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1、1.1.1集合的含义与表示同步练习题1 .设集合A只含有一个元素a,则下列各式正确的是（A.0CAB.aAC.aCAD.a=A2 .设xCN,且1eN,则x的值可能是()xA.0B.1C.-1D.0或10C N,其中正确的个数是（）3 .下面四个关系式：兀6x|x是正实数,CQ,0C0,A.4B.3C.2D.14 .集合xCN|1xU的另一种表示方法是()2A.0,1,2,3,4B.1,2,3,4C.0,1,2,3,4,5D.1,2,3,4,55 .已知集合A=xCN*|v5x0,则有（）A.3CAB.1CAC.0CAD.-1A9 .集合A=x|xCN,且一CZ,用列举法可表示为A=.2x10
2、.一边长为6,一边长为3的等腰三角形所组成的集合中有个元素.11 .点P（1,3）和集合A=（x,y）|y=x+2之间的关系是12 .用列举法表示集合A=(x,y)|x+y=3,xCN,yCN*为B =.y 3, D=(x, y)|x= 2 且 y=1,与集y 113 .若人=2,2,3,4,B=x|x=t2,tCA,用列举法表示集合x14 .下列集合中：A=x=2,y=1,B=2,1,C=(x,y)|x合（2,1）相等的共有个.”.（选自孙子算经）,15 .今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归，问三女何时相会请将三女前三次相会的天数用集合表示出来.16 .设A是满足x6的所有自
3、然数组成的集合，若aCA,且3aCA,求a的值.17.已知集合A含有两个元素a和a2,若1CA,求实数a的值.18.已知集合A=0,2,5,10,集合B中的元素x满足x=ab,aCA,bCA且a而，写出集合B.19.数集M满足条件:1a若aCM,则CM(aw且aw0)已知3CM,试把由此确定的集合M的兀素1a全部求出来.y20.集合A=x|yx2可化简为x以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确试说明理由.yx学生甲：由2,得乂=0或乂=1,故人=0,1；yx学生乙：问题转化为求直线y=x与抛物线y=x2的交点,得到A=(0,0),(1,1).2参考答案1.C2.B3.A4.C5.D6.D7.D
4、8.C9. 0,1,3,4,610. 111. .PCA12. (0,3),(1,2),(2,1)13. 4,9,1614. 215 .今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归，问三女何时相会”.(选自孙子算经),请将三女前三次相会的天数用集合表示出来.解：三女相会的日数，即为5,4,3的公倍数，它们的最小公倍数为60,因此三女前三次相会的天数用集合表示为60,120,180.16 .设A是满足x6的所有自然数组成的集合，若aCA,且3aCA,求a的值.解：.aCA且3aCA,，a6且3a6,a2.又,a是自然数，a=0或1.17 .已知集合A含有两个元素a和a2,若1CA,求实数a
5、的值.解：本题中已知集合A中有两个元素且1CA,据集合中元素的特点需分a=1和a2=1两种情况，另外还要注意集合中元素的互异性.若1CA,则a=1或a2=1,即a=1当a=1时，集合A有重复元素，aw；当a=1时，集合A含有两个元素1,-1,符合互异性.18.已知集合A=0,2,5,10,集合B中的元素x满足x=ab,aCA,bCA且a而，写出集合B.a0a0解：当或时，x=0;b0b05时，x=10;2ta2a10当或时，x=20;b10b25a或10b10gLC时，x=50.5所以B=0,10,20,50.19.数集M满足条件：若aCM,1a则M(aw且aw0)已知3CM,试把由此确定的集合M的元素1a全部求出来.解：-a=3M1a13121=2CM,=CM,1a1312312=3CM1即M=3,-2,-1,132yx20.集合A=x|2可化简为.yx以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确试说明理由.yx学生甲：由2,得乂=0或乂=1,故人=0,1；yx学生乙：问题转化为求直线y=x与抛物线y=x2的交点，得到A=(0,0),(1,1).解：同学甲正确.由于集合A的代表元素为x,因此满足条件的元素只能为x=0或1,而不是实数对故同学甲正确.
