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1、2009年宁德市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的一半；如果有较严重的错误，就不给分（3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数（4）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一选择题；（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）1A；2B； 3D； 4D； 5C； 6C 7C 8A 9B 10B二填空题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分
2、）11； 1316； 156； 17270； 1264； 14x1=0, x2=4； 165 x10； 1812；三解答题：（本大题有8题，共86分）19（本题满分16分）（1）解： 原式311 6分 3 8分（2）解：方程两边同乘以x4，得3x1x4 3分 解这个方程，得x3 6分 检验：当x=3时，x410 7分AFEDCB x3是原方程的解 8分AFEDCB20（本题满分8分）解法1：图中CBAE 1分证明：ADBEADDBBEDB即ABDE 3分ACDF AFDE 5分又ACDFAFEDCBABCDEF 7分CBAE 8分AFEDCB解法2：图中FCBE 1分证明：ACDF，ACDF四
3、边形ADFC是平行四边形 3分 CFAD，CFAD 5分ADBE CFBE，CFBE 四边形BEFC是平行四边形 7分FCBE 8分21（本题满分8分）解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，依题意得 1分 5分解得 7分答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次 8分22（本题满分8分）解：（1）15000，10000； 2分 （2）3.75%，5.25% 4分（3）3700，3700； 6分BCAOD10032 cm图（2）（4）36； 8分23（本题满分10分）解法1：连接AC，BD OA=OB=OC=OB 四边形ACBD为矩形DOB=100, ABC
4、=50 2分由已知得AC=32在RtABC中，sinABC=AB=41.8（cm） 6分tanABC=，BC=26.9 （cm） AD=BC =26.9 （cm） 答：椅腿AB的长为41.8cm,篷布面的宽AD为26.9cm. 10分解法2：作OEAD于E.BCAOD10032 cm图（2）E OA=OB=OC=OD, AOD=BOCAODBOCDOB=100, OAD=50 2分OE=16在RtAOE中，sinOAE=AO= = 20.89 AB=2AO 41.8（cm） 6分tanOAE=，AE=13.43AD=2 AE 26.9（cm） 答：椅腿AB的长为41.8cm,篷布面的宽AD为2
5、6.9cm. 10分24（本题满分10分）解：（1）B，C 本小题2分，答对1个得1分，答错不得分（2）画图正确得2分（图中小三角形与小半圆没有画出，不影响得分）；如：等开始ABCABCABCABC (A,A) (A,B) (A,C) (B,A) (B,B) (B,C) (C,A) (C,B) (C,C)（3）（本小题6分）画树状图或列表小明 小红ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)或4分一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是(A,A) 、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(
6、C,B)，所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是 6分MBEACNDFG图（1）H25（本题满分13分）解：（1）四边形ABCD和四边形AEFG是正方形 AB=AD，AE=AG，BADEAG90BAEEADDAGEADBAEDAG BAEDAG 4分（2）FCN45 5分理由是：作FHMN于H AEFABE90 BAE +AEB90，FEH+AEB90 FEHBAE 又AE=EF，EHFEBA90EFHABE 7分FHBE，EHABBC，CHBEFHFHC90，FCH45 8分MBEACNDFG图（2）H（3）当点E由B向C运动时，FCN的大小总保持不变，9分理由是：作FHMN于H 由已知
7、可得EAGBADAEF90结合（1）（2）得FEHBAEDAG又G在射线CD上GDAEHFEBA90 EFHGAD，EFHABE 11分 EHADBCb，CHBE，在RtFEH中，tanFCN 13分当点E由B向C运动时，FCN的大小总保持不变，tanFCNyxAOBPM图(1)C1C2C3HG26（本题满分13分）解：（1）由抛物线C1：得顶点P的为（-2，-5） 2分点B（1，0）在抛物线C1上 解得，a 4分（2）连接PM，作PHx轴于H，作MGx轴于G点P、M关于点B成中心对称PM过点B，且PBMBPBHMBGMGPH5，BGBH3顶点M的坐标为（4，5） 6分 抛物线C2由C1关于x
8、轴对称得到，抛物线C3由C2平移得到抛物线C3的表达式为 8分（3）抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180得到顶点N、P关于点Q成中心对称 由（2）得点N的纵坐标为5yxAOBPN图(2)C1C4QEFHGK设点N坐标为（m，5） 9分 作PHx轴于H，作NGx轴于G 作PKNG于K 旋转中心Q在x轴上EFAB2BH6 FG3，点F坐标为（m+3，0） H坐标为（2，0），K坐标为（m，-5），根据勾股定理得 PN2NK2+PK2m2+4m+104 PF2PH2+HF2m2+10m+50 NF252+3234 10分 当PNF90时，PN2+ NF2PF2，解得m，Q点坐标为（，0） 当PFN90时，PF2+ NF2PN2，解得m，Q点坐标为（，0）PNNK10NF，NPF90综上所得，当Q点坐标为（，0）或（，0）时，以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形 13分
