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1、 2012年广东省河源市中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共15分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）（2012梅州）=（）A2B2C1D12（3分）（2012梅州）下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）（2012河源）为参加2012年“河源市初中毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数、中位数依次是（）A8.64，9B8.5，9C8.5，8.75D8.5，8.54（3分）（2012梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将AB
2、C沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150B210C105D755（3分）（2012梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（）A0个B1个C2个D不能确定二、填空题：每小题4分，共20分6（4分）（2012梅州）若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_7（4分）（2012梅州）某市水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为_千瓦8（4分）（2012梅州）正六边形的内角和为_度9（4分）（2012梅州）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是_（写出
3、符合题意的两个图形即可）10（4分）（2012梅州）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动第一次到达G点时移动了_cm；当微型机器人移动了2012cm时，它停在_点三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11（6分）（2012梅州）计算：+2sin60+（）112（6分）解不等式组13（6分）（2012梅州）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整
4、理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了_人；（2）条形统计图中的m=_，n=_；（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是_14（6分）（2012梅州）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（直接填写答案）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为_；（2）点A1的坐标为_；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为_15（6分）如图，已知AB=CD，B=C，AC和BD相交于
5、点O，E是AD的中点，连接OE（1）求证：AOBDOC；（2）求AEO的度数四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16（7分）（2010常德）已知图中的曲线函数（m为常数）图象的一支（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式17（7分）（2012梅州）解方程：18（7分）（2012梅州）如图，AC是O的直径，弦BD交AC于点E（1）求证：ADEBCE；（2）如果AD2=AEAC，求证：CD=CB19（7分）（2012梅州）一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶已知
6、警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分（1）求直线l的函数关系式；（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20（9分）（2012梅州）如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；连接MN，分别交AB、AC于点D、O；过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当ACB=90，BC=6，ADC的周长为18时，求四边形A
7、DCE的面积21（9分）（2012梅州）（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p24q0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=p，x1x2=q（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（1，1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值22（9分）（2012河源）如图，矩形OABC中，A（6，0），C（0，），D（0，），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴的正半轴上的动点，满足PQO=60（1）点B的坐标是_；CAO=_度；当点Q与点A重合时，点P的坐标为_；（直接填写答案）（2）设点P的横坐标为x，OPQ与矩形OABC的重叠部分的
8、面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围2012年广东省河源市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共15分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）（2012梅州）=（）A2B2C1D1考点：零指数幂。710466 专题：常规题型。分析：根据任何非0实数的0次幂等于1解答即可解答：解：（）0=1故选D点评：本题主要考查了零指数幂，熟记任何非0实数的0次幂等于1是解题的关键2（3分）（2012梅州）下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形。710466 专题：常规题型。分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：
9、A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选C点评：本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3（3分）（2012河源）为参加2012年“河源市初中毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数、中位数依次是（）A8.64，9B8.5，9C8.5，8.75D8.5，8.5考点：众数；中位数。710466 分析：根据众数和中位数的定义求解找
10、出次数最多的数为众数；把5个数按大小排列，中间位置的数为中位数解答：解：在这一组数据中8.5是出现次数最多的，故众数是8.5；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数8.5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8.5故选D点评：本题考查统计知识中的中位数和众数的定义将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数4（3分）（2012梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150B210C105D75考点：三角形内
11、角和定理；翻折变换（折叠问题）。710466 分析：先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案解答：解：ADE是ABC翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故选A点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等5（3分）（2012梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的
12、个数为（）A0个B1个C2个D不能确定考点：反比例函数与一次函数的交点问题。710466 分析：根据一次函数与反比例函数图象的性质作答解答：解：y=x+1的图象过一、二、三象限；函数的中，k0时，过一、三象限故有两个交点故选C点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，只有正确理解性质才能灵活解题二、填空题：每小题4分，共20分6（4分）（2012梅州）若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3考点：同类项。710466 分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可解答：解：代数式4x6y与x2ny是同类项，2n=6解得：n=3故答案为3点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项7（4分）（2012梅州）某市水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为7.75105千瓦考点：科学记数法表示较大的数。710466 专题：常规题型。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于775000有6位，所以可以确定n=61=5解答：解：775 000=7.75105故答案为：7.75105点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键8（4分）（2012梅州）正六边形的内角和为720度考点：多边形内角与外角。710466 分析：由多
