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1、广东省中考数学模拟试卷C卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . a+b0B . a+b0C . ab=0D . ab02. （2分）在直角坐标系中，P是第一象限内的点，OP与x轴正半轴的夹角的正切值是 ， 则cos的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（
2、 ） A . 1.442107B . 0.1442107C . 1.442108D . 0.14421085. （2分）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）数5的算术平方根为（ ）A . B . 25C . 25D . 7. （2分）若 ，则分式 等于 （ ） A . B . C . 1D . 8. （2分）已知x为实数，且满足(x23x)22(x23x)3=0，那么x23x的值为（ ） A . 1B . 3或1C . 3D . 1或39. （2分）函数 中，自变量x的取值范
3、围是（ ） A . x2B . x2C . x2D . x210. （2分）下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ）A . 平行四边形B . 正方形C . 等腰梯形D . 矩形11. （2分）反比例函数 (k为常数,k0)的图象位于（ ） A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限12. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论： a0；b0；c0；b24ac0，其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4二、 填空题： (共6题；共8分)13. （1分）计算：（2a3）2=_ 14. （1分）
4、若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 15. （3分）在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共20个，每个球除颜色外完全相同某学习兴趣小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复下表是活动进行中的部分统计数据摸球的次数n1001502005008001000摸到红球的次数m5996118290480601摸到红球的频率0.59_0.58_0.600.601（1）完成上表；（2）“摸到红球”的概率的估计值是_（精确到0.1）16. （1分）函数y= x+1的图象不经过第_象限 17. （1分）如图，在ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD
5、=6，则ABD的面积是_ 18. （1分）如图，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90至DE，CE交AB于点G已知AD=8，BG=6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长_ 三、 解答题 (共7题；共76分)19. （5分）解不等式组: ，并把它的解集在数轴上表示出来。20. （10分）在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜 （1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率； （2）这个游戏公平吗？请说明理由
6、21. （11分）已知：ABC是等腰三角形，CA=CB，0ACB90点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AGBC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE（1）如图，当ACB=90时求证：BCMACN；求BDE的度数；（2）当ACB=，其它多件不变时，BDE的度数是_（用含的代数式表示）（3）若ABC是等边三角形，AB=3 ，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长 22. （10分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，直线
7、DF是O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E（1）求证：DFAC； （2）求tanE的值 23. （10分）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子 （1）以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式； （2）求绳子的最低点离地面的距离 24. （10分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCE
8、B；DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，AD=5，BE=2，求线段DE的长 25. （20分）如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共76分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、
