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1、一、找规律（周期问题）、数列问题1. 有10个连续奇数，第5个数与第8个数的和为56，求第一个数是_。（五年级）2. 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字。 12 4 3 6 94 8 12 16 5 10 15 （ ） 25 6 12 18 （ ） 30 36 （五年级）3. 金逸国际电影院放置了30排座位，第一排有26个座位，往后每排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有个座位。（五年级）4. 10个3的连乘的积减去5，所得差的个位数字是 （五年级）5. 已知等差数列首项是5，第8项是26，这个等差数列的公差是_。（六年级）二、定义新运算6. 定义运算为ab=ab-(
2、a+b),如果3（5x）=3，则x=_。（五年级）7. 规定：62=6+66=72 23=2+22+222=246 14=1+11+111+1111=1234. 求：75=_。 （五年级）三、逻辑推理题8. 警察抓住4名盗窃犯A、B、C、D,下面是他们的答话： A说：“是B干的。” B说：“是D干的。” C说：“不是我干的。” D说：“B在说谎。” 后来证实，这四个人中只有一个人说的是真话，那么罪犯是谁_。（五年级）9. A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为十佳少年。A说：如果我被评上，那么B也被评上。B说：如果我被评上，那么C也被评上。C说：如果D没被评上，那么我也没评上。实际上，他们
3、四人之中有一人没被评上，交且A、B、C说的都是正确的。可知 没被评上十佳少年。（五年级）四、植树问题10. 在100米的路段上植树，问：至少要植_棵树，才能保证至少有2棵之间的距离小于10米。（五年级）五、数字问题11. 把一个三位数的百位和个位上的数字互换，得到一个新的三位数，新、旧两个三位数都能被4整除。这样的三位数共有_个。（五年级）12. 一个小于200的奇数，它的各位数字之和为奇数，且它可以表示为两个两位数之积。那么这个数是_。（五年级）13. 有一个两位数，它的两个数字之和的5倍恰好等于它自身，那么这个两位数是（五年级）14. 将19这九个自然数分别填入如图的九个内，使三角形每边上
4、的四数之和都等于19，且有一个顶点的数字为1. （五年级）15. 一个自然数n，满足：n与200的和为一个平方数，n与292的和为另一个平方数。那么这个自然数是_。（六年级）16. 小马虎把被除数88.8错看成8.88,结果所得的商比正确的商少3.33，则正确的商是_. （六年级）六、日期问题17. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外，其他四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1.问：小明是8月_、_、_、_、_在姥姥家住的。（五年级）七、最大公约数与最小公倍数问题18. 将长200厘米，
5、宽120厘米，厚40厘米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，而没有剩余，共有_种不同的锯法？当正方体的边长是_厘米时，锯成的小木块的体积最大，共有_块.（五年级）19. 有一根长木棍上有三种刻度，第一种刻度线将木棍10等分，第二种刻度线将木棍12等分，第三种刻度线将木棍15等分。如果沿每条刻度线将木棍锯断，那么，木棍总共被锯成_段。（六年级）八、面积问题、周长问题20. 有一张长方形纸，长18厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是厘米。（五年级） 21. 在直线m上摆放着三个正三角形：ABC、HFG、DCE，已知CE=2BC，F、G分别是BC、CE的中点，FM平
6、行于AC，GN平行于DC。设图中三个平行四边形的面积依次是S1、S2、S3，若S1S3=10，则S2= _ 。（五年级）22. 有甲、乙、丙三个梯形，它们高之比依次是123，上底之比依次是694.下底之比依次是121510，已知梯形甲的面积是30平方厘米，那么乙、丙两个梯形的面积之和是_平方厘米。 （六年级）23. 一个400m的跑道，两头是两个半圆，每一半圆的弧长是100m，中间是一个长方形，长为100米，求两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比是_。 （六年级）24. 如图所示，平形四边形ABCD的面积是80平方厘米，圆周长为31.4厘米，阴影部分面积是_平方厘米？ （六年级）25. 一
7、个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上则小圆的周长之和为_厘米（六年级）九、排列组合问题、最短线路问题26. 在“希望杯”足球赛中，共有27支小足球队参赛。如果这27个队进行单循环赛（两队间只比赛一次，称作一场），需要比赛_场。如果这27个队进行淘汰赛，最后决出冠军，共需比赛_场。 （五年级）27. 在左下图的街道示意图中，C处因施工不能通行，从A到B的最短路线共有_条。（六年级）28. 街道旁有A，B，C，D，E五栋居民楼（见下图），现要立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应立在_处？ （六年级）十、抽屉原理、容斥原理29. 有红、黄、蓝三种
8、颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，一次至少要取颗。如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗，那么一定至少取出 颗。 （五年级）30. 某班同学中有39人打篮球，37人跑步，25人即打篮球又跑步，问全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是_. （六年级）31. 现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放6个乒乓球，至少有_ _个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同。 （六年级）十一、二进制问题32. 把下列十进制数化成二进制数： （六年级） 139（10）=_. 312（10）=_. 477（10）=_.十二、行程问题33. 主人追他的狗，狗跑三步的
9、时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后主人开始追，主人追上狗时，狗跑出_步? （六年级）十三、假设法、鸡兔同笼问题34. 某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分小宇最终得41分，他做对_题 （六年级）十四、奇偶性问题35. 算式：（121+122+170）-（41+42+98）的结果是_（填奇数或偶数）（六年级）十五、牛吃草问题36. 一块草场，青草每天生长的速度相同。现在这片草场牧草可供16头牛吃20天，或者20头牛吃12天，那么这片草场上的草可供25头牛吃多少天？原题为：一块草场，青草每天生长的速度相同。现在这片草场牧草可供16头牛吃20天，或者
10、80只羊吃12天。如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？（六年级）十六、盈亏问题37. 学校买来一些扫帚和拖把，扫帚的数量是拖把的2倍，如果扫帚每班分5把，则少8把；如果拖把每班分2把，则多6把。学校买来扫帚和拖把各多少把？（五年级）十七、分解质因数38. 植树节快到了，蒋老师带领同学们去植树，学生按人数恰好平均分成四组，已知蒋老师与学生共种了147棵树，老师与学生每人种的树一样多，这个班共有学生多少人？每人种树多少棵？（五年级）十八、年龄问题39. 祖父今年72岁，3个孙子的年龄分别是16岁、12岁和8岁。问 年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄。
