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1、 天一大联考20xx-20xx学年高中毕业班阶段性测试（四）数学（文科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数的共轭复数A B C D2、已知集合，则是的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、如图是某高三学生七次模拟考试的物理成绩的茎叶图，则该学生物理成绩的平均数和中位数分别为A87和85 B86和85 C87和84 D86和844、已知曲线和围成的封闭图形为，则图形绕轴旋转一周后所形成的几何体的表面积为A B C D5、已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，则A B C
2、D6、已知抛物线的交点为，直线与相交于两点，与双曲线的渐近线相交于两点，若线段与的中点相同，则双曲线离心率为A B C D7、已知O为坐标原点，B、D分别是单位圆与轴正半轴，轴正半轴的交点，点P为单位圆劣弧上一点，若，则A1 B C2 D 8、将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象，设，则的图象大致为9、执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入A B C D10、已知偶函数在上单调点，对于满足的任意只，则使得核黄素有两个不同的零点的概率为A B C D11、已知一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为A B C D212、设函数，若恒成立，则实数的
3、取值范围为A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、已知函数，其图象过定点P，角的始边与轴的正半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P，则14、已知圆C的圆心在直线与轴的交点，且圆C与圆相外切，若过点的直线与圆C交于A、B两点，当最小时，直线的方程为15、已知实数满足条件，则的取值范围为16、已知数列的前n项和为，且满足，数列满足，则数列中第 项最小.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东方向，且满足，在接到上级命令后，该观测船
4、从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C点投放浮标，使得C点与A点的距离为，（1）求的值； （2）求浮标C到补给站D的距离.18、（本小题满分12分）如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，为等边三角形，为DF的质点，如图2，将平面AED、BCF分别沿AD、BC折起，使得平面AED平面ABCD，平面BCF平面ABCD，连接EF、DF，设G为AE上任意一点.（1）证明：平面； （2）求折起后的各平面围成的几何体的体积.19、（本小题满分12分） 20xx年“双11”网购在狂欢节后，某教师对本班42名学生网上购物情况进行调查，经统计得到如下的列联表：（单位：人）（1）据此判断能否在犯错误的
5、概率不超过0.05的前提下认为购买“电子产品”或“服饰”与性别有关？下面是临界子表供参考： （2）在统计结果中，按性别用分层抽样的方法抽取7位学生进行问卷调查. 求抽取的男生和女生的人数；再从这7位学生中选取2位进行面对面的交流，求这2位学生都是男生的概率.20、（本小题满分12分） 已知函数，若在点处的切线与在点处的切线平行.（1）求直线的方程； （2）关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.21、（本小题满分12分）已知为坐标原点的左右焦点分别为，右顶点为A，上顶点为B，若成等比数列，椭圆C上的点到焦点的最短距离为.（1）求椭圆C的标准方程； （2）设T为直线上任意一点，过
6、的子线交椭圆C于点，且，求的最小值.22、（本小题满分12分）（1） （2）请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 如图，过点P作圆的切线PC，切点为C，过点P的直线与圆交于点A、B，.（1）若，求的长； （2）若圆的半径为，求圆心到直线的距离.23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上.（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程； （2）设向左平移6个单位后得到与的交点为，求的极坐标方程及的长.24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知函数的图象与轴有且仅有一个交点.（1）求实数的值； （2）若，求证：.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
