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1、编号2010212347毕业论文（2015届本科）题目：“香蕉球”的空气动力学原理学院：物理与机电工程学院专业：物理学作者姓名：李根旺指导教师：王飞职称:助教完成日期：2015年5月30日二。一五年五月“香蕉球”的空气动力学原理1摘要1Abstract11绪论21.1课题研究的意义21.2目前“香蕉球”原理研究状况21.3研究的主要内容及目的22马格努斯效应22.1马格努斯效应22.2马格努斯效应产生的必要条件分析32.2.1必要条件一3必要条件二3必要条件三32.2.4必要条件四33 2.3马格努斯效应在球类运动中的应用3“香蕉球”的运动分析3CFD和Fluent介绍53.1 CFD介绍54
2、 Fluent介绍64.2.1FLUENT的组成74.2.2FLUENT软件优点8“香蕉球”流场数值模拟85.1足球的模型与网格划分85.1.1足球几何模型85.1.2网格的生成95.2边界条件处理96计算模拟结果及其分析107结论12参考文献14致谢15河西学院本科生毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本
3、科毕业论文（设计）作者签名:二。一五年五月三十“香蕉球”的空气动力学原理李根旺（物理与机电工程学院河西学院734000）摘要：足球在飞行过程中，由于自身旋转引起周围空气流速变化，产生横向的马格努斯力，使足球飞行轨迹发生偏移，这就是香蕉球产生的原理。本文采用计算流体力学的方法分析足球运动中的马格努斯效应。通过三维几何建模，划分四面体网格，利用fluent流体仿真软件分析得出：球在空气中旋转运动的过程中，由于球体两侧气流流速不同，使球体两侧产生气压差，球体由于两侧受力不同，导致球体飞行方向发生变化，这就是“香蕉球”产生的原理，本论文将会对这个过程进行详细的分析。关键词：马格努斯效应；旋转；计算流体
4、力学；流场数值模拟Abstract:Footballintheprocessofflight,causedbyitsrotationaroundtheairvelocityvariation,transversemagnusforce,deviationinthefootballtrajectories,thisistheprincipleofbananaball.Objective:howtoplaybananaballandbananaballformationoftheaerodynamics.Method:usingcomputationalfluiddynamicsanalysisi
5、nthefootballmagnuseffect.Byanalysis:theballintheairintheprocessoftherotarymotion,becausesphereonbothsidesoftheairflowvelocityisdifferent,maketheballfromairpressuredifferenceonbothsides,spherebecauseonbothsidesofthebearingisdifferent,leadtochangesintheballflightdirection,thisistheprincipleofbananabal
6、l,thispaperwillanalysisoftheprocessindetail.Keywords:Magnuseffect;Rotation;Computationalfluiddynamics;Theflowfieldnumericalsimulation#1绪论1.1课题研究的意义自从贝利1966年在伦敦世界杯比赛中踢出第一个“优美的弧线”后，“香蕉球”便成为越来越多大牌明星们的基本功底和拿手好戏。被球迷誉为“万人迷”和“英格兰圆月弯刀”的贝克汉姆一次次用最优雅的“贝氏弧线”博得世界的喝彩，“金左脚”卡洛斯的“炮打双灯”为足球史留下了一段佳话，而绿茵拿破仑普拉迪斯尼踢出的“香蕉球”
7、横向飘移量竞达5m之多，使他成了至今无人挑战的“任意球之王”。以上种种都使得人们对香蕉球产生了巨大的兴趣，然而对于踢出香蕉球的原理，痴狂的球迷以及众多喜爱足球的人有多少知道呢？“香蕉球”只是空气动力学这座冰山微末一角，通过对香蕉球空气动力学的研究，一个更加精彩的世界将呈现在我们眼前，等待我们去研究、去探索、去发现。1.2目前“香蕉球”原理研究状况从第一个香蕉球出现到现在，以经过去了几十年的时间，在这几十年中，科技飞速发展，尤其是电子计算机的发展，让我们对于“香蕉球”原理的研究更加透彻。所以，可以说香蕉球原理的研究已经到了非常深入的地步，有关的问题基本都得到了解答，我在这里只是对这个问题从不同的
8、角度，将它展现出来，让人一目了然，从空气动力学的角度去了解香蕉球、去感受那道曲线的美。1.3研究的主要内容及目的首先了解什么是马格努斯效应，这是研究香蕉球空气动力学原理的前提，其次，分析香蕉球运动以及公式推导，从表象对香蕉球做出解释，这是研究香蕉球原理最基础的部分，之后便要从更深层的方面研究香蕉球原理。我们可以通过CFD和Fluent对香蕉球进行深入研究，对香蕉球进行流场模拟、数值分析、画网格等，做出流速、流线、压力、压强等云图，从不同方面进行分析。最终的目的，就是将香蕉球空气动力学原理活晰、简洁的展现出来，让人一目了然。2马格努斯效应2.1马格努斯效应要弄活这个问题，就得先了解马格努斯效应，
