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1、练习题1.试判断下列测量是直接测量还是间接测量？（1）用米尺测量物体长度；（2）用天平称量物体质量；（3）用单摆测量重力加速度；（4）用伏安法测量电阻。2.指出下列各量有几位有效数字？（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6） 3.某物体质量的测量结果为，指出下列解释中哪种是正确的？（1）被测物体质量是34.223g或34.349g。（2）被测物体质量是34.224g34.349g。（3）在34.223g34.349g范围里含被测物体质量的概率约为95%。（4）用34.286g表示被测物体质量时，其测量误差的绝对值小于0.063g的概率约为68%。4.改正下列错误，写出正确答案（不
2、确定度保留两位）（1）0.20780的有效数字为六位；（2）；（3）；（4）；（5）（6）。5按有效数字的运算规则计算下列各式（1） ； （2）；（3） ； （4）；（5） 。6.写出下列间接测量量的不确定度传递公式（1）； （2）；（3）（为常数，）。（4）。7.用电子秒表（测量单摆摆动20个周期的时间，测量数据如表1-8-6所示。试求周期及测量不确定度，并写出测量结果。 表1-8-6 数据表次数12345620.1220.1920.1120.1320.1420.158.实验测得铅球的直径，质量。求铅球的密度，计算不确定度，用标准形式写出的测量结果（测量结果不确定度保留两位）。9.一定质量的
3、气体，当体积一定时压强与温度的关系为cmHg，通过实验测得一组数据如表1-8-7所示。试用作图法求出，并写出经验公式。表1-8-7 数据表次数123456/7.516.023.530.538.047.0/cmHg73.876.677.880.282.084.410.试用最小二乘法对习题9的数据进行直线拟合，求出和。练习题答案1.试判断下列测量是直接测量还是间接测量？（1）直接测量；（2）直接测量；（3）间接测量；（4）间接测量。2.指出下列各量有几位有效数字？（1）1位； （2）5位； （3）6位；（4）5位； （5）3位； （6）3位3.某物体质量的测量结果为，指出下列解释中哪种是正确的？（
4、1） （2） （3）（4）4.改正下列错误，写出正确答案（不确定度保留两位）（1）五位（2） （3）（4）(5)（6）。5按有效数字的运算规则计算下列各式（1） ； （2）；（3） ； （4） （5） 。6.写出下列间接测量量的不确定度传递公式（1） （2）（3） 将方程 取对数，得 相对不确定度传递公式：（4）将方程取对数，得方程两边求全微分相对不确定度传递公式：7.用电子秒表（测量单摆摆动20个周期的时间，测量数据如。表1-8-6所示。试求周期及测量不确定度，并写出测量结果。 表1-8-6 数据表次数12345620.1220.1920.1120.1320.1420.15解：（1）时间t的
5、最佳值、不确定度和测量结果为电子秒表的仪器误差为:时间t不确定度：则时间t测量结果为：由周期的最佳值： 由p39公式（1-5-19）得周期T的不确定度：相对不确定度：则周期T的测量结果为8.实验测得铅球的直径，质量。求铅球的密度，计算不确定度，用标准形式写出的结果（结果不确定度保留两位）。解：1）的算术平均值： 2）的不确定度：解法一：直接求不确定度解法二：先求相对不确定度，再求不确定度 3）测量结果为：9.一定质量的气体，当体积一定时压强与温度的关系为cmHg，通过实验测得一组数据如表1-8-7所示。试用作图法求出，并写出经验公式。表1-8-7 数据表次数123456/7.516.023.5
6、30.538.047.0/cmHg73.876.677.880.282.084.4解：根据数据作“练习题9图”。根据图选A(7.5,73.8),B(38.0,82.0)两点。设直线方程为与公式cmHg比较，得10.试用最小二乘法对习题9的数据进行直线拟合，求出和。解：根据测量数据和相关公式，将各数据列于表格1-8-8中。表1-8-8 实验数据对应表17.573.856.255446.44553.5216.076.62565867.561225.6323.577.8552.256052.841828.3430.580.2930.256432.042446.1538.082.01444672431
7、16647.084.422097123.363966.8162.5474.85447.7537646.2413136.3平均值27.083379.1333907.95836274.37332189.3833由式（1-7-15），求出和的数值为因此经验公式为 cmHg相关系数因接近于1，故线性回归合理。将经验公式与进行比较，得 cmHg cmHg/故的经验公式为 cmHg第九题答案:（刘老师计算方法）; ,第十题答案方法一：; ,方法二：计算器的在最小二乘法中的应用方法KK-82TL/KD-82TL1. “on”+ “MODE” REG 3 “1” Lin2. 输入数据“Shift”+“clR”+“1”+“=” ;“x1”，“y1” ；“x2”，”y2” .。3. 输出结果 A=72.0B=0.2648r=0.9976
