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1、2.1.4-6 两条直线的交点、平面上两点间的距离、点到直线的距离重难点：能判断两直线是否相交并求出交点坐标，体会两直线相交与二元一次方程的关系；理解两点间距离公式的推导，并能应用两点间距离公式证明几何问题；点到直线距离公式的理解与应用经典例题：求经过点P（2，-1），且过点A（-3，-1）和点B（7，-3）距离相等的直线方程当堂练习：1两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标就是方程组的实数解，以下四个命题:(1)若方程组无解，则两直线平行 (2)若方程组只有一解，则两直线相交(3)若方程组有两个解，则两直线重合 (4)若方程组有无数多解，则两直线重合。其中命题正
2、确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0相交，则实数k的值为（ ） A B C D3直线y=kx-k+1与ky-x-2k=0交点在第一象限，则k的取值范围是（ ） A0k1或-1k1或k1或k4三条直线x-y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有两个交点，则a的值为（ ）A1 B2 C1或-2 D-1或2 5无论m、n取何实数，直线(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过一定点P，则P点坐标为（ ）A（-1，3） B（-，） C（-，） D（-）6设Q(1,2), 在x轴上有一点P , 且|PQ|=5 ,
3、则点P的坐标是（ ） A(0,0)或(2,0) B(1+,0) C(1-,0) D(1+,0)或(1-,0)7线段AB与x轴平行,且|AB|=5 , 若点A的坐标为(2,1) , 则点B的坐标为（ ） A. (2,-3)或(2,7) B. (2,-3)或(2,5) C(-3,1)或(7,1) D(-3,1)或(5,1)8在直角坐标系中, O为原点. 设点P(1,2) , P/(-1, -2) , 则OPP/的周长是（ ） A 2 B4 C D69以A(-1,1) ,B(2,-1) , C(1 ,4)为顶点的三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形10过点（1，3
4、）且与原点的距离为1的直线共有（ ） A3条 B2条 C1条 D0条11过点P（1，2）的直线与两点A（2，3）、B（4，-5）的距离相等，则直线的方程为（ ） A4x+y-6=0 Bx+4y-6=0 C3x+2y=7或4x+y=6 D2x+3y=7或x+4y=612直线l1过点A（3，0），直线l2过点B（0，4），用d表示的距离，则（ ）Ad5 B3 C0 D0d13已知两点A（1，6）、B（0，5）到直线的距离等于a, 且这样的直线可作4条，则a的取值范围为（ ） Aa1 B0a1 C0a1 D0a21 14若p、q满足p-2q=1，直线px+3y+q=0必过一个定点，该定点坐标为 _1
5、5直线ax+by+6=0与x-2y=0平行，并过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点，则a= _， b=_16已知ABC的顶点A(-1,5) ,B(-2,-1) ,C(4,7), 则BC边上的中线AD的长为_17 已知P为直线4x-y-1=0上一点，P点到直线2x+y+5=0的距离与原点到这条直线的距离相等，则P点的坐标为_ 18ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长19已知二次方程x2+xy-6y2-20x-20y+k=0表示两条直线，求这两条直线的交点坐标20已知平行四边形A
6、BCD的三个顶点的坐标是A（-3，-4），B（3，-2），C（5，2），求点D的坐标21直线经过点A（2，4），且被平行直线x-y+1=0与x-y-1=0所截得的线段的中点在直线x+y-3=0上，求直线的方程参考答案：经典例题：解：若过P点的直线垂直于x轴，点A与点B到此直线的距离均为5，所求直线为x=2;若过P点的直线不垂直于x轴时，设的方程为y+1=k(x-2), 即kx-y+(-1-2k)=0. 由 ,即|5k|=|5k+2|, 解得k=-所求直线方程为x+5y+3=0； 综上，经过P点的直线方程为x=2或x+5y+3=0.当堂练习：1.D; 2.D; 3.B; 4.C; 5.D; 6.
