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1、初中数学新课程教学案例 平行线的特征一、教材分析:本节课选自义务教育课程标准实验教科书(北师大版)七年级上册数学第二章第三节平行线的特征,它是平行线及直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分。二、教学目标:(一)知识技能:掌握平行线的特征,能应用特征解决相关问题。(二)数学思考:在平行线的特征的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。(三)解决问题:通过探究平行线的特征,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神。(四)情感态度与价值观:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学
2、的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。三、教学重、难点:(一)重点:平行线的特征(二)难点:“特征1”的探究过程四、教学方法:“引导发现法”与“动像探索法”五、教具、学具:(一)教具:多媒体课件(二)学具:三角板、量角器。六、教学媒体:大屏幕、实物投影七、教学过程:(一)创设情境,设疑激思:首先播放一组幻灯片。内容:火车行驶在铁轨上;游泳池;横格纸。师:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?生:思考回答。同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行;师:首先肯定学生的回答,然后提出问题。问题:若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?引出课
3、题平行线的特征。(二)数形结合,探究特征1画图探究,归纳猜想任意画出两条平行线(ab),画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角(如图)。问题一:指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表:同位角角的度数数量关系第一组第二组第三组第四组 1生:画图度量填表猜想结论: 两直线平行,同位角相等。问题二:再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?生:探究、讨论,最后得出结论:仍然成立。2教师用几何画板课件验证猜想3特征1. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等)(三)引申思考,培养创新问题三:请判断内错角、同旁内角各有什么关系?生:独立探究小组讨论成果展示。师:评
4、价,引导学生说理。因为ab 因为ab所以12 所以12又 13 又 1+4180所以23 所以2+4180语言叙述:特征2 两条直线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等) 特征3 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线平行,同旁内角互补)2BA(四)实际应用,优势互补11.(抢答)43DCE(1)如图,平行线AB、CD被直线AE所截若1 = 110,则2 = ( ) 。理由( ) 。若1 = 110,则3 = ( ) 。理由( ) 。若1 = 110,则4 = ( ) 。理由( ) 。2BA(2)如图,由ABCD,可得( )143 (A)12 (B)23DC (C)14 (D)34(3)如图,ABCDEF,那么BACACECEF( )BAD(A)180(B)270 (C)360 (D)540CFEa(4)谁问谁答:如图,直线ab,1如:154时,2( ) .2b 学生提问,并找出回答问题的同学。2.(讨论解答)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A100,B115,求梯形另外两角分别是多少度?AB(五)概括存储(小结)1平行线的特征1、2、3;2用“运动”的观点观察数学问题;3用数形结合的方法来解决问题。(六)作业 第73页知识技能 1、 2、问题解决1。