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1、三角形的角平分线、中线和高教学设计教学任务分析1. 知道三角形的角平分线、中线、高线都是线段，会画三角形的角平知识与技能分线、中线、高线；教学2. 知道三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线所在的直线相交于一点。目标过程与方法经历探究三角形的角平分线、中线、高线性质的过程。情感态度与培养学生重视实践，认真观察、善于归纳总结的科学精神。价值观重点三角形的角平分线、中线、高线性质的探究过程。难点钝角三角形的 高线的作图。教学流程安排活动说明活动目的活动 1预备知识。为学习新知识做准备。活动 2三角形的角平分线。探究三角形角平分线的性质。活动 3三角形的中线。探究三角形角中线的性质。活动 4三角形
2、的高线。探究三角形角高线的性质。活动 5回顾与反思。总结本节课所学的知识。课前准备教具学具补充材料电脑、投影仪三角形纸片课件资源、投影片教学过程 设 计问题与情景师生行为设计意图活动 1预备知识1。在中，请指出与顶点A相对的边。学生解答，教师点评。为学习本节课ABCA的内容作准备。PlBC2。请作 P点到直线l 的距离。活动 2 三角形的角平分线在三角形中， 一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形 的 角 平 分 线 （ angularbisector oftriangle ）。A如图， ABC的平D分线交 AC于 D，线段 BD 是三角形的B角平分线。教师讲述
3、。学习三角形角平分线的概念。aC我们可以用折叠的方法折出角平分线。请同学学生 动手操作，教师巡视指探索三角形的们按照课本 P144 图 11-11 所示的步骤，折出导。角平分线的性三角形的角平分线。质。一个三角形， 可以折出几条角平分线？请你折出一个三角形的所有的角平分线。你发现三角形的角平分线相交于一点吗？和其他同学交流，你们有什么发现？三角形的三条角平分线相交于一点。师生共同总结。总结角平分线三角形三条角平分线的交点在三角形内部。的性质。请做课后练习（ P16）第 1 题。学生解答，教师点评。强化三角形角活动 3 三角形的中线在三角形中， 连结一个顶点与它对边的中点的线 段 ， 叫 做 三
4、 角 形 的 中 线 （ median oftriangle ）。如右图， D是 BC的中点，A线段 AD 就是三角形的中线。BDC分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并画出每个三角形的三条中线。你发现什么规律？三角形的三条中线相交于一点。三角形三条中线的交点在三角形内部。活动 4三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 线（ heightofAtriangle），简称三角形的高。如右图， AD就是三角形的BDC一条高。请在 P145 图 11-14 的三个三角形中分别画出三角形的高。三条高线还相交于一点吗？。三角形的三条高所在的直
5、线相交于一点。锐角三角形的三条高线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高线的交点是直角顶点；钝角三角形三条高线所在的直线的交点在三角形的外部。请完成课后练习（P146）第 2 题。教师讲述。学生画图，教师巡视指导。根据学生情况可分三个组，每组画一种三角形。师生共同总结。教师讲述。学生画图，教师巡视指导。注意指导钝角三角形的高线的作图。学生讨论后回答。师生共 同总结。学生回答，教师点评。平分线的概念。学习三角形中线的概念。作图体会中线的性质。总结三角形中线的性质。学习三角形的高线的概念。体会高线的性质。总结三角形的高的性质。巩固高线的概念。活动 5 回顾与反思1. 三角形的角平分线是射线吗？学
6、生回答，教师点评。2. 三角形的中线是直线吗？3. 三角形的高线是直线吗？4. 直角三角形的两条直角边也是三角形的高吗？5. 三角形的角平分 线、中线、高线的交点一定在三角形的内部吗？请做课后习题（146）第 1 题。学生回答，教师点评。如图，AD，BE是三角形 ABCA学生回答，教师点评。的两条中线， AD， BE相交理由的要求可以适当降低。于点 O。直线 CO交 AB于点FE， 一定是AB的中点吗？OF F请说明理由。BDC整理三角形的角平分线、中线、高线的概念。应用角平分线、中线、高的概念。应用“三角形的三条中线相交于一” 点解决问题。布置作业课后习题（ P146）第 2、 3、 4 题。下一节课请同学们按照第4 题做实验。
