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1、 .wd.平行四边形中等难度教师版一选择题共17小题12014枣庄如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为AB1CD722015浙江模拟如图，在ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分ADC交BC于点E，则BE的长是A2B3C4D532015重庆一个多边形的内角和是900，则这个多边形是A五边形B六边形C七边形D八边形42014三明一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是A四边形B五边形C六边形D八边形52014泰安如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF
2、DE，与AE的延长线交于点F假设AB=6，则BF的长为A6B7C8D1062014铁岭如图，ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是AB3C4D572013淄博如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，假设BC=10，则PQ的长为ABC3D482014益阳如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件是AAE=CFBBE=FDCBF=DED1=292014十堰如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂
3、直平分线交AD于点E，则CDE的周长是A7B10C11D12102014汕头如图，ABCD中，以下说法一定正确的选项是AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC112014天水点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，假设A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有A1个B2个C3个D4个122015山西如图，在ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点假设DBE的周长是6，则ABC的周长是A8B10C12D14132014长沙平行四边形的对角线一定具有的性质是A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等142014呼伦贝尔一个多边形的每个
4、内角均为108，则这个多边形是A七边形B六边形C五边形D四边形152014大庆校级模拟以下说法中错误的选项是A平行四边形的对角线互相平分B有两对邻角互补的四边形为平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形162013达州如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是A2B3C4D5172014临沂将一个n边形变成n+1边形，内角和将A减少180B增加90C增加180D增加360二填空题共5小题182014安徽如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在
5、线段AB上，连接EF、CF，则以下结论中一定成立的是把所有正确结论的序号都填在横线上DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF192014福州如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是202014无锡如图，ABCD中，AEBD于E，EAC=30，AE=3，则AC的长等于212014福州如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC假设AB=10，则EF的长是222015资阳假设一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是三解答题共8小题232014凉山州如图，分别以RtABC
6、的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABEBAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF1试说明AC=EF；2求证：四边形ADFE是平行四边形242015枣庄如图，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O1求证：BO=DO；2假设EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长252014宿迁如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高1求证：四边形ADEF是平行四边形；2求证：DHF=DEF262014舟山：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，
7、F两点，连结BE，DF1求证：DOEBOF；2当DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形请说明理由272014深圳BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，1证明四边形ABDF是平行四边形；2假设AF=DF=5，AD=6，求AC的长282014南京如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F1求证：四边形DBFE是平行四边形；2当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形为什么292014白银D、E分别是不等边三角形ABC即ABBCAC的边AB、AC的中点O是ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E1如
8、图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；2假设四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足假设何的数量关系直接写出答案，不需要说明理由302015简阳市模拟：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DMCM、BA的延长线相交于点E求证：1AE=AB；2如果BM平分ABC，求证：BMCE平行四边形中等难度教师版参考答案与试题解析一选择题共17小题12014枣庄如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为AB1CD7【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有【专
9、题】几何图形问题；压轴题【分析】由等腰三角形的判定方法可知AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由条件可得EF为CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长【解答】解：AD是其角平分线，CGAD于F，AGC是等腰三角形，AG=AC=3，GF=CF，AB=4，AC=3，BG=1，AE是中线，BE=CE，EF为CBG的中位线，EF=BG=，应选：A【点评】此题考察了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半22015浙江模拟如图，在ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分ADC交BC于点E，则BE的长是A2B3C4D5【考点】平行四边
10、形的性质菁优网版权所有【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得BC=AD=6，CD=AB=4，ADBC，得ADE=DEC，又由DE平分ADC，可得CDE=DEC，根据等角对等边，可得EC=CD=4，所以求得BE=BCEC=2【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=6，CD=AB=4，ADBC，ADE=DEC，DE平分ADC，ADE=CDE，CDE=DEC，EC=CD=4，BE=BCEC=2应选：A【点评】此题考察了平行四边形的性质、角平分线的定义与等腰三角形的判定定理注意当有平行线和角平分线出现时，会出现等腰三角形32015重庆一个多边形的内角和是900，则这个多边形是A五边形B
11、六边形C七边形D八边形【考点】多边形内角与外角菁优网版权所有【专题】计算题【分析】设这个多边形是n边形，内角和是n2180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，则n2180=900，解得：n=7，即这个多边形为七边形故此题选C【点评】根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决42014三明一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是A四边形B五边形C六边形D八边形【考点】多边形内角与外角菁优网版权所有【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得n2180=3602解得n=
12、6则这个多边形是六边形应选：C【点评】此题考察多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360，多边形的内角和为n218052014泰安如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F假设AB=6，则BF的长为A6B7C8D10【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线菁优网版权所有【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=3，则结合条件CE=CD可以求得ED=4然后由三角形中位线定理可以求得BF=2ED=8【解答】解：如图，ACB=90，D为AB的中
13、点，AB=6，CD=AB=3又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=4又BFDE，点D是AB的中点，ED是AFB的中位线，BF=2ED=8应选：C【点评】此题考察了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线根据条件求得ED的长度是解题的关键与难点62014铁岭如图，ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是AB3C4D5【考点】平行四边形的性质；角平分线的性质；勾股定理菁优网版权所有【分析】根据平行四边形的性质可证明BEC是直角三角形，利用勾股定理可求出BC的长，利用角平分线的性质以及平行线的性质得出ABE=AEB，DEC=DCE，进而利用平行四边形对边相等进而得出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABC、BCD的角平分线的交点E落在AD边上，BEC=180=9
