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1、#第2章一维随机变量及其分布、选择题1.设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是(A) 若F(a)=O，则对任意xWa有F(x)=0(B) 若F(a)=1，则对任意xWa有F(x)=1(C) 若F(a)=1/2，贝9P(xWa)=l/2(D) 若F(a)=1/2，则P(x2a)=l/22设随机变量X的概率密度f(x)是偶函数，分布函数为F(x)，贝9(A)F(x)是偶函数(B)F(x)是奇函数(C)F(x)+F(-x)=1(D)2F(x)-F(-x)=13.设随机变量X,X2的分布函数、概率密度分别为F1(x)、F2(x)，f1(x)、f2(x),若a0,b0,c0,则下列结论中
2、不正确的是(A) aF1(x)+bF2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是a+b=1(B) cF1(x)F2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是c=1(C) af1(x)+bf2(x)是某一随机变量概率密度的充要条件是a+b=1(D) cf1(x)f2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是c=14.设随机变量X,X2是任意两个独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x)，贝y(A) f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度(B) f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度(C) F1(x)+F2(x)必为某一随机变
3、量的分布函数(D) F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数5设随机变量X服从正态分布N(p,2)，Y服从正态分布N(p,2)，且1122p(ix卩1,1)p(iy卩1,1),贝y必有12(A),(B)(C)卩卩121212126设随机变量X服从正态分布N(y,2),则随。的增大，概率P(|X卩)(A)单调增大(B)单调减小(C)保持不变(D)增减不定7.设随机变量X,X2的分布函数分别为F1(x)、F2(x)，为使aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量分布函数，在下列给定的各组数值中应取A)B)a2,b2(C)a一丄,b3D)8.设f(x)是连续型随机变量X的概率密度，则f(x)定是
4、(A)可积函数(B)单调函数(C)连续函数(D)可导函数9下列陈述正确的命题是(A) 若P(X，1)=P(X1),则P(X,1)=1厶(B) 若Xb(n,p),则P(X=k)=P(X=n-k),k=0,l,2,.,n(C) 若X服从正态分布，则F(x)=l-F(-x)(D)limF(x)+F(x)二1xTw10假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=minX,2的分布函数(A)是连续函数(B)至少有两个间断点(C) 是阶梯函数(D)恰好有一个间断点二、填空题1. 一实习生用同一台机器连接独立的制造了3个同种零件，第i个零件不合格的概率为p=C=1,2,3)，以X表示3个零件中合格品的个数，则
5、PX2=iI+12x0,x,12. 设随机变量X的概率密度函数为f(x丿=0其他以Y表示对X的三次重复观察中事件|X,21出现的次数，则py=2=Iaxe-3xx03. 设连续型随机变量X的分布密度为f(x丿=八八，则a=，X的分0x“0布函数为、，Ib门4. 设随机变量的分布函数f(x)=”a(1x)2,x,则a=，b=，cc,x，0,5. 设随机变量X服从于参数为(2,p)的二项分布，随机变量Y服从于参数为(3,p)的二项分布，若PX1=9，则pY1a”0,其它，3和B=Ya独立，且P(A-B)=4，则a=。x,0x1,137设随机变量X的概率密度为f(x)J2-x,ix2,则p(2X2)=。|0,其它，1/3,0x1,8设随机变量X的概率密度为f(对J2/9,3x6,若k使得P(Xk)=2，则k的取值范|0,其它，3围是。9.设X服从正态分布N(p,G2),且二次方程y24y0139，41，-1，0519/271o,x063473/481,394#
