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1、最新数学精品教学资料2013年山西中考数学试题(美化WODR版)第卷 选择题(共24分)一.选择题 (本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.计算2(3)的结果是( ) A. 6 B. 6 C. 1 D. 52.不等式组的解集在数轴上表示为( )3.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( )4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙的平均成绩相同,方差是甲,则两组成绩的稳定性:( )A.甲组比乙组的成绩稳定; B. 乙组比甲组的成绩稳定;C. 甲、乙组成绩一样稳定; D.无法确定
2、。5.下列计算错误的是( )A B. C. D. 6.解分式方程时,去分母后变形为( )A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1).7.下表是我国11个地市5月份某日最高气温(C)的统计结果:太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分别是( )A.27C,28C;B.28C,28C;C. 27C,27C,D. 29C,29C。8.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有( )条。A. 1 B. 2 C.4 D. 8.
3、9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款,年利率是4.25%,如果到期后取出的本息和(本金+利息)为33825元,设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是( )A.x+34.25%=33825;B.x+4.25%x=33825;C. 34.25%x=33825;D.3(x+4.25%x)=33825.10.如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上),为了测量B、C两地之间的距离,某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的仰角为30,则BC两地间的距离为( )m。A.100;B.50 ;C. 50;D. 11.起重机将质量为6.5
4、t的货物沿竖直方向提升了2m,则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为(g=10Nkg)( )A.1.3106J; B. 13105J; C. 13104J; D. 1.3105J;12.如图四边形ABCD是菱形,A=60,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60,则图中阴影部分的面积是( )A.;B.;C.; D. 。第卷 非选择题(96分)二、填空题(本大题共6分,每小题3分,共18分,把答案写在题中的横线上)13.因式分解:= 。14.四川雅安发生地震后,某校九(1)班的学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款,如图是还班同学捐款的条形统计图,写出一条你从图中所获得的信息: 15.一组按
5、规律排列的式子:,则第n个式子是 。16.如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴的正半轴上,AB=3,BC=1,直线y=x-1经过点C交x轴于点E,双曲线y=经过点D,则K的值为 。17.如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=5,E在AB上,将DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A处,则AE的长为 。18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面交于A,B两点,桥拱最高点C到直线AB的距离为7m,则DE的长为 m。第16题图三、解答题(本大题共8个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤)19.(本体共2个小题,每小题5分,共10分)(1)计算:
6、(2)下面是小明化简分式的过程,请仔细阅读,并解答所提出的问题。=第一步=2(x2)x+6第二步=2x4x+6(第三步) =x+2第四步小明的解法从第 步开始出现错误,正确的化简结果是 。20.(本题7分)解方程:(2x1)2=x(3x+2)721.(本题8分)如图,在ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,点E是AC的中点.(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)作DAC的平分线AM。连接BE并延长交AM于点F。(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系,并说明理由。22.(本题8分)小勇搜集了我省四张著名的旅游景点图片(
7、大小、形状及背面完全形同):太原以南的壶口瀑布和平遥古城,太原以北的云冈石窟和五台山,他与爸爸玩游戏:把这四张图片背面朝上洗匀,随机抽取一张(不放回),再抽取一张,若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北,则爸爸同意带他到这两个景点旅游,否则只能去一个景点旅游,请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率(四张图片分别用H、P、Y、W表示)23.(本题9分)如图,AB是O的直径,点C在O上,点P是直径AB上的一点(不与A、B重合)过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。(1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与O的位置关系,并说明理由。(2)若cosB=0.6
8、,BP=6,AP=1,求QC的长。24.(本题8分)某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的收费用y(元)与印刷分数x(份)之间的函数关系如图所示:(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是 。乙种收费方式的函数关系式是 。(2)该校某年级每次需印刷100450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算25.(本题13分)数学活动求重叠部分面积。 问题情境:数学活动课上,老师提示了一问题:如图(1),将两块全等的直角三角形纸片ABC与DEF叠放在一起,其中ACBE90,BCDE6,ACFE
9、8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C。求重叠部分(DCG)的面积。(1) 独立思考:请解答老师提出的问题。(2) 合作交流: “数学小组”受此启发,将DCG绕点D旋转,使DEAB交AC于H点,交DF于点G,如图(2)你能求重部分(DGH)的面积?。请写出解答过程。(3) 提出问题:老师要求各小组向“希望”小组学习,将DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题。 “爱心”小组提出:将DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N使DMMN。求重叠部分(DMN)的面积。任务:请解决“爱心”小组提出的问题。直接写出DMN的面积是:_ 请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题
10、,并在图(4)中画出图形,标明字母,不必解答(注:也可在图(1)的基础上按顺时针方向旋转)。26.(本题14分)综合与探究:如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点B在点A的右边),与y轴交于C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过P作x轴的垂线L交抛物线于点Q。(1)求点A、B、C的坐标;(2)当点P在线段OB上运动时,直线L分别交BD、BC于点M、N。试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,此时,请判断四边形CQBM的形状,并说明理由。(3)当点P在线段EB上运动时,是否存在点Q,使BDQ为直角三角形,若存在,请直接写出Q点坐标;若不存在,请说明理由。2013山西省中考数学题 参考答案 1 1