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1、1 等腰三角形教案第1课时教学目标知识与技能：1、了解等腰三角形的概念；2、探索并掌握等腰三角形的性质；过程与方法：1、经历动手制作出等腰三角形的过程，从对称轴的角度去体会等腰三角形的特点；2、通过实践、观察、证明等腰三角形性质的过程，发展学生合情推理能力和演绎推理能力；3、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；情感态度与价值观：1、通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形的性质的过程中培养学生认真思考的习惯.2、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲；教学重难点教学重点：1、等腰三角形的概念及性质2、等腰三角形性质的应用
2、教学难点：1、等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用2、等腰三角形性质的证明.教学过程一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？ 图（1）二、学生活动设计：学生动手操作，从剪出的图形观察ABC的特点，可以发现AB=AC教师活动设计：让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角如图（2）： 图（2）ABC中，若AB=AC，则ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、A
3、是顶角，B和C是底角学生观察、归纳并展示结论，教师适时引导（如指出：重合即相等），结合学生的猜想给出性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（板书在黑板上）教师在学生的猜想基础上，引导学生观察、完善、归纳出等腰三角形的性质1和性质2。三、等腰三角形性质的证明 已知：ABC中，AB=AC求证：BC证明：取BC边的中点D，连接ADD是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中ABDACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）受性质1的证明的启发，由ABDACD，还可以得出从而。这也就证明了等腰三角形ABC底边上的中线
4、AD平分顶角，并垂直于底边BC.教师在上面证明的基础上添加下面证明步骤：师：用类似方法，我们还可以证明等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，地边上的高平分顶角并且平分底边,这也就证明了性质2.四、随堂练习，变式训练求等腰三角形个角度数：（1） 在等腰三角形中，有一个角的度数为36.（2） 在等腰三角形中，有一个角的度数为110.归纳：已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时，(a)若已知角为钝角或直角,则它一定是顶角；(b)若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角.五、小结请大家拿出前面剪得的等腰三角形，与小组同学一起结合图形指出你知道的内容.等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
