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1、2011年龙岩市初中毕业、升学考试数学试题 (满分：150分考试时间：l20分钟)注意： 请把所有答案填涂或书写到答题卡上!请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效。提示：抛物线的对称轴，顶点坐标是 ()一、选择题(本大题共l0题每题4分共40分。每题的四个选项中只有一个符合题意， 请将正确的选项填涂到答题卡上)15的相反数是A B. 5 C. D. 2下列运算正确的是 ABCD3下列图形中是中心对称图形的是4的计算结果是ABCD5如图，该几何体的主视图是6如图若乙、丙都在甲的北偏东70方向上乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同则的度数是 A25B30C35D407数名射击运动员第一轮
2、比赛成绩如下表所示；环数78910人数4231则他们本轮比赛的平均成绩是A7.8环 B7.9环 C. 8.l环 D8.2环8右图可以折叠成的几何体是A三棱柱B四棱柱C圆柱D圆锥9下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是10现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=，如：35=，若x2=6，则实数x的值是A或B4或C4或D或2二、填空题（本大题共7题，每题3分，共21 分。请将答案填入答题卡相应位置）11一组数据10，14，20，2419，1 6的极差是_。12若式子有意义，则实数的取值范围是_。13据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有l 370 000 000人，用科学记数法表示为
3、_人。14袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是_，15. 如图，菱形ABCD周长为8BAD=60，则AC=_cm。16如图O是ABC的外接圆AC是O的直径，ODBC于点DOD=2则AB的长是_17，如图，依次以三角形、四边形、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，。n边形与各圆重叠部分面积之和记为则的值为_(结果保留) 三、解答题 (本大题共8题共89分)18 （10分)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中。（结果精确到0.01）19（8分）解不
4、等式组：，并把解集在数轴周上表示出来。20（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F。求证：AE=CF21（10分）为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图，图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有_名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是_%；（2）请将图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，根据
5、抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）22. （12分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45角的三角板ADE固定不动，把含30角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转（=BAD且0180），使两块三角板至少有一组边平行。（1）如图，=_时，BCDE；（2）请你分别在图、图的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出，并完成各项填空：图中=_时，_；图中=_时，_。23. (12分) 周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家
6、28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是_千米/小时，爸爸开车的平均速度应是_千米/小时；(2)求线段CD所表示的函敛关系式；(3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，24(13分)如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1(1) 填空：b=_。c=_， 点B的坐标为(_，_)：(2) 若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F求FC的长；(3)
7、 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。25. (14分)如图，在直角梯形ABCD中，D=BCD=90，B=60， AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点(E不与D重合)，过点E作EFAC，交AD于点F(当E运动到C时，EF与AC重合巫台)把DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x， GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。(1) 求CD的长及1的度数；(2) 若点G恰好在BC上，求此时x的值；(3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时，y的值最大?最大值是多少?龙岩2011年中考数学简要答案（自己做
8、的，有错自行修改）一、 选择题题号12345678910答案CBDABCCADB二、 填空题11、1412、13、 14、15、16、417、44 三、 解答题18、（1）解：原式=2 （2）原式化简=，当时，原式=19、解：由得，由得，画图略。20、证明略21、（1）180，20（2）选C的有72人，如图（3）1200=480（名）22、（1）15（2）图中=60时，BCDA，图中=105时，BCEA23、（1）30，56 （20线段CD的表达式：（3）不能。小明从家出发到回家一共需要时间：1+2.2+242=4.2（小时），从8:00经过4.2小时已经过了12:00，不能再12:00前回家
9、，此时离家的距离：560.2=11.2（千米）24、（1），B(5，0)（2）由（1）求得C（2，4）E为BC的中点，由中点坐标公式求得E的坐标为（3.5，2）易求直线BC的表达式为，整理得设直线EF的表达式为EF为BC的中垂线EFBC把E（3.5，2）代入求得直线EF的表达式为，在中，令y=0，得F(，0)FC=FB=（3）存在，作OBC的平分线交DC于点P，则P满足条件。当然也可以作OBC的邻补角的平分线交DC于点P，也满足条件，坐标求法一样。设P（2，a），则P到x轴的距离等于P到直线BC的距离。（用到点到直线的距离公式）或解得或P（2，）或P（2，）。25、（1）CD= 1=30（2）若点G恰好在BC上，则有GE=DE=x，EC=1=30，FED=60GEF=60GEC=60GE=2CE（3）EFGEFD（1）当时，随着x的增大，面积增大，此时的面积就是重叠的面积，当时，达到最大值，为。（2）当，EFG就有一部分在梯形外，如图3，GE=DE=x，EC=易求，NG=此时=当时，综上所述。当时，。
