《江西省遂川中学、永丰中学10-11学年高二数学上学期12月月考 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省遂川中学、永丰中学10-11学年高二数学上学期12月月考 理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省遂川中学、永丰中学10-11学年高二上学期12月月考（数学理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题：“a 、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是 （ ）Aa 、b都不是偶数，则a+b不是偶数 B.a 、b不都是偶数，则a+b不是偶数Ca+b不是偶数，则a 、b都不是偶数 D.a+b不是偶数，则a 、b不都是偶数2若点P（0，2）与点Q（2，0）关于直线L对称，则L的方程是 （ ）A .xy0 B. xy0 C .xy10 D. xy103. 命题“”的否定是 （ ）A BC D 04过点A（3，4）的圆的切
2、线方程是 （ ）A4x3y0 B4x3y0C4x3y0或x3 D4x3y0或x35与圆A：内切且与圆B：外切的动圆圆心的轨迹为（ ）A圆B线段C椭圆D双曲线6. 条件p：且，条件q：且，则条件p是条件q的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是 （ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 8P、A、B、C是球面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且，则该球的表面积等于 （ ）A B C D9 双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点重合，则的值为（ ）ABCD
3、10已知点P为抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，A点坐标为，则的最小值是 （ ）A B C D5二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11. 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则“非q”为 命题。111112一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为 13椭圆+ =1的两焦点为F1、F2，点P在椭圆上，且F1PF2 =,则PF1F2的面积为 14.设为坐标原点,向量，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为_.15设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若；若；若；若其中正确的命题是。三、解答题（本大题共6小题,16-19每题12分，20题13分，2
4、1题14分，共75分）16.（本题满分12分）已知直线和.（1）若点到直线的距离为1，求的值；（2）若和相交于点，求、的值；（3）若，且过点(,-1),求、的值。17.（本题满分12分）已知圆的圆心与点关于直线对称直线与圆相交于两点，且，求圆的方程.（12分）18（本题满分12分）已知表示焦点在y轴上的椭圆； 与抛物线有两个公共点。若“p或q”为真，“p且q”为假，求k的取值范围。19.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面是边长为2正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，是中点，截面交于（1）求证：平面；（2）求点C到平面的距离20. (本题满分13分) 已知棱长为2的正方体中,分别是的中点.
5、试求:(1)求与所成的角的余弦值；(2)求与平面所成的角的正弦值；ABCC1D1A1B1DEF(3)求二面角的大小的余弦值.21（本题满分14分）已知（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；（2）若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，1）且有|AD|=|BD|，试求的值参考答案一、选择题 DACCC ABBAC 二、填空题 假 3 （） 三、解答题16解：（1）由题意得，解得. （4分）（2）由题意得解得 （8分）（3）由得或 又过点(,-1)得=4,=-2（舍去）或=-4，=18 （12分） 17. 解析：圆心的坐标为， （5分） ， （10分）所以圆的方程为 （12分）18.解：真： （4分）
6、： （8分）i) ；ii) 故 （12分）19证明：（1），。 又，。 而， （5分）（2）取AD中点O，连结BO，BD。在中， 在ABD中，AD=AB，三角形ABD为等边三角形 又， 又， （10分） PO=BO= PB= BN= BC面ADMN, C到平面ADMN的距离为 （12分）20.答:建立空间坐标系,为原点,所在的直线分别为轴,则有 (1) ,故与所成的角的余弦值是. （4分） (2),平面的一个法向量n1,故与平面所成的角的正弦值是. （8分）(3)平面的一个法向量n1,平面的一个法向量n2,所以,二面角的为锐角， 所以二面角的余弦值为 （13分）21解：（1）由已知 即 ，所以P的轨迹方程为 （6分）（2）设 ，AB中点E坐标为，消去y得：由韦达定理得： （10分）则AB垂直平分线方程为，又点D（0，-1）在AB的垂直平分线上，代入方程得 （13分）（注：也可由DE的斜率为，解得由与双曲线C相交，符合题意， 所以（若已计算0，得m226，则无需检验） （14分）
