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1、植树问题（例2）教学设计责任学校 铜厂小学 责任教师 罗利芬 【教学内容】人教版小学数学五年级上册第107页例2及相应练习的内容。【教材分析】植树问题（例2）是数学课本中植树问题第二课时的内容， “数学广角植树问题”包含三个例题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。例2（两端不栽的情况）以及第107页“做一做
2、”第2题（一端栽一端不栽的情况），由于学生前面有了借助线段图探索的经验，这里可以放手让学生去探索，用自己的方法去发现这两种情况的植树问题中隐含的规律。【教学目标】1、知识目标：通过探究发现一条线段上两端不种、一端种一端不种不同情况植树问题的规律。2、技能目标：使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3、情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【教学重、难点】教学重点：通过探究发现一条线段上两端不种、一端种一端不种不同情况植树问题的规律。教学难点：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用
3、数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。突破重难点设想：教学中应尽可能的为学生创设教学情境和操作活动，让学生通过大胆猜测、尝试计算，再画图验证、发现植树问题的规律，并学会运用规律解决相关植树问题。【教学准备】多媒体课件【教学过程】教学内容及教师活动学生活动设计意图一、创境激疑复习铺垫（一）复习铺垫老师听说同学们的植树问题学得很好，我要考考大家，你们敢接受老师的挑战吗？出示题目：这是龙泉河新修的一条小路，这条小路全长100米，要在小路的一边植树，每隔5米种一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树苗？（二）揭题明标植树问题可是一门大学问，生活中，根据需要有时要两端
4、要栽，有时要两端不栽、一端栽一端不栽，这节课我们继续来探究植树问题中的另外两种问题。（板书课题：植树问题（二）独立完成指名口答自读课题通过复习两端要栽的基础上引入新课，为学习新知作好铺垫。初步感知植树问题的类型。二、互动解疑探究规律探究活动一：发现“两端不栽”的规律（一）创设情境，提出问题。昆明动物园新建了大象馆和猴山，大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？（课件出示）1、自由读题，理解题意。 （1） 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？（2） 理解“两端”是什么意思？两端不栽又是什么意思？指名说一说，然后教师实物演示
5、：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条小路，在小路的两端不栽就是在小路的两头不栽。（3）两旁是什么意思？如果这是一条路，你能指一指它的两旁是哪里？2、尝试计算：算一算，一共要栽多少棵树？3、反馈答案。（指名回答）预设一：603=20（棵） 20 +2=22（棵）预设二：603=20（棵） 20 +1=21（棵）预设三：603=20（棵） 20 -1=19（棵） 192=38（棵）预设四：603=20（棵） 20 +1=21（棵） 212=42（棵）（二） 简单验证，发现规律。（1）小组合作画一画，简单验证，发现规律。画图探究一旁栽树后完成下表：全长（米）间隔长（米）间隔数
6、（个）树的棵树（棵）639333603观察表格中的间隔数和棵数，我发现：棵数= （ ） 应用自己所发现的规律算一算，一共要栽多少棵树？（板书：两端不栽：棵树=间隔数-1）探究活动二：探究“一端栽一端不栽”的规律栽树时还有另一中情况“一端栽、一端不栽”，“一端栽、一端不栽”间隔数和树的棵树之间有什么关系呢？ （出示例题改为一端栽一端不栽）小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？1、同桌合作共同探究“一端栽、一端不栽”的规律。根据学生汇报，教师板书：一端栽、一端不栽：棵数=间隔数2、利用自己发现的规律解决问题。观察情境图指名读题获取
7、信息认真思考尝试计算思考汇报小组合作学习画线段图填一填填一填算一算汇报交流了解题意同桌合作探究规律汇报交流运用规律解决问题。教学中应最大可能的为学生创设情境与氛围，使学生积极参与观察、发现、讨论、交流、验证等数学活动，使学生自己学习、探究数学。本环节通过质疑激发学生的学习兴趣，引出主题图，出示例1让学生在分糖果的情境中自主认识、尝试计算。引导学生积极思维，通过小组合作学习 探究两端不栽的规律，并理解两端不栽的规律。让学生利用自己发现的规律解决问题，加深了学生对规律的理解和记忆。让学生在已有经验的基础上进行探索“一端栽、一端不栽”的规律。利用自己发现的规律解决问题。三、启思导疑理解规律1、比较三
8、种情况，有什么相同？有什么不同？（出示三种植树问题）2、我们是通过什么方法得到这些结论的？3、如果你忘记结论，可以怎样做呢？思考汇报交流想法汇报交流引导掌握、理解植树问题的三种情况的解决方法。四、实践应用应用规律（一）第一关填空小能手（1）工人叔叔在路的一边安装路灯，一共安装了6盏灯，从第一盏到最后一盏一共有（ 5 ）个间隔。 （2）小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（ 40 ）个台阶。（二）第二关解决问题我最棒1、在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（一端栽一端不栽）。一共需要多少棵树苗？2、一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆
9、植物？（三）智力大比拼1、一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？2、马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？读题思考指名回答认真读题动手做题汇报交流读题思考独立完成指名汇报通过设置学生喜欢的闯关活动，训练题突出针对性、层次性、实践性、开放性，训练学生思维的灵活性，从多方面加深学生对平均分的认识和理解，培养学生解决问题的能力。五、总结评价回顾规律这节课，你学会了什么?同学们学得真棒！这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题，其实植树问题里还有许多有趣的知识，我们一起来看看植树问题在生活中的运用（观看幻灯片），看来植树问题的在生活中的运用还真不少，只要大家留心观察，一定能发现更多。回顾小结汇报收获课后延伸通过回顾所学知识，让学生体验成功喜悦，进一步拓展思维和创造能力。板书设计 植树问题（二）两端不栽：棵数=间隔数-1 一端栽，一端不栽：棵数=间隔数教学反思
