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1、2016年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1. 下列实数中，有理数是（）A 徒 B 药 C. 万 D. 0.1010010012. 下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）第#页（共27页）3. 下列计算正确的是（）A. 3a2- 6a2= - 3 B. （- 2a） ? （- a） =2a2C. 10a10-2a2=5a5 D.-（ a3） 2=a64如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（A.B .C.D .5如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 键顺序正确的是（）V2cos
2、55 按6.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次,然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示， 丁的成绩如图所示.甲乙丙平均数7.97.98.0方差3.290.491.8根据以上图表信息，参赛选手应选（）10987成骑环11!別 L. mHI0*1 Hirill | tail0123456789 10A .甲 B .乙C.丙 D .丁7如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点0为位似中心的位似图形，且相似比为 二，点A，B，E在x轴上，若正方形 BEFG的边长为6,则C点坐标为（ ）A.（3,
3、2）B.（3，1） C.（ 2, 2）D.（4, 2）i - 6t8反比例函数y=的图象与直线y= - x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数,9.A.11i.& B.y C.t 転 D .则t的取值范围是（)t V若X1, X2是一元二次方程 x2- 2x -1 B. 0 C. 2 D. 31=0的两个根，则X12- X1+X2 的值为(10. 如图，Rt ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，/ ABC=40 射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点 D，若射线CD将厶ABC分割出 以BC为边的等腰三角形，则点 D在量角器上对应的度数是（）cA . 40 B
4、. 70 C. 70 或 80 D . 80 或 140 11. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论: 4acv b2; a+cb； 2a+b0.其中正确的有（）C. D .12. 如图，CO的半径为1, AD , BC是O O的两条互相垂直的直径，点 P从点0出发（P 点与0点不重合），沿0CtD的路线运动，设 AP=x , sin / APB=y，那么y与x之间的关 系图象大致是（）二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分13. 已知 |x y+2| ： =0，贝U x2 - y2 的值为 .14. 如图，0为数轴原点，A , B两点分别对应-3, 3,作腰
5、长为4的等腰 ABC，连接0C,以0为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点 M,则点M对应的实数为 C4 4 C7 13 - 1 15. 已知不等式组_，在同一条数轴上表示不等式 ，的解集如图所示，则b-a的值为.I LII J I J-5 -4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 516如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12,点B在y轴上，点C在反比例函数y=丄的图象上，贝U k的值为x17.如图，C为半圆内一点，0为圆心，直径 AB长为2cm, / BOC=60 / BCO=90。，将 BOC绕圆心0逆时针旋转至 BOC ，点C在0A上，则边BC扫过区域(图中阴影部分) 的面积为c
6、m2.第#页(共 27页)18如图，在正方形纸片 ABCD中，EF/ AD , M , N是线段EF的六等分点，若把该正方 形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm ,则圆柱上M , N两点间的距离是cm .三、解答题：本大题共7个小题，满分66分19 先化简，再求值：(_ - x - 1)y2，其中 x= J , y=.4DCr20.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有好评” 中评” 差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的.(1 )小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统
7、 计图.利用图中所提供的信息解决以下问题： 小明一共统计了 个评价； 请将图1补充完整； 图2中差评”所占的百分比是 ;(2) 若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助 店主求一下两人中至少有一个给好评”的概率.21由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型12号的防雾霾口罩共 20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提 成如表：销售单价1812生产提成10.8原料成本(1 )若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定
8、金额的提成，如果公司六月份 投入总成本(原料总成本 +生产提成总额)不超过 239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的 产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润(利润=销售收入-投入总成本)22.某中学广场上有旗杆如图 1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2，某一时刻，旗杆 AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测 得落在平台上的影长 BC为4米，落在斜坡上的影长 CD为3米，AB丄BC ,同一时刻，光 线与水平面的夹角为 72 1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长 QR为2米，求旗杆的高度(结 果精确到 0.1 米).(参考数据：sin72 出95, c
9、os72 01, tan72 浜08)I 7IJf图im23. 如图， ABC内接于O O, AC为O O的直径，PB是O O的切线，B为切点，OP丄BC, 垂足为E,交O O于D，连接BD .(1) 求证：BD平分/ PBC ；(2 )若0 O的半径为1 , PD=3DE，求OE及AB的长.3C24. 【探究证明】(1 )某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探 究，提出下列问题，请你给出证明.BC于如图1,矩形ABCD中，EF丄GH , EF分别交AB , CD于点E, F, GH分别交AD ,点G , H .求证:EFGH.AD；【结论应用】(2)如图2
10、,在满足(1)的条件下，又 AM丄BN，点M , N分别在边BC , CD上亠，则三的值为；【联系拓展】(3) 如图 3,四边形 ABCD 中，/ ABC=90 AB=AD=10 , BC=CD=5 , AM 丄 DN,DMN分别在边BC , AB上，求匚；的值.BC / x6）是(1)求抛物线的表达式;25. 如图1,已知平行四边形 ABCD顶点A的坐标为(2,6),点B在y轴上，且AD / 轴，过B , C, D三点的抛物线y=ax2+bx+c (a#)的顶点坐标为(2, 2)，点F (m, 线段AD上一动点，直线 OF交BC于点E.(2) 设四边形ABEF的面积为S,请求出S与m的函数关
11、系式，并写出自变量 m的取值范 围；(3) 如图2,过点F作FM丄x轴，垂足为 M，交直线AC于P,过点P作PN丄y轴，垂足 为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H, G,试求线段MN的最小值，并直接 写出此时 m 的值第#页（共27页）2016年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12小题，每小题3分，共36分1.下列实数中，有理数是()A 伍 B. 折 C D. 0.101001001【考点】实数.【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，n等，很容易选择.【解答】 解：A、. -：不能正好开方，即为无理数，故本选项错
12、误；B、 I不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C、n为无理数，所以为无理数，故本选项错误；D、小数为有理数，符合.故选D .2.A.F列商标图案中,IB1B.【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可.【解答】 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形;D、不是轴对称图形，是中心对称图形， 故选C.3.下列计算正确的是()2 2 2A. 3a - 6a = - 3 B. (- 2a) ? (- a) =2aC. 10a10-2a2=5a5 D.-( a3) 2=a6
13、【考点】整式的除法；合并同类项；幕的乘方与积的乘方；单项式乘单项式.【分析】根据整式的加减法可得出 A选项结论不正确；根据单项式乘单项式的运算可得出B选项不正确；根据整式的除法可得出C选项正确；根据幕的乘方可得出D选项不正确.由此即可得出结论.【解答】 解：A、3a2- 6a2= - 3a2,- 3a2工3,二A中算式计算不正确；B、(- 2a) ? (- a) =2a2, 2a2=2a2,二B中算式计算正确；C、10a a2=5a8, 5a8菇a5 （特殊情况除外）二C中算式计算不正确；D、-（ a3） 2= - a , a6a6 （特殊情况除外） D中算式计算不正确.故选B .4如图，圆柱
14、体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（B 【考点】简单组合体的三视图.【分析】 直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案.【解答】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：故选：B.5. 如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算Ecos55按键顺序正确的是（）a .习目冈国匚B .刁图回目囚回日C 口习两叵叵匚D .回回国回回匚【考点】计算器一三角函数；计算器 一数的开方.【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中R - CM表示存储、读出键,M+为存储加键，M-为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示 的结果.【解答】解：利用该型号计算器计算 Jcos55按键顺序正确的是囚两回匚 故选：C.10次,6. 某射击队要从甲、乙
