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1、2.2.2向量减法运算及其几何意义题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1平行四边形ABCD中，等于()A2 B.C2 D02化简下列各式：；.其中结果为零向量的个数是()A1 B2C3 D4 3在ABC中，向量可表示为()；.A BC D4已知O为平行四边形ABCD所在平面上一点，且a，b，c，d，则()Aabcd0 Babcd0Cabcd0 Dabcd05已知任意两个向量a，b，则()A|ab|a|b|B|ab|a|b|C|ab|a|b|D|ab|a|b|6已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足，则下列结论中正确的是()AP在AB
2、C的内部BP在ABC的边AB上CP在AB边所在直线上DP在ABC的外部7设a，b为非零向量，且满足|ab|a|b|，则a与b的关系是()A既不共线也不垂直 B垂直C同向 D反向二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且|4，|，则|_9若菱形ABCD的边长为2，则|_ 图L22510如图L225，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_(填序号)；.11若|8，|5，则|的取值范围是_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)若O是ABC所在平面内一点，且满足|，试判断ABC的形状13(13分)如图L226所示，已知平行四边
3、形ABCD中，a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)当a，b满足什么条件时，ab与ab垂直；(3)当a，b满足什么条件时，|ab|ab|.图L2261D解析 0.2D解析 4个向量化简后均为零向量3C解析 由向量减法和加法可得正确4D解析 在平行四边形ABCD中，a，b，c，d，ad，cb，abcd(ad)(cb)0，选D.5D解析 若a，b为共线向量且方向相同，则有|ab|a|b|，若方向相反，则有|ab|a|b|.若a，b不共线，则|a|，|b|，|ab|构成三角形，如图，|ab|a|b|.故|ab|a|b|.6D解析 由，可得，四边形PBCA为平行四边形点P在ABC的外部，故选D.7D
4、解析 设a，b的起点为O，终点分别为A，B，则ab，由|ab|a|b|，得O，A，B三点共线，且O在A，B之间所以与反向，故选D.82解析 以AB，AC为邻边作平行四边形ACDB.由向量的加、减法的几何意义可知，.因为|，所以|.又|4，M是线段BC的中点，M是对角线BC，AD的交点，所以|2.92解析 |2.10解析 ，填.113，13解析 .当，同向共线时，|3；当，反向共线时，|13；当，不共线时，由|，可得3|13.综上可得3|13.12. 解：，又|，|，以AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长度相等，该平行四边形为矩形，ABAC，ABC是直角三角形13解：(1)ab，ab.(2)若ab与ab垂直，即平行四边形的两条对角线互相垂直，则四边形ABCD为菱形，所以a，b应该满足|a|b|.(3)|ab|ab|表示平行四边形的两条对角线的长相等，这样的平行四边形为矩形，故a，b应互相垂直
