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1、河北省秦皇岛市青龙满族自治县中考数学总复习一元一次不等式教案一元一次不等式一、 知识结构 不等式性质1不等式 不等式的解集 -使不等式（组）成立的所有未知数的集合不等式的解法 二、重点、热点一次不等式（组）的解法是重点.；热点是综合一次方程、一次不等式、一次函数的性质等知识解应用题.三、目标要求1 利用不等式的性质解一元一次不等式，并能借助数轴确定不等式的解集。2 会求一元一次不等式的整数解，非负整数解等问题。3 能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题4 能够将一些问题转化为解不等式的问题四、【典型例析】例1（2002年四川眉山）解不等式：,并把它的解集在数轴上表示出来。分析：解一元一次不
2、等式的步骤与解一元一次方程相同，只需注意，不等式两边同乘以或除以一个负数时，要改变不等号的方向。解：去分母，得2（2x-1）6-3（2x+1）去括号，得4x-26-6x-3移项，得4x+6x6-3+2合并同类项，得10x5系数化为1，得x1/2x01这个不等式的解集在数轴上表示如图：例2、(2002 江西省) 分别解不等式和并比较x、y大小.【特色】此题设计很新颖，它通过解集的关系,了解解集中元素的关系，有益于初高中学段知识的衔接.【解答】分别解两个不等式,在同一数轴上分别表示解集,直观地比较两个集合中数值的大小. 由，得x4. 又由,去分母,得y-1-2（y+1）6,yy.【拓展】,比较两个
3、解集中x、y大小，应在各解集中分别任取一个数，进行大小比较.如用M表示不超过M的最大整数,求本题中的y的值就不难了.例3（2002年南京）已知：关于x的方程x2-kx-2=0（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2） 设方程的两根为x1、x2，如果2（x1+x2）x1x2,求k的取值范围分析：求根的差别式，并证明其比零大即可利用根与系数的关系，将x1+x2,x1x2用k表示，进而解关于k的不等式。证明：在方程x2-kx-2=0中，a=1,b=-k,c=-2=b2-4ac=(-k)2-41(-2)=k2+8无论k为何值，k20k2+80即0方程有两个不相等的实数根(2)解：x1+x2=k,
4、x1x2=-2又2（x1+x2）x1x2 2k-2k-1例4（2002年广州）在车站开始检票时，有a(a0)名旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候的旅客全部检票完毕。如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？分析：用心体察题目中的情境，认识到已进站的人数原有的a 人+后增加的人数。解：设检票开始后，每分钟新增加的旅客为x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人，5分钟内检票完毕要同时开放n个检票口中？依题意，得a+30x=30y a+10x=210y a+5xn5y由和可以得到x=a/30, y=a/15将x=a/30, y=a/15代入得a+an5aaa0n=3.5答：至少要同时开放4个检票口。作业：见学案教后感：1
