《第23章《二次函数与反比例函数》常考题集(13)：23.4 二次函数与一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第23章《二次函数与反比例函数》常考题集(13)：23.4 二次函数与一元二次方程（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菁优网第23章二次函数与反比例函数常考题集（13）：23.4 二次函数与一元二次方程 第23章二次函数与反比例函数常考题集（13）：23.4 二次函数与一元二次方程选择题1（2007泰州）已知：二次函数y=x24xa，下列说法错误的是（）A当x1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则a4C当a=3时，不等式x24x+a0的解集是1x3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，2），则a=32（2010大田县）抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k03（2009孝感）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2与x轴交于An，Bn
2、两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2009B2009的值是（）ABCD4（2009陕西）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（）x1012y12A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点5（2008镇江）福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数y=x2x+m（m为常数）的图象如下图，如果x=a时，y0；那么x=a1时，函数值是多少参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）Ay0B0ymCymDy=m6（2008武汉）下列命题：若a+b+c=0，则b24ac0
3、；若ba+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若b24ac0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3其中正确的是（）A只有B只有C只有D只有7（2008兰州）根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.030.010.020.04A6x6.17B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.208（20
4、08长春）二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak3Bk3且k0Ck3Dk3且k09（2007潍坊）对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2mx+m2（m为实数）的零点的个数是（）A1B2C0D不能确定10（2007内江）已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（）A无实数根B有两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根11（2007广州）二次函数y=x22x+1的图象与坐标轴的交点个数是（）A0B1C2D312（2006南通）已
5、知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与（）Ax=1时的函数值相等Bx=0时的函数值相等Cx=时的函数值相等Dx=时的函数值相等13（2006济宁）二次函数y=x2+x6的图象与x轴交点的横坐标是（）A2和3B2和3C2和3D2和314（2005武汉）若有二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x=x1+x2时，函数值为（）Aa+cBacCcDc15（2004贵阳）已知抛物线y=（x4）23的部分图象（如图），图象再次与x轴相交时的坐标是（）A（5，0）B（6，0）C（7，0）D（8
6、，0）16（2002山西）已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情况是（）A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根17（2001武汉）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中成立的是（）A0B0C1D18抛物线y=x22x+1与坐标轴交点为（）A二个交点B一个交点C无交点D三个交点19（2004武汉）已知关于x的方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，1）C（2，3）D（3，2）20（2008上海
7、）在平面直角坐标系中，抛物线y=x21与x轴交点的个数（）A3B2C1D021（2002丽水）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）Aa0，b24ac0Ba0，b24ac0Ca0，b24ac0Da0，b24ac022（2012东营区一模）如果二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点在x轴上方，那么（）Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac=023（2010保定一模）已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为（）Ax1=1，x2=3Bx1=0，x2=3Cx1=1，x2=1Dx1=1，x2=324（2010常熟市二
8、模）如图，二次函数y=ax2+2x3的图象与x轴有一个交点在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（）Aa1B0a1CaDa且a025（2002荆州）关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过原点；当c0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；函数图象最高点的纵坐标是；当b=0时，函数的图象关于y轴对称其中正确命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个26抛物线y=x24与x轴的交点坐标为（）A（0，4）B（2，0）C（2，0）D（2，0）或（2，0）27（2005浙江）根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0
9、，a、b、c为常数）一个解的范围是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.2628根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为（）x1.431.441.451.46y=ax2+bx+c0.0950.0460.0030.052A1.40x1.43B1.43x1.44C1.44x1.45D1.45x1.4629（2008达州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，当y
10、0时，x的取值范围是（）A1x3Bx3Cx1Dx3或x1填空题30（2010黑河）抛物线y=x24x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_第23章二次函数与反比例函数常考题集（13）：23.4 二次函数与一元二次方程参考答案与试题解析选择题1（2007泰州）已知：二次函数y=x24xa，下列说法错误的是（）A当x1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则a4C当a=3时，不等式x24x+a0的解集是1x3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，2），则a=3考点：二次函数的性质；二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点；二次函数与
11、不等式（组）1015304专题：压轴题分析：A、当x1时，在对称轴右侧，由此可以确定函数的单调性；B、若图象与x轴有交点，即=16+4a0，利用此即可判断是否正确；C、当a=3时，不等式x24x+a0的解集可以求出，然后就可以判断是否正确；D、根据平移规律可以求出a的值，然后判断是否正确解答：解：二次函数为y=x24xa，对称轴为x=2，图象开口向上则：A、当x1时，y随x的增大而减小，故选项正确；B、若图象与x轴有交点，即=16+4a0则a4，故选项错误；C、当a=3时，不等式x24x+a0的解集是1x3，故选项正确；D、原式可化为y=（x2）24a，将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后所得函数解析式是y=（x+1）23a函数过点（1，2），代入解析式得到：a=3故选项正确故选B点评：此题主要考查了二次函数的性质与一元二次方程之间的关系，以及图象的平移规律这些性质和规律要求掌握2（2010大田县）抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k0考点：抛物线与x轴的交点1015304专题：压轴题分析：抛物线y=kx2
