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1、绵阳市初2011级学业考试暨高中阶段招生考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算：12 =（ ）A1 B1 C3 D32下列运算正确的是（ ）Aa + a2 = a3 B2a + 3b = 5ab C（a3）2 = a9 Da3a2 = a3抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有16的点数的正方体型骰子，如图观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（ ）A出现的点数是7 B出现的点数不会是0C出现的点数是2 D出现的点数为奇数BAO4函数有意义的自变量x的取值范围是（ ）Ax
2、 Bx Cx Dx5将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为（ ）A75 B95 C105 D1206王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A0根 B1根 C2根 D3根7下列关于矩形的说法，正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相等且互相平分8由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ）主视图 左视图 俯视图A B C D9灾后重建，四川从悲壮走向豪迈灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建
3、房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包请问这次采购派男女村民各多少人？（ ）A男村民3人，女村民12人 B男村民5人，女村民10人C男村民6人，女村民9人 D男村民7人，女村民8人10周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角a 为45，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角b 为30她们又测出A、B两点的距离为30米假设她们的baBA眼睛离头顶都为10 cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：1.414，1.732）（ ）A36.21米 B37.71米 C4
4、0.98米 D42.48米11已知等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于O，ABD = 30，ACBC，AB = 8 cm，则COD的面积为（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm212若x1，x2（x1x2）是方程（xa）（xb）= 1（ab）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（ ）Ax1x2ab Bx1ax2b Cx1abx2 Dax1bx2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分将答案填写在答题卡相应的横线上）13因式分解：a3a = 14如图，ABCD，CP交AB于O，AO = PO，若C = 50，则A = 度152011年4月第六次全国人口普
5、查，结果显示：绵阳市常住人口为461万人，用科学记数法表示这一数据为 16如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（1，0），则点C的坐标为 ODBACP50ABCDEFOxyDFEBC(A)DA17如图，将长8 cm，宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于 cm14题16题17题18观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有 120个 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形三、解答题：本大题共7个小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（1）化简：； （2）解方程：20鲁班家
6、装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计了如下问卷，对家装风格进行专项调查调查问卷对于家庭装修风格，你最喜爱的是（ ）（单选）A中式 B欧式 C韩式 D其他通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：A B B A B B A C A C A B A D A A BB A A D B A B A C A C B A A D A AA B B D A A A B A C A B D A B A（1） 请你补全下面的数据统计表： 家装风格统计表装修风格划记户数百分比A中式正正正正正2550%B欧式C韩式510%D其他正10%合计50100%（2）请用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请标明各部
7、分的圆心角度数）（3）如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人？21右图中曲线是反比例函数的图象的一支ABOxy（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，AOB的面积为2，求n的值22如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD = 90，以AD为直径的半圆D与BC相切（1）求证：OBOC；（2）若AD = 12，BCD = 60，O1与半O外切，并与BC、CD相切，求O1的面积O1BCDAO23王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔已知第一条
8、边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由24已知抛物线y = x22x + m1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为BFECOABxy（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图请在抛物线C上求点P，使得EFP是以EF为直角边
9、的直角三角形EDCABEDCAB25已知ABC是等腰直角三角形，A = 90，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图（1）若BD是AC的中线，求的值；（2）若BD是ABC的角平分线，求的值；（3）结合（1）、（2），试推断的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的值能小于吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由绵阳市初2011级学业考试暨高中阶段招生考试数学试卷参考答案一、选择题： CDBA CBDA BDAC二、填空题： 13a（a1）（a + 1） 1425 154.61106 16172 1815三、解答题：19（1）原式= 4（32）
10、+= 43 + 2+=（2）原方程去分母可化为为 2x（2x + 5）2（2x5）=（2x5）（2x + 5），展开，得 4x2 + 10x4x + 10 = 4x225，整理，得 6x =35， 解得 检验：当时，2x + 50，且2x50，所以是原分式方程的解20（1）补全的统计表为：装修风格划记户数百分比A中式正正正正正2550%B欧式正正正1530%C韩式正510%D其他正5180中式50%其它10%韩式10%欧式30%363610810%合计50100%（2）A中式 50360 = 180， B欧式 30360 = 108，C韩式 10360 = 36， D其他 10360 = 36扇形统计图如右图所示（3） 1050% = 5，1030% = 3，1010% = 1，1010% = 1， 中式设计师招5人，欧式设计师招3人，韩式设计师招1人，其他类型设计师招1人OABCxy
