《九年级数学上册第23章解直角三角形231锐角的三角函数2311第1课时正切同步练习1新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第23章解直角三角形231锐角的三角函数2311第1课时正切同步练习1新版沪科版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第23章解直角三角形231.1第1课时正切知识点 1正切1如图2311，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tan C等于()A. B. C. D. 图23112如图2312，在ABC中，B90，BC2AB，则tanC等于()A2 B. C. D. 图23123在RtABC中，若各边长都扩大为原来的4倍，则锐角A的正切值()A扩大为原来的4倍 B不变C缩小为原来的 D以上都不对4如图2313，已知在RtABC中，C90，AC4，tanA，则BC的长是()A2 B8 C2 D4 图231352016白银、张掖如图2314，点A(3，t)在第一象限，射线OA与x轴所夹的
2、锐角为，tan，则t的值是_ 图23146.在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若a12，b16，c20，则tanA_.7.如图2315，已知A，B，C三点均在格点上，则tan A的值为_图23158教材练习第2题变式如图2316，在RtABC中，C90，已知AB15，tan A，求AC，BC和tan B的值图2316知识点 2坡角与坡度(坡比)9如图2317，梯形护坡石坝的斜坡AB长8 m，坡高BC为4 m，水平距离AC4 m，则斜坡AB的坡度是()A30 B1 C12 D1图231710.为测量如图2318所示的上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角的正切值是(
3、)A. B. C. D. 图231811如图2319，将两根木棒AB(长10 m)，CD(长6 m)分别斜靠在墙上，其中BE6 m，DE2 m，你能判断哪根木棒更陡吗？请说明理由图231912在RtABC中，CD为斜边AB上的高，CD2，BD8，则tanA的值是()A2 B4 C. D. 13在ABC中，ABAC5，BC6，则 tanC等于()A. B. C. D. 14如图23110所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为(入射角等于反射角)，ACCD，BDCD，垂足分别为C，D.若AC3，BD6，CD12，则tan的值为()A. B. C. D. 图
4、23110152016芜湖二模如图23111，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF2，BC5，CD3，则tan C等于()A. B. C. D. 图2311116如图23112所示，在48的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的三个顶点都在格点上，则tanBAC的值为()A . B1 C. D. 图2311217如图23113，在ABC中，ABAC5，BC8.若BPCBAC，则tanBPC_ 图2311318在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则tanAOB_，tanABO_19如图23114，在正方形ABCD外作等腰直角三角形CDE，DECE
5、，连接BE，则tanEBC_图2311420如图23115，l1，l2，l3，l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，四边形ABCD为正方形，则tan_ 图2311521如图23116，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(O)为60，点A，B，C都在格点上，则tanABC的值是_图2311622如图23117，在RtABC中，C90，AC12，BC5，BD平分ABC交AC于点D，则tanDBC_图231171D解析 tanC.故选D.2B3B解析 设在原RtABC中，锐角A的对边与邻边分别为a，b，则各边长都扩大为原来的4倍后，
6、A的对边与邻边分别为4a，4b，此时tanA.4A解析 tanA，AC4，BC2.5. 解析 过点A作ABx轴于点B.点A(3，t)在第一象限，ABt，OB3.又tan，t.6. 解析 已知三角形的三边，根据勾股定理的逆定理可知，ABC是以C为直角的直角三角形，故tanA.7. 解析 如图，连接BC.设网格中各小正方形的长为1，则BC，AC2 ，AB5.BC2AC2AB2，BCA90.tanA.故答案为.8解：在RtABC中，C90，tanA.可设BC3k，则AC4k.由勾股定理，得(3k)2(4k)2152，解得k3(负值已舍去)AC12，BC9，tanB.9B解析 坡度又叫坡比，指铅直高度
7、与水平距离的比，故斜坡AB的坡度为.10A11解析 描述木棒的陡缓，即木棒的倾斜程度，通常用正切比较，正切值越大，木棒越陡本题先借助勾股定理求出AE，CE的长，从而求出tanB，tanD的值，然后比较解：木棒CD更陡理由：由题可知AE8(m)，CE4 (m)，tanB，tanD2 .2 ，tanDtanB，即木棒CD更陡12 B解析 依题意，得ABCD.因为tanBCD4，所以tanA4.故选B.13 A解析 作出BC边上的高AD，交BC于点D，则CD3，根据勾股定理，得AD4，tanC.14A解析 由镜面反射，可知AB，AECBED，AECBED.又AC3，BD6，CD12，CE4，tan.
8、故选A.15 B解析 如图，连接BD.E，F分别是AB，AD的中点，BD2EF4.BC5，CD3，BCD是直角三角形，tanC.故选B.16 A解析 找到BAC所在的直角三角形，进而求得BAC的对边与邻边之比即可如图，连接BD，由勾股定理及逆定理可得ABD为直角三角形，两条直角边长分别为，2 ，tanBAC.故选A.17 18 1解析 如图，过点A作ACx轴于点C，利用点A的坐标为(2，1)，点B的坐标为(3，0)，可得OC2，AC1，BC1，然后分别在两个直角三角形中求解19 解析 如图，过点E作EFBC，交BC的延长线于点F.设EFa，则可得CFa，DC2a，BF3a，tanEBC.20 解析 如图，过点D作l1的垂线交l1于点E，交l4于点F.可证明AEDDFC，AEDF，tan.21 解析 要求tanABC的值，必须有直角三角形如图，延长BC到下一格点D处，连接AD，BDA是直角三角形因为O60，小网格是菱形，所以ADE30，BDE60.在RtADC中，所以tanABC.22. 解析 如图，过点A作AEBD交CB的延长线于点E.在RtABC中，C90，AC12，BC5，由勾股定理，得AB13.BDAE，ECBD，EABDBA，BD平分CBA，CBDDBA，EEAB，BEAB.BDAE，即，解得CD.在RtCBD中，tanDBC.