7、D; 7.C; 8.B; 9.D; 10.B; 11.C; 12.D; 13.B; 14. (-); 15. 2, 4; 16. 2; 17. (;18. 解：kCE= -, AB方程为3x-2y-1=0，由, 求得A(1,1)，设C(a,b) , 则D（, C点在CE上，BC中点D在AD上，, 求得C（5，2），再利用两点间距离公式，求得AC的长为19. 解：利用待定系数法，原二次函数可化为(x-2y+m)(x+3y+n)=0, 由两个多项式恒等，对应项系数对应相等，于是有 (x-2y-12=0)(x+3y-8)=0由, 得两直线交点坐标为（）.20. 解:设点P为平行四边形ABCD的中心,
8、 则P是对角线AC的中点 ,即P( 1, -1) . 点P又是对角线BD的中点, D(-1,0).21. 解：中点在x+y-3=0上，同时它在到两平行直线距离相等的直线x-y=0上，从而求得中点坐标为（，），由直线过点（2，4）和点（，），得直线的方程为5x-y-6=0.2.2圆与方程考纲要求：掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系能用直线和圆的方程解决一些简单的问题初步了解用代数方法处理几何问题的思想2.2.1 圆的方程重难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程；了解圆的一般方
9、程的代数特征，能实现一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、F经典例题：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标当堂练习：1点（1，1）在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值范围是（ ） A-1a1 B0a1 Ca1 Da=12点P（m2,5）与圆x2+y2=24的位置关系是（ ） A在圆内 B在圆外 C在圆上 D不确定3方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是（ ） A点（a,b） B点（-a,-b） C以（a,b）为圆心的圆 D以（-a,-b）为圆心的圆4已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的
10、两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是（ ） A(x-2)2+(y+3)2=13 B(x+2)2+(y-3)2=13 C(x-2)2+(y+3)2=52 D(x+2)2+(y-3)2=525圆(x-a)2+(y-b)2r2与两坐标轴都相切的充要条件是（ ）Aa=b=r B|a|=|b|=r C|a|=|b|=|r|0 D以上皆对 6圆(x-1)2+(y-3)2=1关于2x+y+5=0对称的圆方程是（ ） A(x+7)2+(y+1)2=1 B(x+7)2+(y+2)2=1 C(x+6)2+(y+1)2=1 D(x+6)2+(y+2)2=17如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么
11、当圆面积最大时，圆心坐标为（ ） A（-1，1） B（1，-1） C（-1，0） D（0，-1）8圆x2+y2-2Rx-2Ry+R2=0在直角坐标系中的位置特征是（ ） A 圆心在直线y=x上 B圆心在直线y=x上, 且与两坐标轴均相切 C 圆心在直线y=-x上 D圆心在直线y=-x上, 且与两坐标轴均相切9如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则（ ） AD=0，E=0，F0 BE=0，F=0，D0 CD=0，F=0，E0 DF=0，D0，E010如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0) 所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（ ） AD=E BD=F
12、 CE=F DD=E=F11方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是（ ） A一个圆 B两条平行直线 C两条平行直线和一个圆 D两条相交直线和一个圆12若a0, 则方程x2+y2+ax-ay=0所表示的图形（ ）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于直线x-y=0对称 D关于直线x+y=0对称13圆的一条直径的两端点是（2，0）、（2，-2），则此圆方程是（ ） Ax2+y2-4x+2y+4=0 Bx2+y2-4x-2y-4=0 Cx2+y2-4x+2y-4=0 Dx2+y2+4x+2y+4=014过点P（12，0）且与y轴切于原点的圆的方程为 _15圆(x-4)2+(y-1)2=5内一点P（3，0），则过P点的最短弦的弦长为 _，最短弦所在直线方程为_16过点（1，2）总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0作两条切线，则k的取值范围是 _17已知圆x2+y2-4x-4y+4=0，该圆上与坐标原点距离最近的点的坐标是 _，距离最远的点的坐标是_18已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P
