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1、数学命题规律预测与深度解析各位考生大家晚上好，在这期访谈中我们邀请全国著名考研辅导专家陈建锋来为大家谈谈考研数学的命题规律及原则。陈建锋：清华大学数学科学院教师，全国硕士研究生入学考试数学阅卷组成员，在清华大学从事数学教学与研究工作。陈老师多年从事考研教学和辅导工作，在考研界极有声望，深受广大考生欢迎，被誉为数学考研辅导界“新生代”领袖人物。陈建锋老师在考试内容日益加深、命题日益灵活的情况下尽显强劲实力，其对试卷的精准把握使得上万学子成功跨入各大高校。主持人：好多同学认为考研数学很难，那么您能给我们大家分析一下近几年考研数学试题的难易度是怎样的吗？陈建锋：好的，最近几天的考研数学试题主要考查数
2、学的基本概念和基本理论，及数学的基本方法，考查抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力.试题都是严格按照考试大纲来进行命题，没有出现偏题、怪题、没有出现超纲的试题，总体的难度适中，考查出了考生的能力区分，有利于国家选拔高层次人才。下面我说一下近三年来数学一、二、三的平均分。09年数学一、二、三的平均分分别为：68.10；77.59；68.25。08年数学一、二、三的平均分分别为：70.73；85.86；69.36。07年数学一、二、三的平均分分别为：62.20；72.28；68.59。这几年的平均分可以看出数学考试不会太难，但是也会有一定的
3、区分度，要想取得好的成绩还是要付出一定的努力的。主持人：那么在研究生入学考试中，数学命题的原则是怎样的呢，请陈老师给我们大家谈谈。陈建锋：对于高等数学（微积分），它的基础应该是极限、导数、不定积分。对于导数，应该做到没有不会求的导数，没有会求错的导数。对于不定积分，一定要把握几个重要的公式还有不定积分的这种方法，比方说凑微分法，还有我们的分步解法，再有各类函数的积分，有理函数积分，简单无理函数积分，三角函数积分等等掌握住，这是非常重要的。此外的定积分、一元微积分的应用、无理方程、多元函数的微积分、微分方程等等，可把这些看作是我们所强调的那三部分的应用和延伸。从考试所占的分数比重来看，我们所强调
4、的基础恰恰是小头，而真正的重头戏是刚才所强调的后面这些部分。前面的这些部分如果出考题的话，对于理工类的不会超过20%，对经济类来讲不会超过15%，但是我们后面曲线曲面积分（数学一）、无穷级数（数学一、三）、二重积分、偏导数、还有微积分方程、函数方程以及不等式的证明，所占得分数就多了。所以希望大家一定要抓住基础，同时又要把这些所占分数比较重的这些内容抓住，这样我们才能考好。线性代数它的基础也是三部分，矩阵的初等变换、参数的线性方程组解的讨论、方阵的特征值、特征向量，这是基础，其他的比方说矩阵的秩、方阵求幂、向量组的线性相关性、二次型，这些只能看到我们所讲的这三部分的应用。所以希望同学们一定要抓住
5、基础，尤其是矩阵的初等变换，每年阅卷的老师都为广大考生在这方面所犯的错误感到非常惋惜。概率论与数理统计，它也是非常重要的。主要是三部分，第一部分是事件的概率其中的乘法公式和条件概率、全概和逆概、贝努里概型。第二部分随机变量及其分布，二维随机变量分布函数的求法，还有连续性随机变量、边缘分布密度、条件分布密度、二维离散型随机变量的边缘分布率、条件分布率，这部分是基础，同时也是考试的重点，几乎每年都要出考题，所以这点要注意。再者，就是随机变量的数字特征。也就是数学期望、方差、协方差、相关系数，应该把这四个概念牢记，相关的运算性质牢记，这部分每年考试都要出题。一般讲，第一道题不少于4分，也就是说这部分
6、抓住了，概率论中很大的一部分分数我们就拿到了，所以很重要。主持人：您刚说了数学试题不会特别难，那么请您给大家传授一些数学如何取得高分或者好的答题技巧好吗？陈建锋：根据历年高分考生的经验，大体可分为以下几个阶段：第一个阶段是按照考试大纲划分复习范围，在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习，了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点。第二个阶段是在第一阶段的基础上，做一定数量的题，重点解决解题思路的问题。这个阶段要注意归纳总结，即拿到题后要知道从什么角度，可以分几步去求解，每道题并不要求都要写出完整步骤，只要思路有了，运算过程会做了，考生可以视情况而灵活掌握，这样省出时间来看更多的题。
