《金融计量学实验课程GARCH模型分析与应用日经225指数070153050王一飞》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融计量学实验课程GARCH模型分析与应用日经225指数070153050王一飞（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金融计量学实验课程GARCH模型分析与应用-日经225指数金融学专业070153050王一飞一、选取数据指数，创建Eviews工作文件（Workfile）。本次实验数据选取日经225指数在1988年4月11日至2009年6月5日期间的数据。二、录入数据，并对序列进行初步分析。（1）绘制日经225指数每日收盘价数据原序列折线图：（此处途中DATA数据为日经225指数数据）（2）绘制日经225指数每日收盘价对数序列折线图：利用Eviews定义X为日经225指数（DATA）的对数，Y为DATA倒数的对数，如下图：（3）初步分析序列的基本趋势和波动特征：从日经225指数每日收盘价数据原序列和对数序列的
2、折线图，可以直观的观测到，日经指数在1989年到1990年间曾经达到过峰值，自1990年日本经济泡沫破裂后，日本进入“消逝的十年”时期，日经225指数到1991年急剧下挫。1992年中期日经225指数跌入低谷后，一直维持着稳定震荡的波动趋势，直到1999年。从1999年后半期开始，日经225指数经历又一次持续下跌的周期，直到2002年中期，经济复苏，日经225指数的上涨趋势维持到2006年中期。期间指数数据波动较为平稳。进入2007年，世界金融危机初现，日经指数开始下跌，预期未来有上涨趋势，但前景不清晰。三、建立主体模型。（1）用对数序列建立一阶自回归模型作为主体模型：采用最小二乘法对股票价格
3、指数进行回归。在处理过程，对原指数序列DATA进行曲自然对数，即得X。采用OLS进行日经225指数估计的方程为：X=Y+检测结果如下：对数序列一阶自回归模型VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.Y0.9991340.0005901693.8540.0000C0.0082190.0057371.4325660.1520R-squared0.998189Mean dependent var9.719860Adjusted R-squared0.998189S.D. dependent var0.359760S.E. of regression0.
4、015311Akaike info criterion-5.520143Sum squared resid1.220147Schwarz criterion-5.517624Log likelihood14373.69Hannan-Quinn criter.-5.519262F-statistic2869141.Durbin-Watson stat2.043313Prob(F-statistic)0.000000（2）观测残差序列图和残差平方序列图，初步判断ARCH效应：从步骤（1）检验结果可以看出，统计量很显著，拟合程度也很好。但残差存在丛聚性，这说明残差项可能存在条件异方差。我们从日经22
5、5指数回归方程的残差序列图和残差平方序列波动图中，也都能直观的观测到这一点：日经225指数残差图日经225指数回归方程的残差序列图日经225指数残差平方序列波动图四、ARCH效应检验。（1）应用ARCH-LM方法进行检验：在EViews软件中，打开Residual Test-ARCH LM Test菜单，选择滞后一阶的ARCH LM检验，结果如下表：ARCH LM检验结果Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic2.552808Prob. F(1,5205)0.1102Obs*R-squared2.549731Prob. Chi
6、-Square(1)0.1103由于P值为0.1102，拒绝原假设，说明最小二乘法方程的残差序列存在ARCH效应。（2）利用残差平方相关图进行检验：当然，除了利用ARCH LM方法进行ARCH效应检验外，我们还可以利用残差平方相关图进行ARCH效应的检验。从检验结果（见下图）看，自相关和偏自相关系数显著不为零，Q统计量显著，这说明残差序列存在ARCH效应。残差平方相关检验图五、建立条件异方差模型。（1）利用GARCH(1,1)模型进行估计：GARCH估计结果如下：Dependent Variable: XMethod: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distri
7、butionDate: 06/12/09 Time: 14:30Sample (adjusted): 4/12/1988 3/26/2008Included observations: 5207 after adjustmentsConvergence achieved after 9 iterationsPresample variance: backcast (parameter = 0.7)GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)2 + C(4)*GARCH(-1)VariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb.Y1.00004
8、21.54E-0565012.610.0000Variance EquationC2.27E-062.90E-077.8177330.0000RESID(-1)20.1007880.00568717.722880.0000GARCH(-1)0.8942100.005685157.30060.0000R-squared0.998186Mean dependent var9.719860Adjusted R-squared0.998186S.D. dependent var0.359760S.E. of regression0.015325Akaike info criterion-5.82042
9、8Sum squared resid1.222591Schwarz criterion-5.815390Log likelihood15157.48Hannan-Quinn criter.-5.818666Durbin-Watson stat2.041078再选择ARCH LM Test，得到相应的ARCH LM检验结果（见下图）。该检验结果P值为0.1609，无法拒绝原假设，说明不存在ARCH效应。也表明GARCH(1,1)能够消除残差序列的条件异方差。Heteroskedasticity Test: ARCHF-statistic1.966333Prob. F(1,5204)0.1609O
10、bs*R-squared1.966346Prob. Chi-Square(1)0.1608同时，残差平方相关图的检验结果（见下图）也验证了这一点。自相关和偏自相关系数近似为0，Q统计量也变得不显著，这一结果表明残差序列已经不存在ARCH效应。（2）利用GARCH-M模型进行估计：GARCH估计结果如下：Dependent Variable: XMethod: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distributionDate: 06/12/09 Time: 15:04Sample (adjusted): 4/12/1988 3/26/2008Included obs
11、ervations: 5207 after adjustmentsConvergence achieved after 18 iterationsPresample variance: backcast (parameter = 0.7)Q = C(2) + C(3)*(Q(-1) - C(2) + C(4)*(RESID(-1)2 - GARCH(-1)GARCH = Q + C(5) * (RESID(-1)2 - Q(-1) + C(6)*(GARCH(-1) - Q(-1)VariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb.Y1.0000421.5
12、5E-0564572.270.0000Variance EquationC(2)0.0004250.0001832.3196040.0204C(3)0.9942710.002994332.03560.0000C(4)0.1033490.00588017.576190.0000C(5)-0.0310420.012103-2.5648780.0103C(6)-0.3048640.360038-0.8467540.3971R-squared0.998185Mean dependent var9.719860Adjusted R-squared0.998185S.D. dependent var0.3
13、59760S.E. of regression0.015325Akaike info criterion-5.820264Sum squared resid1.222620Schwarz criterion-5.812707Log likelihood15159.06Hannan-Quinn criter.-5.817621Durbin-Watson stat2.041032再选择ARCH LM Test，得到相应的ARCH LM检验结果（见下图）。该检验结果P值为0.1609，无法拒绝原假设，说明不存在ARCH效应。也表明GARCH(1,1)能够消除残差序列的条件异方差。Heteroskedasticity Test: ARCH
