《数学训练（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学训练（1）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学训练（1）一、 选择题：（每小题4分，共24分）1设a是一个无理数，且a,b满足ab-a-b+1=0，则b是一个 ( ) A. 小于0 的有理数 B.大于0 的有理数 C.小于0 的无理数 D.大于0 的无理数2实数a201232012，下列各数中不能整除a的是（ ）A2013 B2012 C2011 D20103线段（13，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为 （ ）A6 B8 C9 D104搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图6所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与
2、CM交于O点.已知正方形ABCD的面积为576cm2，则被分隔开的CON的面积为（ ）.ABCDMNO（A）96cm2（B）48cm2 （C）24cm2 （D）以上都不对5如图，若将图(a)的正方形剪成四块，恰好能拼成图(b)的长方形，设a=1则这个正方形的面积为 ( )A B C D 6在平面直角坐标系中，满足不等式的整数点坐标的个数为（ ） A10 B9 C7 D5二、填空题：（每小题4分，共24分）7、若2007a+=a，则a-20072= 8、直角三角形的两条直角边分别长5和12，三角形内一点到三边的距离都为d,则d= .9、将 2007x2(200721)x2007 因式分解得 .1
3、0、5个足球队进行循环赛，规定胜一场得3分，输一场得0分，平局各得1分比赛结果，4个球队分别获得1分、4分、7分、8分，那么第5个球队至少获得 分11、观察下列等式： 32+42 = 52 102+112+122 =132+142212+222+232+242 =252+262+272那么下一个等式的表达式是： . 12、已知、是方程的两根，则的值为 三、 解答题：(52分)13、(10分)若在方程 x(x+y)=z+120 中， x，y，z都是质数，且z是奇数，试求x，y，z的值。.14、(10分)某市道路改造工程，如果让甲工程队单独工作，需要30天完成，如果让乙工程队单独工作，则需要60天
4、方可完成；甲工程队施工每天需付施工费2.5万元，乙工程队施工每天需付施工费1万元.请解答下列问题：（1）甲、乙两个工程队一起合作几天就可以完成此项工程？（2）甲、乙两个工程队一起合作10天后，甲工程队因另有任务调离，剩下的部分由乙工程队单独做，请问共需多少天才能完成此项工程？（3）如果要使整个工程施工费不超过65万元，甲、乙两个工程队最多能合作几天？（4）如果工程必须在24天内（含24天）完成，你如何安排两个工程队施工，才能使施工费最少？请说出你的安排方法，并求出所需要的施工费.ABCDEF15、(10分)如图，正方形ABCD中，AB，点E、F分别在BC、CD上，且BAE30，DAF15，求A
5、EF的面积。16、(10分)如图，O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是ABD的内心求证：（1）OI是IBD的外接圆的切线；（2）17. (12分)如图,点A在y轴上,点B 在x轴上,以AB为边作正方形ABCD,P为正方形ABCD的对称中心,正方形ABCD的边长为,tanABO=3.直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从原点O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，设运动时间为t秒 (1)分别写出A,C,P三点的坐标. (2)经过坐标原点O且顶点为P的抛物线是否经过C点,请说明理由. (3)当t为何值时,ANO
6、与DMR相似? (4)设HCR面积为S,求S与t的函数关系式,并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值.参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、A 4、B 5、A 6、B （1、易得（a-1）(b-1)=0 2、由1m=m+1得m0 4、SBCM=576=144，SCNO=SBNO =SBOM=144=48cm2 5、利用面积相等得b(a+2b)=(a+b)2 ）二、填空题：7、2008 8、2 9、(x-2007)(2007x+1)10、5 11、362372382392402412422432442 12、是方程的根， ，又 =(8、（12d）+(5-d)=13,d=2 10、前四
7、队成绩依次为一平三负四平（只有这样，第五队获分才少）两胜一平一负两胜两平，所以第五队成绩为一胜两平一负)三、解答题：13、通过奇偶性分析，易知y=2，此时x(x+2)=z+120，即x2+2x-120=z，即(x-10)(x+12)=z z为质数，x-10=1,此时x=11,z=23. 14解：（1）设甲、乙两个工程队一起合作x天就可以完成此项工程，依题意得：，解得：x=20 答：甲、乙两个工程队一起合作20天就可以完成此项工程.（2）设完成这项道路改造工程共需y天，依题意得：，解得y=40 。 答：完成这项道路改造工程共需40天.另：也可列方程： （3）因为甲工程队单独完成工程需2.530=
8、75万元，乙工程队单独完成工程需160=60万元，要想使施工费尽可能少，甲工程队要少参与，即合作的时间要尽可能少，剩下的由乙单独完成，设甲、乙两个工程队合作a天，则由题意可知乙工程队还需单独做（603a）天，得：（1+2.5）a 1（603a）653.5 a603 a65 a10 答：甲、乙两个工程队最多能合作10天.（4）由题意知，甲、乙两个工程队单独做都不可能在规定时间内完成，必须合作，又甲工程队单独完成工程需2.530=75万元，乙工程队单独完成工程需160=60万元，7560，因而应安排乙工程队在工程期限内尽可能多做，即做满24天。设应安排他们合作m天，由题意可得： 解得：m=18.
9、即，安排甲、乙两工程队合作18天，剩下的部分乙工程队单独做6天. 施工费为：2.518+124=69（万元）.15将ADF绕A点顺时针方向旋转90到ABG的位置，ABCDEFG AGAF，GABFAD15，GAE153045，EAF90(3015) 45，GAEFAE，又AEAE，AEFAEG， EFEG，AEFAEG60，在RtABE中，AB，BAE30，AEB60，BE1， ECBCBE-1，在RtEFC中，FEC180-60260， EF2(1)，EG2(1)，SAEGEGAB3，SAEFSAEG3.16、解：（1）如图，根据三角形内心的性质和同弧上圆周角的性质知，所以， CI = CD
10、 同理，CI = CB 故点C是IBD的外心连接OA，OC，因为I是AC的中点，且OA = OC，所以OIAC，即OICI 故OI是IBD外接圆的切线 （2）如图，过点I作IEAD于点E，设OC与BD交于点F由，知OCBD因为CBF =IAE，BC = CI = AI，所以所以BF = AE 又因为I是ABD的内心，所以故 17. 解：（1）A（0,3）、 C（，）、P（2，2）； （2）设经过坐标原点O且顶点为P的抛物线是y=a（x2）22,则0=a（02）22,求得a=,y=（x2）22，当x=4时，y=0, 此抛物线不经过C点； （3）当MDR45时，2,点（2，0） ；当DRM45时，3,点（3，0） ； （4）2（） 2（）当时， 当时，当时，。
