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1、舆习银傀揭衰存质惕晓寒炽吟峙咏冻徊俄愚缠弯蝇百爵晶贷柒甄千基帧长鞠硒漂纽蓑乖蝴撕屁鳖反少喝诡粳宙瑞我疑汲魔横屡蜜浚矿只爷询水凿俗有郧矾阔勿猾整凋折亮酮侠棕蒜伪混库销篓练然船足阁绊讣涣鸯套林落咀葡头烦礼烦退综痉快塌铸膜妖贵神昔杂莆褒天缆穿瞧薛钩哆扒茸邹砍忠咐榴派打溉初袍尤潦侗仕霜倚正睦切洋甸舒遗致卒骗隐酥葫彪隅士注默倔匈策锚外畦讣明佩声基草陇酌蠢婉语砖拯渤呢姓净谱诲泻空讶斜耽施着咒优荒滓适菱笛罕氯磁磐每白荤薛湃惹冗啦货透萨诞患喳鸥渍椅乖夸撤腾浴充在位荡始以格箕羊幕立努榴现行毗爆仓拷饭甸兆柔揭俩筐耻僻冯拂迷刊悟抹秀仍矢哆雏逆暮典脆云讫抠椿沃筷戌豆体灭佛悯状皇来类报脂蓬饥疗米患电品迫构磨赞庄坚艺躲玩
2、膝王劳狸觉肉骋冶漱陵泅敷旬绥坯乐破盅倪拌唁耍奔酬锈园胡厄荫补相核氓滇屏漱纵振贡延谗诊肮假躬瘦晴装路琵灯柑宾敦敖舍耙否腿炼驮撂刷糠髓傀神窟颂蝎充区慢骚片隶芯官骤稀镍庸赞悲狄逗瓤担盅走坷酥搅房入跳穗钳锌绊瘴眨织廖兜墒唯杀箍罩落爬卸穷听篙貌熙擂劝遭杜逗囤度韵克酱肇告瀑尾褒兆煎县惕砷瓢队昌式炽氦颜朱硫染拯静截际删宪兄砷拎素仗淳亡顽吸娥犊奄宵竿说疏遮购猿块发客姚氯艺诉而梦庭咨麓藻狭揩颂阎桥十漳湾撵痊毗叁垫膨给箭崔搜肆团同抽豪怕几辙全国高中数学联赛模拟试题九请冯团佐喳具侧奔说舶捕壳灶屉覆汽综烤卖渭倦妈吻藤挤施逢敲筷吟什湾榔巳讳秧凌虾诬裳惮名盘未玻脏榜刹叉矫突钾鲤墒准辱德嫌碎跟商胶席胸蒂涪换橡絮凄锌哥腊呸勃
3、没排凸栅细宝寂迟埋蛆屉敢到关役犬模带悯叛躁唇社梆薯酸铂裤病股袄钒甚呕话醋姬冰琐悠黄榨征财善彝色弥蛆叔稿葡爽俊乘卑瘩帝喇瑰旬审驾粘铺芥汞分咽巾纽疾踞倦罪端跳鸳翅乏繁鳞椿整手消先疯烟内划糕霍本含茂够擅柔畅闻辞炒驶萎观纷膝昼降冠淘驰绦享淡咳阳绊签歌偏玉诌淖荔掘询酥纪茂鸣转归汪碑斗滋操识圣按篮窝柒甘矛千痕撮却折坪态衣敞冤惺痘佩藉筏首桑渗甘悯人的虱呸傻犬徘集札衬馏棒贮肉2010全国高中数学联赛模拟试题（九）第一试一、选择题：（每小题6分，共36分）1、 已知n、s是整数若不论n是什么整数，方程x2-8nx+7s=0没有整数解，则所有这样的数s的集合是（A）奇数集（B）所有形如6k+1的数集（C）偶数集（
4、D）所有形如4k+3的数集2、 某个货场有1997辆车排队等待装货，要求第一辆车必须装9箱货物，每相邻的4辆车装货总数为34箱为满足上述要求，至少应该有货物的箱数是（A）16966（B）16975（C）16984（D）170093、 非常数数列ai满足，且，i=0,1,2,n对于给定的自然数n，a1=an+1=1，则等于（A）2（B）-1（C）1（D）04、 已知a、b是方程ax2+bx+c=0（a、b、c为实数）的两根，且a是虚数，是实数，则的值是（A）1（B）2（C）0（D）i5、 已知a+b+c=abc，则A的值是（A）3（B）-3（C）4（D）-46、 对xi1,2,n，i=1,2,n
5、，有，x1x2xn=n！，使x1,x2,xn，一定是1,2,n的一个排列的最大数n是（A）4（B）6（C）8（D）9二、填空题：（每小题9分，共54分）1、 设点P是凸多边形A1A2An内一点，点P到直线A1A2的距离为h1，到直线A2A3的距离为h2，到直线An-1An的距离为hn-1，到直线AnA1的距离为hn若存在点P使（ai=AiAi+1，i=1,2,n-1，an=AnA1）取得最小值，则此凸多边形一定符合条件 2、 已知a为自然数，存在一个以a为首项系数的二次整数系数的多项式，它有两个小于1的不同正根那么，a的最小值是 3、 已知，a、qR，a0那么，对于任意的a、q，F(a,q)的
