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1、课题：直线与直线方程考纲规定： 在平面直角坐标系中，结合具体图形,拟定直线位置的几何要素; 理解直线的倾斜角和斜率概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;掌握拟定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式和一般式)，理解斜截式与一次函数的关系教材复习倾斜角：一条直线向上的方向与轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角,范畴为斜率：当直线的倾斜角不是时,则称其正切值为该直线的斜率,即;当直线的倾斜角等于时，直线的斜率不存在。过两点，的直线的斜率公式：若，则直线的斜率不存在,此时直线的倾斜角为.（课本)直线的方向向量:设为直线上的两点，则向量及与它平行的向量都称为直线的方向向量若,
2、则直线的方向向量为.直线的方向向量为.当时，也为直线的一种方向向量直线方程的种形式:名称方程合用范畴斜截式不含垂直于轴的直线点斜式不含直线两点式不含直线(）和直线截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的直线都合用基本知识措施 直线的倾斜角与斜率的关系:斜率是一种实数,当倾斜角时,，直线均有倾斜角,但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为的直线无斜率求直线方程的措施：直接法:根据已知条件，选择恰当形式的直线方程,直接求出方程中系数,写出直线方程；待定系数法：先根据已知条件设出直线方程.再根据已知条件构造有关待定系数的方程(组)求系数,最后裔入求出直线方程 求直线方程时,若不能断定
3、直线与否具有斜率时,应对斜率存在与不存在加以讨论在用截距式时，应先判断截距与否为,若不拟定,则需分类讨论.直线方程一般要给出一般式.典例分析: 考点一 直线的倾斜角和斜率问题1.已知两点，.求直线的斜率和倾斜角;求直线的方程；若实数,求的倾斜角的范畴.问题.(河南)已知直线过点且与以点，为端点的线段相交，求直线的斜率及倾斜角的范畴.求函数的值域.考点二 求直线的方程问题3求满足下列条件的直线的方程:过两点，;过,且觉得方向向量;过，倾斜角是直线的倾斜角的倍；过,且在轴，轴上截距相等;在轴上的截距为,且它与两坐标轴围成的三角形面积为;考点三 与直线方程有关的最值问题问题4.（上海春)直线过点,且
4、分别与轴的正半轴于两点，为原点. 求面积最小值时的方程, 取最小值时的方程. 考点四 直线方程的应用问题5为了绿化都市，拟在矩形区域内建一种矩形草坪(如图)，此外内部有一文物保护区不能占用，经测量,，应如何设计才干使草坪面积最大？课后作业: (上海春）若直线的倾斜角为,则等于等于等于 不存在（全国）如右图,直线的斜率分别为,则(合肥模拟)直线的方向向量为,直线的倾斜角为,则 （西安五校联考)直线通过,（)两点，那么直线的倾斜角范畴是 直线的倾斜角范畴是 （上海）下面命题中对的的是:通过定点的直线都可以用方程表达.通过任意两个不同的点,的直线都可以用方程表达；不通过原点的直线都可以用方程表达通过点的直线都可以用方程表达已知三点、共线，则的取值是(常州模拟)过点且在两条坐标轴上的截距相等的直线的方程是 直线的倾斜角为 始终线过点，且在两轴上的截距之和为,则此直线方程是 若两点，直线的倾斜角是直线的一半,求直线的斜率已知，两点，直线的斜率为,若始终线过线段的中点且倾斜角的正弦值为,求直线的方程走向高考： (湖南文)设直线的倾斜角为,且，则满足: (北京)若三点共线，则的值等于 (湖南文)设直线的方程是，从这五个数中每次取两个不同的数作为的值,则所得不同直线的条数是
