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1、课题备课人课型备课编号级部主任签字备注 2.7 二次函数次方程(1)孙建涛习题课第F015第一课时目 标体会二次函数与方程之间的联系；掌握用图象法求方程的近似根；理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；理解一兀二次方 程的根就是二次函数 y=h (h是实数)图象交点的横坐标.重 难 占 八、学习重点：本币重点把握一次曲数图象与x轴(或 y=h)交点的个数与一兀一次方程的根的关系.掌握此点，关键是理解二次函数y=ax2+bx + c图象与x轴交点，即y=0,即ax2+bx+c=0,从而转化为方程的根， 再应用根的判
2、别式， 求根公式判断，求解即可，二次函数图象与x轴的交点是二次函数的一个重 要内谷，在其考查中也启重要的地位.学习又t点：应用一元二次方程根的判别式，及求根公式，来对二次函数及其图象进行虻步的埋解.此点一定要结合二次函数的图象加以记忆.I .创设问题情境，引入新课/?r=r 丁才:、/工口 , i_y= kx+ b( kw 0)外11十U J 儿 WJ 4土kx十 b= 0( k亍0)件1 1 人心|奴教后，讨论了它们之间的关系.次-次函数中的函数值y= 0时，一次函数y次方程 kx + b= 0,且一次函数y= kx+ b( kw 0)=kx+ b就我化成j 兀学日勺国家qx轴父点日勺横坐标
3、即为,兀伏力桂kx十b=0日勺用牛.现在我们学习了一兀二.次方程 ax + bx+ c= 0( a w 0)和一次函数y = ax过+ bx+ c(aw0),它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有程关问题.n .讲授新课*讨论 探索 法我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+vot+ ho表示，其中ho(m)是抛出时的高度,V0( ms)是抛出时的速度.一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度2021-8-3h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示，那么(1) h与t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地？你有
4、几种求解方法？与同伴进行交流.互相交流：(1) h与t的关系式为h = - 5t2+vot + ho,其中的V0为40m/s,小球从 地面被抛起，所以 ho=0.把V0, ho代入上式即可求出 h与t的关系式.(2)小球落地时h为0,所以只要令h = - 5t2 + vot + h.中的h为0,求 出t即可.还可以观察图象得到.请写出步骤：二、议一议二次函数y = x2+2x,、=x2- 2x+ 1,x轴有几个交点?y=x22x + 2的图象如下图所示.(1)每个图象与齐陵二中初四数学上册教(学)案(2) 一元二次方程 x2+2x=0, x2 2x+ 1 = 0有几个根？解方程验证一 下：一元
5、二次方程 x22x+2= 0有根吗？(3)二次函数y = ax2+ bx + c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么关系？讨论解答：.(1)二次函数 y = x2+2x, y = x2-2x+ 1, y = x22x+2 的图象与 x 轴 分别有 个交点，个交点，交点.(2) 一元二次方程x2+ 2x=0有两个根_ , ;方程x2-2x+ 1 = 0有两个 的根 或一个根;方程x2-2x+2=0 实数根.(3)从观察图象和讨论中可知，二次函数 y=x2 + 2x的图象与x轴有两 个交点，交点的坐标分别为 (0, 0), (2, 0),方程x2 + 2x= 0有两
6、个根0, 2；二次函数y = x2-2x+ 1的图象与x轴有一个交点，交点坐标为(1,0), 方程x22x+1=0有两个相等的实数根(或一个根)1 ;二次函数y=x22x + 2的图象与x轴没有交点，方程 x22x+2=0没有实数根.由此可知，二次函数y=ax2+bx+ c的图象和x轴交点的横坐标即为一 元二次方程 ax2 + bx + c= 0的根.二次函数y=ax2+bx+ c的图象与x轴的交点有三种情况： 三、想一想在本节一开始的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是 60m?你是 如何知道的？请大家讨论解决.m.课堂练习1、一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式 h
7、=-4.9t 2+19.6t来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间。作出函数h=-4.9t 2+19.6t的图象；当t=1 , t=2时，足球距地面的高度分别是多少？方程-4.9t 2+19.6t=0 , -4.9t 2+19.6t=14.7的根的实际意义分别是什么？你目匕在图象上表小出来吗？W.随堂检测：求卜列二次函数的图象与x轴的交点的坐标，并作龌图验证1 22(1)y -x2 2x 2 ;(2) y 2x2 20x 49 .2一元二例方程x2 6x 4 1的降与二次函数y x2 6x 4的图象有什么关系？试 把方程的根在图象上表小出来。把4根长度均为100m的铁丝分别围成止方形、长方形、？三角形和圆，哪个的面积最大？为什么？板 书 设 计教 后 反 思