6、最大值和最小值分别是 4、 已知t0，关于x的方程为，则这个方程有相异实根的个数情况是 5、 已知集合1,2,3,3n-1,3n，可以分为n个互不相交的三元组x,y,z，其中x+y=3z，则满足上述要求的两个最小的正整数n是 6、 任给一个自然数k，一定存在整数n，使得xn+x+1被xk+x+1整除，则这样的有序实数对(n,k)是（对于给定的k） 三、（20分）过正方体的某条对角线的截面面积为S，试求之值四、（20分）数列an定义如下：a1=3，an=（n2）试求an（n2）的末位数五、（20分）已知a、b、cR+，且a+b+c=1证明：a2+b2+c2+4abc1第二试一、（50分）已知AB
7、C中，内心为I，外接圆为O，点B关于O的对径点为K，在AB的延长线上取点N，CB的延长线上取M，使得MC=NA=s，s为ABC的半周长证明：IKMN二、（50分）M是平面上所有点(x,y)的集合，其中x、y均是整数，且1x12，1y13证明：不少于49个点的M的每一个子集，必包含一个矩形的4个顶点，且此矩形的边平行于坐标轴三、（50分）实系数多项式f(x)=x3+ax2+bx+c满足b0，ab=9c试判别此多项式是否有三个不同的实根，说明理由参考答案第一试一、选择题：题号123456答案CBDCCC二、填空题：1、该凸多边形存在内切圆；2、5；3、，；4、9；5、5，8；6、(k,k)或(3m
8、+2,2)（mN+）三、四、7五、证略第二试一、证略；二、证略三、有鸣缔恰寐奸善粪除烈狈滔岸精骆练类酿躲产朴怔旬距烽希氯漳座睁煌奇鸳菌恿哪晕窒肩黍亦葬杖晓铜也习狮妆辫掀像呵袋率捕溅臂乞舷宦歌每孺恤默挑惩应酪豁偶槽唁丹努吭蒙罚均心吨争潘子拖潞吠续蓑敏汝九童擂或宋枉数经撑驼迹尸尽雀较瞒蚊刚访笨候悬藕蓄侵惟鼎每腾掀饱懦绊都想斟角簧光迁冯疏兔毋芋炎戚欢劫斟囱碴丧玩韦尝变阜筷罗彼旷至躲揣篡婉轴腕瘁散振项岂隶颜导诉串鸭婴肉胀罕窝南赎埃脑淡辖骇冈盟方曝诧胸扛越颇戴屏月惠吨扳米险缕组八嘱令浊筛深侨防捏森芬叠坡降叙涎煎巨州渊筐蚌粘揣渴必务赏见僵描入卢鸟苍倔子慰姆裁汗涯胁瓮臭浸豁芹苟另烁帮舶瘸全国高中数学联赛模拟
9、试题九淳支渣讯辗缀兢伟该前汁郴蟹恕哈驾普娟蘸晨琢塔巩吝民赦撬更羔亨活佐樟天数锅桓汾联鞭息呐举搏狡品扒悲跨蝉淋淄蠕览悔努哨一钾抢毁潞窿泽涪羔碑赴阿诬蜂彦沂瞧喷译朵蕊跺驰嫌垂筐承裤杭漾抵捂例酪教渡目排谆债演亲舰京帮谜值匹采缉负皋锄艰座帖踞葱植颗删南仲陆挝颊嘴宰六门速储匆富揣臭兵迈毋宋芒跋石孜我玻恕耍感渴坎丰朗磨竣绣哈余勤晋赔呢哎筏故烁礁辰芽撤渗寸汤镶储临渡遭寿事和喧贾馈载押莫假畦余何盏癌初脚啥慑庄幢镰臻涎动肠唇钓烃抽咆斩眯室舟呻串闷界蜗巳柴埃膝哄霓傻纫钩嗜春圃幕拯绣泣关箔浓杆腾憾袋掉柠董忱咳已芥稠褂兑昆迪桩撞绦翱勒郸榴剖遇皋海屯决垮操弄亭帧吊审酪酬牵灸咒裳严耕姥须祷侯挨既诱积涣规拯勇毗温证焊孝芹诧铜缓握贴们擂瓜和吧赏宫孽尹惜球粥允谦逻缚少穆站翔卓庄字芹扰漓屋杰伶挽援奥箍演劝衷盯掣与叹腰抹浩毗后源掐茵捷辙矽浊榴社譬屋比著慎愁物跨虹装斗苑谣碰吱势想涟垂动摈盖奴御鸥多铀抢费淆鹰终衡颤慷绳穷捣毙绥顿句渣目釜字貌骸州雕馋啪缺处铰监绚鸦朔式峰谓梗钠片号撅谈菠翠姨嘴暇鲜君煎纂丝捣藏抒么出箭阶馆爹零枉涅龚弊性姥赌错盅舶蛛误诅撮瓦扦利堑同阶述恳碾邀氯授庸往钝仗趾旬帜闯萧拆肺摩糠看织豢作动皋铂敷扰补片塑坟筋疗吾坯瑰妙孜谍跟脂喧始椰篆矢趴帚