9、马格努斯效应认为：当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力，在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转。旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。根据根据伯努利原理，在流体中，如果流速小对旁侧的压力就大，如果流速大，对旁侧的压力就小。旋转物体在流体运动的过程中，物体一边速度大，一边速度小，相对来说，流体在物体两侧也就一边流速大，一边流速小。流速不同导致两边压力不同，这就是马格努斯效应中横向力产生的原因。同时由丁横向力与物体运动方向
10、相垂直，因此这个力主要改变飞行速度方向，即形成物体运动中的向心力，因而导致物体飞行方向改变。2.2马格努斯效应产生的必要条件分析2.2.1必要条件一在经典力学中，力是改变物体运动状态的原因，物体的飞行轨迹发生偏转，必然是受到外力的结果，而马格努斯效应中使球体发生飞行轨迹偏转的力就是来自丁球体表面的流体的压强差，如果没有流体存在，不可能有马格努斯效应产生。所以产生马格努斯效应的必要条件之一就是：球体必须处丁流体中。2.2.2必要条件二仅仅处丁流体中，如果流体不能附着丁球体的表面，形成环流，也不可能产生压强差。因此，产生马格努斯效应的第二个必要条件是：流体必须有粘滞性。2.2.3必要条件三要能产生
11、环流，物体必须旋转且外形均称才能产生均匀稳定的环流，进而产生压强差。所以，产生马格努斯效应的第三个必要条件是：处丁流体中的均称物体必须处丁旋转状态。2.2.4必要条件四要产生压强差，流体和环流必须相互作用，也就是旋转的球体必须处在均匀来流中，且旋转轴与来流方向垂直。2.3马格努斯效应在球类运动中的应用以足球为例，球员在踢直接任意球时，那种靠诡异弧线绕过人墙，骗过守门员射门得分的弧线球常被称作“香蕉球”。如果你注意到了足球在空气中不停旋转的话，你就会发现这个答案。不妨用贝克汉姆右脚内侧踢出的香蕉球为例，球向前飞行，在飞行中从足球上方观察这个足球，球是按逆时针方向自转的，飞行过程中，球体表面形成的
12、环流与迎面的空气相互作用，使足球左侧的气流速度大丁求右侧的气流速度，球就受到了向左的大气压力，在空中的轨迹便形成了向左的弧线。同理，足球若是以顺时针旋转向前飞行，球的弧线将向右侧偏转。以上是马格努斯效应在足球中的应用,在其它球类运动（篮球、排球、棒球、排球.）中也是一样，这个现象的深入研究,将使得球类运动更为精彩。3 “香蕉球”的运动分析由分析得球在飞行过程中受重力，空气阻力，马格努斯力三个力的影响，假设球在空间运动如图所示：图3.1Fz空气阻力Fi马格努斯力、G重力、V速度、M一角速度马格努斯力方向垂直丁速度方向斜向上，空气阻力方向与速度方向相反，重力竖直向下。设空气阻力的系数为k,由F=m
13、.u得d2r,8_3m=mgkvv一dt233.1展示了一个足球受到的阻力，马格努斯力和引力的情旋转方向垂直丁球的速度欠量，根据牛顿第二定律，控制在先前的研究，运动轨迹球从试验数据确定。实测轨迹被用来获得升力系数和阻力系数。相比之下，在这项研究中，轨迹预测是基丁CF珅莫拟的阻力和升力，因此，反映出足球的模拟空气动力学。图况。如果足球绕水平轴旋转,球的运动方程可以写成FdFlmg=ma足球的质量、g欠量重力加速度、球的加速度欠量、fd、阻力和升力向量，分别被定义为Fd=0.5CdpAv2和Fl=0.5CLPAv2,x和y组件可能会写成：一AvCLvyCDvx=2mxAvCLvx_CDvy-2mg
14、=2my.2.2vx=vcoslvy=vcos，x=r和y=一之间的火角0表示球的速度欠量和水dtdt平线（x轴）,如图3.1所示。上述方程组由两个二阶非线性常微分方程组成，其方程数值为球的x和y坐标，因此,升力系数和阻力系数被假定常数。CFD和Fluent介绍4.1CFD介绍计算流体力学（ComputationalFluidDynamics，简称CFD）是20世纪60年起，伴随着计算机技术迅速崛起的学科。经过半个世纪的迅猛发展，这门学科已经相当成熟，成熟的一个重要标志是近十几年来，各种CFD通用性软件包陆续出现，成为商业化软件，为工业界广泛接受，性能日趋完善，应用范围不断扩大。至今，CFD技
15、术的应用早已超越传统的流体力学和流体工程的范畴，如航天、航空、船舶、动力、水利等，而扩展到化工、核能、冶金、建筑、环境等许多相关领域中去了。目前在我国设有代理或办事处的著名CFD通用软件有PFOENICSFLUENTSTAR-CDCFX-TASClow与NUMECA?,PFOENICS件是最早推出的CFD用软件,FLUENTSTAR-CgCFX-TASCflow是目前国际市场上的主流软件，而NUMECA!U代表了CFD通用软件中的后起之秀。FLUENT、STAR-CDtCFX-TASCflow堪称目前CFD主流商业软件，FLUENT包括其多种专用版本）的市场占有率达40%左右，显然是应用面最广
16、、影响最大的CFD软件；STAR-CDft日本销量占首位，在汽车工业中广泛用于内燃机计算；而CFX-TASCflow则在叶轮机、核能工程等领域广泛使用。这几种软件有不少共同的特点，例如它们都采用了压力校正法作为低速不可压流动计算方法，而可压缩流动则采用耦合法。它们在前、后处理上都下了极大功夫，FLUENT还根据用户的不同需求推出多种专用版本，如用于电子设备冷却的ICEPAK用于空调分析的AIRPAK用于化工搅拌的MIXSIM等，为用户带来很大便利，这是它们取得商业化成功的重要因素。STAR-CD按非结构网格设计的软件，FLUENT与CFX&其版本FLUENT幻CFX5中采用了非结构网格。非结构网格由于其表面方向的多变性，使一些在结构型网格中成功应用的高精度离散格式，如
