《【最新版】高考数学第一轮总复习100讲 极限和导数作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新版】高考数学第一轮总复习100讲 极限和导数作业（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新版教学资料数学同步练习g3.1029数学归纳法1若f（n）=1+ （nN*），则当n=1时，f（n）为 （A）1（B）（C）1+ （D）非以上答案2用数学归纳法证明1+a+a2+an+1=（a1，nN*），在验证n=1成立时，左边计算所得的项是 （A）1（B）1+a（C）1+a+a2（D）1+a+a2+a33.用数学归纳法证明1,则从k到k1时,左边应添加的项为 (A) (B) (C) (D) 4某个命题与自然数n有关，如果当n=k（kN*）时，该命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得 （A）当n=6时该命题不成立； （B）当n=6时该命题
2、成立（C）当n=4时该命题不成立 （D）当n=4时该命题成立5. 则Sk+1 = (A) Sk + (B) Sk + (C) Sk + (D) Sk + 6由归纳原理分别探求：(1)凸n边形的内角和f(n)= ;(2)凸n边形的对角线条数f(n)= ;(3)平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任意三个圆不相交于同一点，则该n个圆分平面区域数f(n)= .为真，进而需验证n= ，命题为真。7用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+n)=2n123(2n1)(nN),从“k到k+1”左端应增乘的代数式为 .班级 姓名 座号 题号12345答案6、（1） ；（2） ；（3） ； .7、 .8
3、.是否存在常数a,b,c,使得等式122232n(n1)2(an2bnc)对一切自然数n成立？并证明你的结论.9. 求证：（）10. 11已知An=(1+lgx)n,Bn=1+nlgx+lg2x,其中nN,n3,试比较AN与Bn的大小.g3.1030数列与函数的极限（1）1已知a、b是互不相等的正数，则 A.1 B.1或1 C.0 D.1或02an是(1+x)n展开式中含x2的项的系数，则等于 A.2 B.1 C. D.3已知数列an中，a1=1，2an+1=an(n=1，2，3)，则这个数列前n项和的极限是 A.2 B. C.3 D.4. （05广东卷）已知数列满足，若，则 x1等于 ()（
4、）（）（）（）5. （05湖南卷）已知数列log2(an1)（nN*）为等差数列，且a13，a25，则）=（ ）A2BC1D6.（05浙江卷）( )(A) 2 (B) 4 (C) (D)070a0)的等比数列前n项和为Sn，则9s和t分别表示(1+2x)n和(1+3x)n展开式中各项系数和，则10有一系列椭圆，满足条件：（1）中心在原点；（2）以x为准线；（3）离心率。则所有这些椭圆的长轴长之和为_.11. （05山东）班级 姓名 座号 题号123456答案7、 .8、 .9、 .10、 .11、 .12求极限：13已知Sn=2+kan为数列的前n项和，其中k为不等于1的常数。（1）求an；
5、（2）若，求k的取值范围.g3.1031数列与函数的极限（2）1的值为 A不存在 B.2 C.0 D.12 A0 B. C.1 D.3若，则ab的值是 A4 B.8 C. 8 D.164下列各式不正确的是（ ）A B C D5.（05全国卷） ( ) A B C D 6. （05湖北卷）若，则常数的值为（）ABCD7.（04年广东卷.3）函数在处连续，则（ ） A. B. C. D. 8.（04年福建卷.理14）设函数在处连续，则实数的值为 . 9 10(m和n为自然数)=_.11=_. 12若f(x)=的极限为1，则x的变化趋向是_.13（1） = （2）= 班级 姓名 座号 题号12345
6、67答案8、 .9、 .10、 .11、 .12、 . 13、（1） ；（2） .14讨论函数f(x)=当时的极限与在x=0处的连续性.15.讨论函数的连续性；适当定义某点的函数值，使在区间(3,3)内连续。16.已知函数(1) 讨论f(x)在点x=-1,0,1处的连续性；（2）求f(x)的连续区间。g3.1032导数的概念与运算1函数y=(x+2a)(xa)2的导数为（ ）A2（x2a2） B.3(x2+a2) C.3(x2a2) D.2(x2+a2)2y=lnln(lnx)的导数为（ ）A B C. D. 3函数y=sinnxcosnx的导数为（ ）A nsinn1xcosnx B. ns
7、innxcosnx C.nsinnxcos(n+1)x D.nsinn1xcos(n+1)x4若y=32xlg(1cos2x)，则为（ ）A49x2ln3lg(1cos2x)+lgecotx B. 49x2ln3lg(1cos2x)+lg10cotxC. 29xln3lg(1cos2x)+lgecotx D. 以上皆非5已知f(x)=x为 ( )A B. C. D.以上皆非 6. （05湖北卷）在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是A3B2C1D07. ( 05全国卷III)曲线在点（1，1）处的切线方程为 8函数y=的导数为_.9函数y=在点x=3处的导数值为_.1
8、0函数y=2x23x+4的导数为_.11函数y=的导数为_.班级 姓名 座号 题号123456答案7、 .8、 .9、 .10、 .11、 .12在受到制动后的七秒种内飞轮转过的角度（弧度）由函数4t0.3t2给出，求：（1）t=2(秒)时，飞轮转过的角度；（1） 飞轮停止旋转的时刻.13动点沿ox轴的运动规律由x=10t+5t2给出，式中t表示时间（单位：s）,x表示距离（单位：m），求在20t20+t时间段内动点的平均速度，其中t=1； t=O.1； t=0.01 当t=20时，运动的瞬时速度等于什么？14设 求f(x).g3.1033导数的应用1下列函数存在极值的是（ ）Ay= By=
9、Cy=2 Dy=x32点M（p，p）到抛物线y2=2px的最短距离为（ ）A B C D以上答案都不对3已知f（x）=(x1)2+2，g(x)=x21，则fg(x) ( ) A.在(2,0)上递增 B. 在(0,2)上递增 C.在(,0)上递增 D.(0,)在上递增4用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四角折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为（ ）A6 B8 C10 D125函数y=的最小值为_.6在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_时它的面积最大7函数y=f(x)=x3+ax2+bx+a2，在x=1时，有极值10，那么a，b的值为_.8将长为l的铁丝剪成2段，各围成长与宽之比为21及32的矩形，那么面积之和最小值为_.班级 姓名 座号 题号1234答案5、 .6、 .7、 .8、 .9设f(x)=x3+x2x，x0,2,研究函数F(x)=af(x)2+2af(x)（
