《【最新版】北京课改版九年级数学上册19.6相似三角形的性质课堂导学 含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新版】北京课改版九年级数学上册19.6相似三角形的性质课堂导学 含答案解析（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新版教学资料数学19.6 相似三角形的性质名师导学典例分析例1已知：如图1961,矩形ABCD中,E、F、K分别是AB、CD、BC的中点,AK交EF于G,交BF于H.求：(1)AEG与矩形ABCD的面积比；(2)GH：AK的值.思路分析:(1)AEG是直角三角形,面积为AEEG.若设AE=a,EG=b,则AEG的面积为,而矩形ABCD的面积为ABBC,AB=2AE=2a,BC=2BK=4EG=4b,则可求得AEG与矩形ABCD的面积比.(2)由BKHFGH,BK=2b,GF=3b,得.而AG=GK,因此也可以求得GH:AK的值.解：(1)因为四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、CD的中点
2、,所以EFAD,EFAB.设AE=a,EG=b,则RtAEG的面积为,AB=2a,BK=2EG=2b,所以BC=2BK=4b,矩形ABCD的面积为8ab,所以,AEG与矩形ABCD的面积比为l：16.(2)FG=3b,BK=2b,而BKHFGH,所以.又AG=GK,.例2 如图1962所示,AD是BAC的角平分线,它的垂直平分线EF和BC的延长线交于E,垂足是F.请问：成立吗?说明理由.思路分析：由表示两条线段的比的平方,这一点在相似三角形的有关性质中涉及过,因此本题可从这一点入手,通过证ACEBAE,使问题得到解决.解：联结AE.EF是AD的垂直平分线,AE=DE,ADE=DAE.2+3=DAE,l+B=ADE,又AD是BAC的平分线,1=2.B=3.又BEA=AEC,ACEBAE.又ACE和BAE是同高三角形,.规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨：熟练掌握有关三角形、矩形的面积公式是解决本题的关键,在进行有关计算时,常用一个辅助未知数表示边长,有助于使问题简单、明朗化.2 方法点拨：在解决三角形中有关平方的问题时,应马上联想到勾股定理和相似三角形的面积比等于相似比的平方等方面的知识,然后以此人手,进一步寻找解答的途径.
