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1、一、选择题2020年高考数学平面向量专题练习38ABCD若2，且上一点，过P作两条渐近线的垂线，垂足分别为A,B求斗-宀11、P是双曲线了的值（）向量“4卫,A.3，则x+y的值为（）C.-3或1D.3或1若4AB4)(ABCD)(b2ABCD则且)(6D.4C.2若是3、已知向量叫”满足5、在平行四边形中,的中点，则，则向量在方向上的投影为为斜边的咼,为线段的中点，则已知向量八（1,如图，丄X心为等腰直角三角形,A.B.C.D.7、已知心购U是边长为2的等边三角形，D为的中点，且，则A.B.1C.D.38、在平行四边形ABCD中，则该四边形的面积为A.B.C.D.109、下列命题中正确的个数
2、是（若卫为单位向量，且=1,若=0,=0若,则必有若A.0B.1C.2D.310、如图，在扇形月中,为弧上且与不重合的一个动点，且存在最大值，则的取值范围为（）二、填空题11、已知向量肚与的夹角为120，且，则12、，且对任意都有，则的最小值为.13、，则向量在方向上的投影等于14、.已知衍,是夹角为的两个单位向量,，若，则实数的值为15、已知向量住与的夹角为120,16、已知山召。中,为边上靠近点的三等分点，连接为线段的中点，若则喘+用=.17、已知向量石为单位向量，向量，且，则向量的夹角为18、在矩形ABCD中，已知E,F分别是BC，CD上的点，且满足，。若(入，卩WR)，则入+卩的值为。
3、三简答题19、已知平面直角坐标系中，向量二(1，2)，且(1)求t曲疋的值；(2)设，求的值.20、已知向量E=(sin，cos-2sin)，=(1,2).(1)若，求的值;(2)若，0，求的值.21、已知向量圧=(一厶.(1)若在集合中取值，求满足的概率；(2)若在区间1,6内取值，求满足的概率.22、在平面直角坐标系xOy中，已知向量门一3仃厂1),(1)求证:诩且设向量2“+(化，且，求实数t的值.分析】m23、已知3sinx,和旳=(cosz,cosa),k亡R(1)求*的解析式并求出它的周期T.24、已知为圆(2)在AAEC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=色+c=厶求
4、AEC的面积.上一动点，圆心关于轴的对称点为，点分别是线段上的点，且(1)求点“的轨迹方程;边)直线l-.y=k+m与点的轨迹只有一个公共点,且点在第二象限，过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于两点，求面积的取值范围。参考答案一、选择题1、A2、C3、A【解析】依题意，将引倒一冃佝廠*跖两边同时平方可得1K=化简得2,故向量在方向上的投影为，故选A.4、B5、C【解析】分析】*一cAC禹根据题意画出草图，以为基底，利用平面向量基本定理可得结果.分析】分析】分析】分析】【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，求解过程中关键是基底的选择，向量加法与减法法则的应用，注意图形中回路的选取.6、C【解析】
5、【分析】，根据模长定义求得结果.根据向量平行可求得龙，利用坐标运算求得【详解】皿広=(-2,4)本题正确选项：U点睛】本题考查向量模长的求解，涉及到利用向量共线求解参数、向量的坐标运算问题，属于基础题.分析】7、.D8、D9、A10、D二、填空题11、-5分析】分析】12、-5分析】分析】解析：因为对任意几迂丘都有，故点C到AB所在直线的距离为2分析】分析】设AB中点为M,则c2cb=-4L当且仅当cm丄AB时等号成立13、解析】分析】h-cos&=利用数量积定义中对投影的定义，即丨，把坐标代入运算，求出投影为分析】分析】【详解因为刊引曲話二，故填:点睛】本题考查向量数量积定义中投影的概念，考
6、查对投影的基本运算.解析】分析】直接利用向量数量积公式化简ab=1即得解.【详解】因为说点i,所以3_発)(庄逐+碣=1扌-k_3+(l-3k)逐角=1k-3+(l-3k)cos-=l所以所以疋=-7.故答案为：-7【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.18、7/6三、简答题19、解:(1)因为f)所以sinx-2cosa=0，即血22可得sin2x=2smcosx=5cos2x=2COG3X-1=-5所以sm(2x+)=sm2r+32cos2x=4-351010分故伽&一所以sin0801+3cofiT&sintost?sift2&4
7、4ii&s?Btan4tin.+465?分20、解(L)園为aW所I12sin(?=cos-2sin0t于姥口日二cos&：3分当cos=0时.sin6?=0*与winF+日二1矛盾*所以cos(?=t0*me”n1i1C2)由|0=|A知*sin0+(gos-2sin)=5*即1一4fiin&c(?5日+4址n二庁*9分从而2sin2柠+2(1cos场)=4“SOsin2(9+0，得满足ah包含的基本事件(x,y)为(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,5),(2,6)共6种情形，故(2)若x,y在1,6上取值，则全部基本事件的结果为满足4右沁的基本事件的结果为22.(1)证
8、明:，所以因为，所以（2）因为*丄戸，所以二2+(上+4込2+商二；+锻+4莎二F+4f+4二(f+2)所以（+）=0,解得sinxncos=(cosTncosz)nxeR函数的周期，了二1110+%+/故五乙周期为6分（2）因为了，所以，即7分又666，所以g=25画出图形如图，正方形的面积为正虑，阴影部分的面积为因为点尸在第二象限，所以，所以所以A=|9分又口二1上+c二2由余弦定理加朋a得：1二护十F-呢，所以所以占匚=111分3：=Sin=24、解：(1)连接必亠，因为，所以为的中点，因为，所以，所以点在的垂直平分线上，所以，所以点在以为焦点的椭圆上，因为，所以，所以点的轨迹方程为:y=kx十唤P十4(2)由I&2得5分因为直线l-y=kx+m与椭圆相切于点，所以，即，解得，所以点尸的坐标为，设直线与垂直交于点则I尸是点到直线的距离，且直线的方程为，
