知一次函数与反比例函数的图像都经过P（-2、-3），则反比例函数解析式为.5、长方体的主视图与左视图如右图所示，则其俯视图的面积是12.主视图左视图6、如下左图在中，CD是高，若5，则BD8
2、.7、如上右图，观察表一，寻找规律，表二从表一中截取一部分，其中a的值为30.8、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，10，10，11，9，.已知这组数据的平均数为10，则这组数据的方差为0.4.二、选择题（每小题3分，共24分）9、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（D）10、已知为等边三角形的一个内角，则cos等于（A）11、如下左图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（B）A、点AB、点B C、点CD、点DABCDPQ12、如上右图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，ADBC
3、5，DC7，AB13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（A）A、3s B、4s C、5s D、6s13、如下左图,在正方形铁皮上（图）剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成（图）所示的一个圆锥模型,该圆的半径为r,扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（D）A、R2rB、 RrC、 R3rD、R4r14、如上右图所示，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含有变换是（C）.A、对称B、平移C、相似（相似比不为1）D、旋转15、请根据下图中给
4、出的信息，可得正确的方程是（A）A、x(x+5)B、.x(x5)C、82x62(x+5)D、82x62516、已知的长是(D)A、5cm或13cmB、2.5cm C、D、三、解答题（每题5分，共10分）17、解:18、已知：a2，先化简再求（1+）（a21）值.解:（1+）（a21）=当四、（每题6分，共12分）19、某中学积极响应上级号召，开展植树造林、绿化美化校园，3月12日植树节那天计划组织团员植树300棵，实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划少2棵，求？解:设原计划参加植树的团员有x人.由题设:经检验x=50是原方程的根答:原计划参加植树的团员有50
5、人.20、如图，CD、EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角FAE45，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明延直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角FNM30，求AN之间的距离.（结果可带根号）解:在RtADC中，DAC45，CD15cm，所以ADCD15cm，在RtNDC中，DNC30，CD15cm，所以DN15cm，所以ANDNDA1515cm.答：所求AN之间的距离为cm.五、解答题（每题7分，共14分）21、在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查. 如下图
6、反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分.（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为3；乙商场的用户满意度分数的众数为3.（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）.（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高,并简要说明理由. 解:（2）甲商场抽查用户数为：5001000200010004500（户）乙商场抽查用户数为：100900220013004500（户）.所以甲商场满意度分数的平均值: (5001+10002+20003+10004
7、)2.78（分），乙商场满意度分数的平均值: (1001+9002+22003+13004)3.04（分）答：甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分.（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多)，所以乙商场的用户满意度较高.22、暑假期间，小亮到风景区旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：海拔高x（米）300400500600700气温y()29.228.628.027.426.8（1）如图以海拔高度为x轴，根据上表
8、提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线.（2）观察（1）中所画的图像，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式. （3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶的气温为20.2，你能计算山顶海拔高度大约是少米？解:（1）如图示.（2）由(1)图可设该函数解析式为y=kx+b由题设有:300k+b=29.2400k+b=28.6解之:k=-0.006,b=31因此y与x的解析式为:y0.006x+31.（3）当y=20.2时由上式有:-0.006x+31=20.2解之:x=1800答:山顶海拔高度大约是少米1800米.六、（每小题8分，满分16分）23、如图a，E、F、M、N是正方形ABCD四
9、条边AB、BC、CD、DA上可以移动的四个点，每组对边上的两个点，可以连接成一条线段.（1）如图b，如果EFBC，MNCD，那么EF=MN（大小）ABNFMECD图bAB（N）（F）（M）（E）CD图cABNFMECD图a（2）如图c，如果E与A，F与C，M与B，N与D重合，那么EF=MN（大小）.（3）当点E、F、M、N不再处于正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA特殊的位置时，猜想线段EF、MN满足什么位置关系时，才会有EFMN，画出相应的图形，并证明你的猜想.解:（3）猜想：当EFMN时，才会有EFMN，如图分别在AB、CD上任取一点E、F，连结EF，作MNEF，分别交BC、DA于M
10、、N证明猜想：过点N作NGBC，过点F作FHAB，垂足分别为G、H又EFMN，在RtMNG和RtEFH中，MGNEHF90，FHNG，所以RtMNGRtEFH，所以EFMN.24、如下图，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12.以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E.（1）求证：直线EF是O的切线；ABDCEFGO（2）求sinE的值.解:（1）连结OD、CD.证ODAC.（2）连结BG.利用勾股定理求得CD8，利用面积关系求得BG，再由勾股定理求得CG，所以sinEsinCBG.七、（每小题10分，共20分）25、如下图，有一块三角形土地AB
11、C，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着边BC建一座底面是矩形的DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，E、F在BC上。（1）、设DE=，DG=，用含的代数式表示成的函数，并指出自变量的取值范围；（2）、设写出s关于的方程（视为字母已知数）（3）、要使（2）中关于的方程有实根，求出的取值范围，并指出它的实际意义解：（1）、而AH是高因此(2)、由图知整理成关于x的方程为：（3）、由题设（2）中方程必有实根，则有此时满足条件它的实际意义就是矩形地块的最大面积为2000m2.26、已知抛物线C1：yx2+2mx+n（m，n为常数，且m0，n0）的顶点为A，与y轴交于点C，抛物线
12、C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连结AC、BC、AB.（1）写出抛物线C2的解析式；（2）当m1时，判定ABC的形状，并说明理由；（3）抛物线C1是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由.解:（1）yx22mx+n.（2）当m1时，ABC为等腰直角三角形.理由如下：因为点A与点B关于y轴对称，点C又在y轴上，ACBC，过点A作抛物线C的对称轴交x轴于D.过点C作CEAD于E.当m1时，顶点A的坐标为A（1，1+n），CE1，又点C的坐标为（0，n），AE1+nn1，所以AECE，ECA45，ACy45，由对称性知BCy45，ACB90，所以ABC为等腰直角三角形.（3）假设抛物线C1上存在点P，使得四边形ABCP为菱形，则PCABBC，由（2）知，ACBC，ABBCAC，从而ABC为等边三角形，所以ACyBCy30.又四边形ABCP为菱形，且点P在C1上，点P与点C关于AD对称，PC与AD的交点也为E，ACE903060，点A、C的坐标分别为A（m，m2+n），C（0，n），AE2m2+nnm2，CEm，在RtACE中，tan60，m.所以m故抛物线C上存在点P，使得四边形ABCP为菱形.此时m. /
