《新编高考数学一轮复习文科训练题：天天练 40 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高考数学一轮复习文科训练题：天天练 40 Word版含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 天天练 40选修系列1(20xx北京卷，11)在极坐标系中，点A在圆22cos 4sin 40上，点P的坐标为(1,0)，则|AP|的最小值为_答案：1解析：由22cos 4sin 40，得x2y22x4y40，即(x1)2(y2)21，圆心坐标为C(1,2)，半径长为1. 点P的坐标为(1,0)， 点P在圆C外又 点A在圆C上， |AP|min|PC|1211.2(20xx天津卷，11)在极坐标系中，直线4cos10与圆2sin 的公共点的个数为_答案：2解析：由4cos10得2cos 2sin 10，故直线的直角坐标方程为2x2y10.由2sin 得22sin ，故圆的直角坐标方程为x2
2、y22y，即x2(y1)21.圆心为(0,1)，半径为1. 圆心到直线2x2y10的距离d1， 直线与圆相交，有两个公共点3(20xx山西五校联考(一)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4sin.(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|.解析：(1)由题意知，直线l的普通方程为xy10，曲线C的直角坐标方程为x2y24y0，即x2(y2)24.(2)解法一：由(1)知，曲线C是以点(0,2)为圆心，2为半径的圆，圆心到直线xy10的距离d，则|
3、AB|2 .解法二：由可取A，B两点的坐标分别为，由两点间的距离公式可得|AB|.解法三：设A，B两点所对应的参数分别为tA，tB，将代入x2y24y0，并化简整理可得t2t30，从而因此|AB|.4(20xx新课标全国卷，22)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为(t为参数)(1)若a1，求C与l的交点坐标；(2)若C上的点到l距离的最大值为，求a.解析：(1)曲线C的普通方程为y21.当a1时，直线l的普通方程为x4y30.由解得或从而C与l的交点坐标为(3,0)，.(2)直线l的普通方程为x4ya40，故C上的点(3cos ，sin )到l的距离为d.当
4、a4时，d的最大值为.由题设得，所以a8；当a4时，d的最大值为.由题设得，所以a16.综上，a8或a16.5设函数f(x)|x|x10|，不等式f(x)x15的解集为M.(1)求M；(2)当a，bM时，求证：5|ab|ab25|.解析：(1)由f(x)x15得，或或解得5x5，所以f(x)x15的解集M5,5(2)当a，bM，即5a5，5b5时，要证5|ab|ab25|，即证25(ab)2(ab25)2.因为25(ab)2(ab25)225(a22abb2)(a2b250ab625)25a225b2a2b2625(a225)(25b2)0，所以25(ab)2(ab25)2，即5|ab|ab2
5、5|.6(20xx新课标全国卷，23)已知函数f(x)x2ax4，g(x)|x1|x1|.(1)当a1时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含1,1，求a的取值范围解析：(1)当a1时，不等式f(x)g(x)等价于x2x|x1|x1|40.当x1时，式化为x23x40，无解；当1x1时，式化为x2x20，从而1x1；当x1时，式化为x2x40，从而1x.所以f(x)g(x)的解集为x1x.(2)当x1,1时，g(x)2，所以f(x)g(x)的解集包含1,1等价于当x1,1时，f(x)2.又f(x)在1,1的最小值必为f(1)与f(1)之一，所以f(1)2且f(1)2，得1a1.所以a的取值范围为1,1