7、所选试题可以是历年真题，也可以是书上的练习题，但真题一定要做，而且要严格按照实考的要求去做，把握真题的特点和解题思路及运算步骤。第三个阶段是实战训练阶段，这也是临考前非常重要的阶段。考生要对大纲所要求的知识点做最后的梳理，熟记公式，系统地做几套模拟试卷，进行实战训练，自测复习成果。在做模拟题前先要系统记忆掌握基本公式，做题要讲究质量，既要有速度，又要有严格的步骤、格式和计算的准确性。最后阶段是考前冲刺，针对在做模拟试题过程中出现的问题作最后的补习，查缺补漏，以便以最佳的状态参加考试。要在认真研读数学考试大纲的基础上，全面掌握。吃透考试大纲要求，准确进行复习定位。考研大纲是教育部颁发的，指导命题
8、和考生复习的纲领性文件，是命题的根本性依据。它严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，这也是考生制定计划的依据。首先要认真阅读考试大纲，今年的考试大纲和去年的完全相同，所以同学们不要担心，继续按照原来的计划复习就OK了，并结合近三年来的考研试题，实际了解本专业类数学考题的题型、类别和难度特点，进行复习的准确定位。考生应切记，与考纲无关的内容坚决不看，以免浪费时间，得不偿失。其次，考生要对大纲进行逐条分析，潜心研究，而且大纲后面的样题也要认真的做。大纲实际上就是教育部为考生所划定的复习范围，考生应参照大纲，全面复习，不留遗漏，这是复习的基本对策。通过复习比较系统地理解数学的基本概念和基本理论
9、，掌握数学的基本方法。要想在研究生入学考试中取得好成绩，必须做到知己知彼。知己首先是了解自己的优势和弱势，从而在学习和复习中有的放矢。“知彼”就是要研究近几年命题的特点和趋势，从而找到解答的方法。这项工作就要靠研读大纲和历年试题来完成。所以，在复习中应紧紧结合大纲及真题，做到知己知彼。最后就是考生们平时的复习训练。这样工作说起来简单是则需要大家每天都要严格要求自己做题，并且在此基础上认真总结，从而一步一步提高自己的数学能力。眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误，很多考生对基础性的东西不屑一顾，认为这些内容很简单，用不着下劲复习，还有的考生只是“看”，认为看懂就行了，很少下笔去做题，结果在
10、最后的考试中眼熟手生，难以取得好的成绩。所以，在复习数学时一定要脚踏实地，一步一个脚印，这样的话，才能以不变应万变，在最后的实考中占据主动！基础的重要性已不言而喻，但是只注重基础，也是不行的。太注重基础，就会拘泥于书本，难以适应考研试题。打好基础的目的就是为了提高。但太重提高就会基础不牢，导致头重脚轻，力不从心。考生要明白基础与提高的辩证关系，根据自身情况合理安排复习进度，处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说，基础与提高是交叉和分段进行的，在一个时期的某一个阶段以基础为主，基础扎实了，再行提高。然后又进入了另一个阶段，同样还要先扎实基础再提高水平，如此反复循环。考生在这个过程中容易遇到这
11、样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，考生千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步，但实际水平其实已经在不知不觉中提高了，因为在这个时期考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力，考研本来就是一场意志力的比赛，不仅需要丰富的知识和较高的能力，更要有坚强的意志力。只要坚持下去，就有成功的希望。这里大家还应该要注意几个应试技巧。比如1)做题顺序建议为：按照考试题目的先后顺序来做题，当然如果遇到自己不太顺手或者不太会的题目也可以跳过去做下一个题目。
12、2）选择题中应用图表和带入赋值法是十分有效的手段。一定不要忘记。3）如果某题做出后结果很复杂，应马上否定，重做一遍。主持人：张老师，考研数学中高数（微积分）部分占有很大的比例，在复习的时候是不是在掌握基本概念和公式的基础上，做一些题就可以了吗，考试中的难题会集中在高数上面吗？陈建锋：考研数学一般要比期末考试稍难一些，因为考研毕竟是一个选拔性考试，但也不是非常难，所以不要有太大的顾虑，好好复习一定会考好的。要想在数学考试中取得好成绩，一定要做一定数量的题目，通过做题才能更准确、更熟练的一些公式、结论的用法，并且题目做的多了，才有可能在考场上迅速形成做题思路。另外，题目做的多了，才有可能提高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，其实有些看似由于粗心引起的错误是由于考生之前没有碰到过这种错误，考生时大脑中意识不到要注意这些问题，所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。考试中会有1或2个难题在高数上，但是只要掌握了基本的方法，相对而言难题也不会特别难了，所以同学们在复习的时候脚踏实地一步一个脚印的复习，相信你一定会取得很好的成绩的。主持人：非常感谢陈老师在百忙之中做客我们的访谈。
