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1、沂源县2016年初中学业模拟考试数学试题本试卷分第卷和第卷两部分，共8页.满分120分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1、答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷指定的位置上.并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致.2、第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能写在试卷上.3、第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案
2、；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑.4、答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改.不按以上要求作答的答案无效.不允许使用计算器.第卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超出一个，均记0分.1、下列计算正确的是( )A.B.C. D. 2、已知实数，若，则下列结论正确的是( )A.55B.22C. D. 333、计算的结果是( )A.3B.3C. D.94、如图是小刚的一张脸，他对妹妹说：如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以
3、表示成( )A. （1，0）B. （1，0）C. （1，1）D. （1，1）5、化简的结果是( )A. B. 1C. D. 6、下列四种图形变换中，本题中不包含的变换是( )A.位似B.旋转C. 轴对称D.平移7、下列说法正确的是( )A.求sin30的按键顺序是、30、B.求的按键顺序是、2、3、C.求的按键顺序是、8、D.已知sinA0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是、0.5018、8、用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立
4、方体最多可以是( )A.1个B.2个C.3个D.4个9、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示左边3个纸杯子，右面放了8个纸杯子，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是( )A.106cm B. 110cm C. 114cm D. 116cm10、如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OAOB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为（1，2），则与的关系为( )A. B. 21 C. 21D. 2111、如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），C的圆心
5、坐标为（1，0），半径为1.若D是上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是( )A.2B.1C.2D.212、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）.延长CB交x轴于点，作正方形C；延长交x轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为( )A. B. C. D. 第卷（非选择题共72分）二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果.13、分解因式：2_.14、有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见下图），背面完全相同.将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题
6、是真命题的概率为_.15、如图，在ABC中，ACB90，AB8，D是AB的中点.现将BCD沿BA方向平移1，得到EFG，FG交AC于H，则GH的长等于_.15题图16题图16、如图，正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DAE30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQAE，则AP_.17、如图，OABC的顶点B、C在第一象限，点A的坐标为（3，0），D为边AB的中点，反比例函数（）的图象经过点C、D两点，若COA，则的值为_.三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18、（本题满分5分）解一元一次不等式组19、（本
7、题满分6分）已知：如图，E、F分别是ABCD的边AD、BC的中点.求证：AFCE.20、（本题满分7分）2015年12月，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解雾霾天气的主要成因，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：组别观点频数(人数)A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低C汽车尾部排放D工厂造成污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：_，_，扇形统计图中E组所占的百分比为_%.（2）若该市人口约100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人
8、持C组“观点”的概率是多少？21、（本题满分8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD30，CBD60.（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：1.73，1.41）；（2）已知本路段对校车的限速为40千米/时，若测得某辆校车从A到B用 时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.22、（本题满分8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，.（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数使得成立
9、？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.23、（本题满分9分）如图，在RtABC中，C90，BC6，AC8.点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BPAQ.点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQAB于Q，交AC于点H.当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动.设BP的长为，HDE的面积为.（1）求证：DHQ ABC；（2）求关于的函数解析式并求的最大值；（3）当为何值时，HDE为等腰三角形？24、（本题满分9分）已知：ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.（1）如图1，若ABC为锐角三角形，且ABC45，过点F作FGBC，交直线AB于点G，求证：FGDCAD；（2）如图2，若ABC135，过点F作FGBC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是_；（3）在（2）的条件下，若AG5，DC3，将一个45角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于点M、N两点（如图3），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG，求线段PQ的长.
