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1、中北大学课程设计说明书学生姓名学号：学 院：专 业：自动化题 目：自动控制原理课程设计指导教师： 职称:讲师2012年 2月 13日中北大学课程设计任务书11/12学年第 2 学期学院：信息与通信工程学院专业：自动化学生姓名：学号：课程设计题目：自动控制原理课程设计起迄日期：2月13日2月 24日课程设计地点：校内指导教师：系 主任：王忠庆下达任务书日期：2012年2月13日课程设计任务书1设计目的：1）培养学生文献检索的能力，特别是如何利用Internet检索需要的文献资料。2）培养学生综合分析问题、发现问题和解决问题的能力。3）培养学生运用知识的能力和工程设计的能力。4）提高学生课程设计报
2、告撰写水平。2设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）:（1）未校正系统的分析：1）利用MATLAB绘制未校正系统的开环和闭环零极点图，标出关键数据点2）绘制根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性，快速性）3）编写M文件作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指 标4）绘出系统的开环传函的bode图，利用频域方法分析系统的频域性能指标（相角 裕度和幅值裕度，开环振幅）。（2）画出串联校正结构图，分析所采用的校正类型的理由。（3）确定校正装置传函的参数。（4）画出校正后的系统bode图，并检验系统性能指标。（5）提出校正的实现方式及其参数（要求实
3、验实现校正前、后系统并得到的校正前后 的阶跃响应）。（6）在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和 回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。（7）对以上程序仿真内容能够亲自上机操作。答辩抽查。试用频率法设计串联超前校已知单位负反馈系统的开环传递函数G(S) = K0正装置，使系统的静态速度误差系数Kv = 20，相位裕度丫 35，增益欲度20lgK 10dB。g一，未校正前的分析1已知系统的开环传递函数为G(S)=K0S (S + 2)K =lim sG (S) = 20 ，根据V ST0k可G得K 0=40，则系统的开环传递函数为40s (s
4、+ 2)(1)利用MATLAB编写程序num=40; den=1,2,0; pzmap(num,den) 可得开环零极点图10.80.60.40.20-0 2-0.4-G.6-G.8-2-1.8-1.6-1.4图.1.开环零极点-0.6-0.4-0.20Real AxisAIT5L1一rT.n_l=_a40 =(2).闭环传递函数($)s2 + 2s + 40 ,利用MATLAB编写程序num二40;den二1,2,40;pzmap(num,den)可得闭环零极点图-8-11 1 11 1 1 1 1 1System: sys-.Pole : -J + 6.24i-Damping: 0.158
5、 Overshoot (%): 60.5Frequency (rad/sec): 6.32-System:-Pole : j - 6.24i-Damping: 0.158Ov&rhoot (%): 60.5Frequency (rad/sec): 6.32-I111 1 1 1 1 1Pole-Zero Map420-60-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0：3-0.2-0.1Real Axis图2闭环零极点二402闭环传递函数为($)s2 + 2s + 40 ,利用MATLAB编写程序:num二1;den二1,2;rlocus(num,den)grid可得系统根轨迹Root
6、Locus1.50.940.5:Q.985.1 5Ain匚一r7.ri_ll_-0.5-10.9850.9410.86-1.5-2.5-2.系统的闭环传递函数为076 图3, 系统根轨迹會.0.16_ k40 _0-5. 巧(s)s 2 + 2s + ks2+2 s + 4000.5可得系统根轨迹增益Kg=K0=40,开环增益 K=20。(1)稳定性当开环增益K从0变到无穷大时，系统的根轨迹不会越过虚轴进入S右半平面，因 此系统所有对应的K值都是稳定的。运动形态的分析：闭环极点为实数(0 v K0 1)，系统的时间响应是有振荡的。快速性的分析：要使系统具有好的响应快速性，其响应的各暂态分量应具
7、有较大的 分解因子，且各暂态分量的系数应尽可能的小。即系统的闭环极点应远离虚轴。3.当系统输入为单位阶跃时，利用MATLAB编写程序，可求出系统响应。对应M文件如下： G=t f(40,l,2,40);t=0:0.1:10;c=s tep(G ,t);gridplot(t ,c)Css二dcgain(G) Y,k二max(c); timeto peak 二t(k)C二dcgain(G);Y,k=max(c);%求稳态值%峰值时间tppercentovershoot=100*( Y-C)/C%超调量C二dcgain(G);n=1;while c(n)0.98 *C)&(c(i)1.02 *C)
8、i=i-1;endsetllingtime二t(i)%调节时间ts可得系统单位阶跃输入下的响应曲线图4.单位阶跃响应曲线根据MATLAB可得单位阶跃响应如下性能指标：稳态值=1;峰值时间峰值时间t p=0.5s;超调量=b %二60.4566 ；上升时间t r=0.3s 调节时间t s=3.6s4.利用MATLAB可得系统的开环伯德图，对应M文件如下：num二40;den二1,2;bode(num,den)gridGm,Pm,Wcg,Wcp二margin(num,den)5L5L91-Bod已 Diagramoms鲁启匚g左EiIEs-山霊匸 do53System: GFrequencyad/
9、sec): 18.1Phae (degj:； 74-1 110 10 10Fr已quency (rad.sec)图5.开环伯德利用M ATLAB可得系统的频域性能指标：幅值裕度Gm=Inf (无穷大)；相角裕度Pm=17.9610db,相位裕度为：y=36.635所以符合题目的校正指标要求利用simulink画出串联校正结构图如下:图6.串联校正结构米用串联超前校正的原因：是利用校正装置的相角超前补偿原系统的相角迟后，从而增大系统的相角裕度。超 前校正产生正的相角移动和正的幅值斜率。采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频 带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。串联超前校正一般用于稳态性能
10、已满 足要求，但动态性能较差的系统。2.画出校正后系统伯德图，利用MATLAB编写程序如下： num=3.84,20;den=0.0435,0.587,1,0;bode(num,den)gridGm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)可得校正后系统伯德图50O50-岂lllpn七匚嘗.孚stem: syiFrequent1/ j；radfeec): 36.8 Phase (degj;： -16810 101Frequency tad/sec)350C90EiaJplllwBLId801图7.校正后系统伯德图利用MATLAB可得系统的频域性能指标：幅值裕度Gm=Inf （无穷大
11、）；相角裕度Pm=36.95；幅值穿越频率Wcp=7.54相角穿越频率Wcg=Inf校正前后伯德图对比（校正前实线，校正后虚线）Bode Diagram50050-10C-SOSystem- G2Frequency j(rad/sec); 7.55Magnitude .(dB): -0.0215System: G1Frequency (rad/sec): 6.17 MagnrtudeJdB): 0.00348mEmQJpjILIWISLICL-180-13510!io!10210Frequency, (rad/sec)通过实验所得图和实验结果可知，校正以后，系统的相角裕度由17.96增大为36.95,幅值穿越频率从6.16增加为7.54,校正后，响应的振荡减弱，更快达到稳态值，且超调量变小。3.求出校正前后阶跃响应校正前系统阶跃响应卢幷r4丄f1La.八J.J-一:1图9.校正前阶跃响片M曲线校正后系统阶跃响应结构图图10校正后阶跃响应结构图图11.校正后阶跃响应曲线
