《2018年高三数学模拟试题理科(四)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高三数学模拟试题理科(四)含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑池中学一2018级高三数学期末模拟试题理科(四)选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合A 1, 0, 1,2 , B x x2，则 A BA.1,1,2B.1,2C.1, 2D. 22.复数Z 1i ,则z对应的点所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,十W)上单调递减的函数是?xAy 2B. yxD. yx2 14.函数 y=cos 2( x +)sin2( x +)的最小正周期为A. 2 兀 B.C.D.B.C.5.以下说法错误的是命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x中1,则x2-3x+
2、2中0”“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件若命题p:存在x0GR,使得x02-xo+10D.若p且q为限命题,则pq均为假命题*J12116.在等差数列an中,a1a516，贝US5=A.80B.40C.31D.-317.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.16兀B.164兀C.8兀D.84兀1)8 .二项式(xx2的展开式中，常数项为A.64B.30C.15D.139 .函数f(x)Inx的零点所在的区间是xA.(1,2乙一B.(2,e)C.(e,3)D.(3,)10 .执行右边的程序框图，若p0.9,则输出的n为A.611.若抛物线则p的值为12.已知函数为X1A
3、.0:、填空题:B.5C.D.3=2Px(p0)y1上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是xR满足10和6,13.某工厂生产甲、乙、抽样的方法抽由容量为14.已知向量a二（2,15.已知随机变量P(X2)16.18fxmC.2或18m则xii1C.2m第n卷（非选择题,4小题，每小题5分,D.4或16fx图像的交点yiD.4m90分)共20分.丙三种型号的产品，产品数量之比为n的样本,(x,1)X服从正态分布x2y20,设不等式组x4,其中甲种产品有,且ab与b共线,N(4,2)，且P(23：5：7,现用分层18件，则样本容量n=的值为X6)0.98,则表示的平面区域为D,在区域D内随机取一
4、个点,则此点到直线x5=0的距离大7的概率是解答题：本大题共6小题,明过程或演算步骤.满分70分，解答应写出文字说明，证17.（本题满分12分）兀在ABC中，已知A=24,cosB二(I)求sinC的值；(II)若BC=25,D为AB的中点，求CD的长.h共选了 3 * (有放回 A I ft . X，求X油分.布力及数学18 .(本题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD,PA/BE,ABPA6,BE3.(I)求证：CE/平面PAD；(II)求PD与平面PCE所成角的正弦值19 .(本小题满分12分)U已知椭圆C:X2一1(a10),其中左焦点(一2，0)
5、的离心率为F(1)求椭圆C的方程；(2)若直线ytx-m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在曲线x22y2上，求m的值.20 .(本小题满分12分)如图所示的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁店四天内销售情况的某项指标统计:(I)求甲、乙连锁店这项指标的方差，弁比较甲、乙该项指标的稳定性;(n)每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析，选取).设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为期望.eax21 .(本题满分12分)已知函数(fx)=x1(I)当a1时,求曲线f(x)在(0,f(0)处的切线方程;()求函数f(x)的单调区间.请考生在第22、23题中任
6、选一题作答，如果多做，则按所做的第一题目计分,作答时请写清题号.11Vn22 .（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程2已知直线l的参数方程为 x= 32 32 t y= 5 + 2为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为（1）求圆C的直角坐标方程；（t为参数）2 5 sin,以坐标原点为极点,x轴正半轴5),求 | PA| 十 | PB|.设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为（3,23 .(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=m|x2|,mWR,且f(x+2)0的解集为1,1.求m的值；111(2)若a,b,cWR+,且a+2b+3C=m，求a+2b+3c的最
7、小值.一.选择题：本大题共数学试题(理四)参考答案12小题，每小题5分，共60分.题号12345678答案DADBDBAC二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，为20分.13.9014.2总15.0.0116.三.解答题：本大题共6小题，共70分.17.18、(本题满分12分)解：(I)设PA中点为G,连结EG,DG.丁因为PA/BE，且PA_6,BE3,所以BE/AG且BEAG,所以四边形BEGA为平行四边形.2分Ajg9八1。1112CBCBitjf*wwkhiSuX.4)&55”.“Jr/p/r1njk.、Jr-JrMFGEAD所以EG/AB，且EGAB.B因为正方形一ABCD,所以C
8、Dy/AB,CDAB,所以EG/CD,且EGCD.所以四边形CDGE为平行四边形所以CE/DG.因为DG平面PAD,CE平面PAD,所以CE平面PAD.6分()如图建立空间坐标系，则C(6,6,0),E(6,0,3),P(0,0,6)一D(0,6,0),所以PC(6,6,一6),PE=(6,0,一3),7D(0,6,6).8分设平面PCE的一个法向量为m(x,y,z),mPC0xyz0工_请mPE02xz0x1令x1，则y1，.所以m(1,1,2)10分设PD与平面PCE所成角为贝Usincosm,PDmPD所以PD与平面PDPCE所成角的正弦值是6819.（本小题满公1分）c2解：（I）由题
9、意得，a=2,c=2,解得:x2y2十所以椭圆C的方程为： 8)设点A, 1x2y2B的坐标分别为(Xi,1.y。5（X2, y2）,线段AB的中点为M（ X0消去 y 得 3x + 4mx + 2m 8= 0,所以x=96 m28m 0,解得2 3v mv 2 3,x1 + x2202m因为点M（ xo丁 yo）在曲笑x2+ 2y=2 上所以2m3.11经检验，m.12 分220.（本小题满分12分）解：（I）由茎叶图可知,甲连锁店的数据是6,7,9,10,乙连锁店的数据是5,7,10,10甲、乙数据的平均值为8.设甲的方差为Si2,乙的方差为S22,_ 2则Si2S22因为Si22S22
10、,所以甲连锁店该项指标稳定.（n）从甲、乙两组数据中各随机选一个,6甲的数据大于乙的数据概率为163由已知，X服从B（3,）,X的分布列21.(解:所以所以所以所以X的分布列为:数学期望EX本小题满分(i).一当a(0)12分)f(0)01231252251352751251251251212分10分(X-2)e)(x1)f(x)在(0,f(0)处的切线方程为)f(X)eaxax(a1)(x1)2时，f(X)0120(X1)2f(X)的单调递减区间为(0时，令f(x)0,即ax0时，Xa11,af(X),f(X)随X的变化情况如下表f(X)f(X)y2x1又函数的定义域为,1),(1,(a1)
11、1(,1)a(1,无定义极小值ri*.f(X)的单调递减e(1(1,aa单调递增区间为(a1)10 分0当a所以22 .本小题满分10分)选作44:坐标系与参数方程解 (I )由 p = 2 %sin 。，得 x2+ y2 2 5y= 0,又直线过点 (3 ,5),l P故由上式及t的几何意义得12xx255yyf (x)极大值单调递减区间为即x2+( y-1l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,直线l的普通方程为:y= x+ 3+ 5.所以f (x)的单调递增区间为(a(a1 ,1)(1,)12 分5) 2= 5.422+1= 5,即t由于 =(32) 2-4X 4= 20,故可设t1, t2是上述方程的两实根,t1所以+ t2= 3 2 , t2 = 4.I I + IPAI = | 1| + 2 | =1+2= 3PB t t t t(n)因为圆C的圆心为(0 ,5)，半径 r = 5,
