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1、四川南充高中2017年上学期9月检测考试高三数学（理）试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则=（ ）A B C D2.下列说法正确的是（ ）A命题“，使得”的否定是：“” B命题“若，则或”的否命题是：“若，则或” C直线的充要条件是 D命题“若，则”的逆命题是真命题3.“函数在处有极值”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（ ）A B C. D5.已知（为常数），则（ ）A恒为 B恒为正 C.恒
2、为负 D取值不定6.设，则下列结论正确的是（ ）A B C. D7.函数的图象关于轴对称的图象大致是（ ）A B C. D8.函数的零点个数是（ ）A B C. D9.已知函数是的导函数，则函数的一个单调递减区间是（ ）A B C. D10.定义在上的函数满足，且时，则（ ）A B C. D11.若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C. D12.已知函数（且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域是 14.设四号定义域在上的奇函数，当时，则 1
3、5.函数的最小值为 16.下列说法中，正确的有 （把所有正确的序号都填上）.“”的否定是“”；函数的最小正周期是；命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；函数的零点有个；.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知全集，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18. 已知函数，（1）若，求的值；（2）在平面直角坐标系中，作出函数的草图.（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）19. 函数的定义域为集合，函数的值域为集合.（1）当时，求集合；（2）若集合，求实数的取值范围.20. 已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）证
4、明：在上为减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.21. 设为实数，函数.（1）求的极值；（2）当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点？22.已知函数有两个不同的零点.（1）求的取值范围；（2）记两个零点分别为，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BADCA 6-10:BBDAA 11、12：BC二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.（1）或，（2）当时，解得；当时，解得：，.18.（1）函数，当时，由，求得；当时，由，求得.综上可得，或.（2）当时，把函数的图像向下平移个单位，可得的图象；当时，作出函数的图象即可得到的图象.在
5、平面直角坐标系中，作出函数的草图，如图所示：19.（1）当时，由题意得，即，由函数在上单调递增，.（2），由题意得得，即，由，故.20.（1）因为为上的奇函数，所以，得经检验符合题意（2）证明：任取，且则因为，所以又因为所以在上为减函数.（3）因为对于任意，不等式恒成立，所以，因为为上的奇函数，所以又为上的减函数，所以时，恒成立，设，所以的最小值为，.21.（1）.令，则或.当变化时，的变化情况如下表：极大值极小值所以的极大值是，极小值是.（2）函数，由此可知，取足够大的正数时，有，取足够小的负数时，有，曲线与轴至少有一个交点.由（1）知，.曲线与轴仅有一个交点，或，即或，或，当时，曲线与轴仅
6、有一个交点.22.（1）依题意，函数的定义域为，所以方程在有两个不同跟等价于函数与函数的图象在上有两个不同交点.又，即当时，；当时，所以在上单调递增，在上单调递减.从而，又有且只有一个零点是，且在时，在时，所以的草图如下：可见，要想函数与函数在函数上有两个不同交点，只需.（2）由（1）可知分别为方程的两个根，即，所以原式等价于.因为，所以原式等价于.又由作差得，即.所以原式等价于.因为，原式恒成立，即恒成立.令，则不等式在上恒成立.令，则，当时，可见时，所以在上单调递增，又在恒成立，符合题意；当时，可见当时，；当时，所以在时单调递增，在时单调递减.又，所以在上不能恒小于，不符合题意，舍去.综上所述，若不等式恒成立，只须，又，所以.1第页
