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1、第三章 证明（三）章检测卷（满分150分）、选择题（共12题，每题4分,共48分）:1易错点批注:1.下列说法中，错误的是A .两点之间，线段最短（ ）B. 150的补角是50C.全等三角形的对应边相等D .平行四边形的对边互相平行2. 已知平行四边形ABCD中，/ B=4ZA，则/ C=（）A . 18B. 36C. 72D. 144D2.重难点梳理:D.第四象限）A .梯形B.平行四边形&下列命题错误的是A.平行四边形的对边相等C.对角线相等的四边形是矩形9.在正方形ABCD的边AB、BC、得到的四边形EFGH中，是正方形的有（A . 1个B . 2个C . 4个C.矩形D .菱形（ ）B
2、.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D .矩形的对角线相等CD、DA上分别任意取点E、F、G、H.这样）D.无穷多个I 3.练后反思3. 如图所示，在DABCD中，对角线AC、BD相交于点0,且AB工AD，则下列式子不正确的是()A . AC 丄 BD B . AB=CD C . B0=0D D . Z BAD= / BCD4. 如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE丄AB , 垂足为E,若Z EAD=53 ，则Z BCE的度数为 （）A. 53B. 37C. 47 D. 1235. 下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角 线互相垂直且相等的四边形是正方形
3、；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱 形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有（）A . 1个 B . 2个C . 3个 D . 4个6. 若以A （-0.5, 0）、B （2, 0）、C （0, 1）三点为顶点要画平行四边行，则第四个顶点不可能在（）A .第一象限B.第二象限 C.第三象限7 .顺次连接梯形四边中点，所成的四边形是（10 . ABC中，Z C=90,点OABC三条角平分线的交点，OD丄BC于D,OE 丄AC 于 E, OF丄AB 于 F,且 AB=10cm, BC=8cm, AC=6cm，则点 0 到三边AB、AC、BC的距离为（ ）1易错点批注:A. 2
4、cm, 2cm, 2cmB. 3cm, 3cm, 3cmC. 4cm, 4cm, 4cmD. 2cm, 3cm, 5cm11. 如图，在平行四边形 ABCD中，BC=2AB , CE丄AB于E, F 为 AD 的中点，若/ AEF=54,则/ B=()A. 54B. 60 C. 66D. 7212. 用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：(1)平行四边形(不包含 菱形、矩形、正方形)；(2)矩形；(3)正方形；(4)等边三角形；(5)等腰直角三角形，一定能拼成的图形是()A . (1)(2)(3)B. (1)(3)(5)C. (2)( 3)(5)D . (1)(3)(4)(5)二、填空
5、题:(每小题4分,共40分)13. 请从AB / CD;BC=AD :BC / AD ； AB=CD这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形： .(选取两个条件的序号即可)14. 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 ;如果原四边形的对角线互2重难点梳理：！相垂直，得到的四边形是 ;如果原四边形的对角线相等，得到的四边形是;如果原四边形的对角线互相垂直且相等，得到的四边形是 。15. 有两张相同的矩形纸片，边长分别为 2和8,若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是 ，最大的是.16. 两条宽度为1的纸带，相交成60角，那么重叠部分的面积是 17. 如图，RtAABC 中，/
6、 C=90, AC=3 , BC=4,点 P 为 AB 边上任一点，过P分别作PE丄AC于E, PF丄BC于F,则线段EF的最小值是.18. 矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm,则顺次连接各边中点所得的四边形的面 积是.19. 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对第20题图角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是 20. 如图，在梯形 ABCD 中，AB / CD, AD=BC=CD=2 , ZB=60 M、N、E、F分别是四边中点，则四边形 MENF的周长为21. 在 RtAABC 中，/ C=90, D、E、F分别为 AB、BC、AC 边
7、上的中点，AC=4cm ,BC=6cm，那么四边形CEDF为，它的边长分别为22. 若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为 2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是.三解答题(共62 分)1.易错点批注:23. (10分)如图，在平行四边形 ABCD中，点E, F分别 是AD，BC上的点，且 AE=CF .求证：(1 ) ABE CDF;(2)四边形BFDE是平行四边形.D、F分别在线段BC、AB上,24. (10分)如图，已知 ABC是等边三角形，点/ EFB=60, DC=EF.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2 )若 BF=EF，求证：AE=AD .25. (14
8、分)如图，在正方形ABCD中，点E, F分别在AB、BC上，且AE=BF .3.练后反思(1)试探索线段AF、DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；(2)连接 EF、DF,分别取 AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图中补全图形，并说明理由.1易错点批注:26. (12分)如图，0为厶ABC内一点，把AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接形成四边形DEFG.(1) 四边形DEFG是什么四边形，请说明理由；(2) 若四边形DEFG是矩形，点0所在位置应满足什么条件?I说明理由.2. 重难点梳理：；27. (16分)如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点E, F, G, H分别按A? B, B? C, C? D, D? A的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动.在运动过程中，设四边形EFGH的面积为S (cm2),运动时间为t (s).(1) 试证明四边形EFGH是正方形；(2) 写出S关于t的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小，最小值是多少?(3)是否存在某一时刻t,使四边形EFGH的面积与正方形ABCD的面积比是5: 8?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.3. 练后反思i
