《系统复习：一次函数的图像与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《系统复习：一次函数的图像与性质（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、系统复习：一次函数的图像与性质【解读中考说明】 1. 理解正比例函数和一次函数的概念，会根据已知条件确定一次函数表达式。2. 会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式理解其性质和图像趋势。3. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。4会根据一次函数表达式求其图像与坐标轴的交点坐标。5能利用一次函数解决实际问题。【本节课目标】1理解正比例函数和一次函数的概念，会根据已知条件确定一次函数表达式。2.会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式理解其性质和图像趋势。3. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。4会根据一次函数表达式求其图像与坐标轴的交点坐标。5.进一步感悟数形
2、结合思想的重要性，培养观察、分析、归纳、总结的能力。【本节课重难点】重点：1、掌握一次函数的图象、性质，并能灵活运用；2、数形结合思想的运用。难点：一次函数与方程、不等式的关系的理解。【基础知识回顾】一、一次函数的定义： 一般地：如果y= （ ）即y叫x的一次函数特别地：当b= 时，一次函数就变为 （ ），这时y叫x的 【温馨提示：正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数，只有当b=0时，它才是正比例函数】二、一次函数的图象及性质：1、一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线，所以画函数图象时只需确定 个点，过这 个点画一条直线即可。2、正比例函数y= kx(k0)的图象是经过 的
3、一条直线。k的符号函数图象经过象限增减性k0k0b0与x轴交点坐标为（ ）与y轴交点坐标为（ ） b0k0b0【温馨提示：一次函数的增减性取决于k的值，与常数b的值无关；b的值决定图像与y轴交点的位置；反之，根据函数图象，也可以确定k和b的符号】例1、一次函数y=（3m1）xm中，函数值y随x的增大而减小，且函数图像不经过第一象限，则m的取值范围是（ ）A、m B、0m C、0m0变式练习：输入x取相反数2+4输出y（1）、如图所示的计算程序中，y与x的函数关系所对应的图像应为（ ） -20YX-4A0YX4-2B0YX-42C0YX42D（2）、一条直线y=kx+b，其中k+b0，那么该直线
4、经过（）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限3、两条直线的位置关系若直线l1：y= k1x+ b1与l2：y= k2x+ b2平行，则k1 k2，若k1k2，则l1与l2 ，反之亦然。例2、经过点（-2,3）的直线与直线y=3x2平行，则该直线的解析式是 三、用待定系数法求一次函数解析式关键：确定一次函数y= kx+ b中的字母 与 的值 步骤：1、设一次函数表达式 2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式 3、解关于系数的方程或方程组 4、将所求的系数代入所设函数表达式中，得出所求的表达式。【温馨提示：确定正比例函数解析式时只需要一对x和y的值；确定一次函数解析式
5、时需要两对x和y的值】例3、若一条直线经过点（-1,1）和点（1,5）（1）求该直线的解析式。（2）求该直线与坐标轴围成的三角形的面积。变式练习：（1）、已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k0）的图象经过点A（0，2）和点B（1，0），则直线解析式为 （2）、已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式四、一次函数与一元一次不等式、方程（组）的关系1、一次函数y=kx+b（k0）与一元一次方程kx+b=0： y=0时x的值，就是方程 的解。2、一次函数与一元一次不等式：求一次函数y=kx+ b的函数值大于0或小于0时x的取值范
6、围，就是求不等式 或 的解集。 3、一次函数与二元一次方程组：同一坐标系中两条直线的交点坐标即为两个一次函数组成的二元一次方程组的解，反之，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，根据方程组的解可求两条直线的交点坐标。【温馨提示：一次函数与方程、不等式之间的关系问题一定要结合图象去解决，用好数形结合的思想】例4、如图，一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P，则方程组 的解是（）A B C D （例4） （练习3题） （练习4题）变式练习：（1）、一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx2Dx2（2）、已知一次函数y=x2，
7、当函数值y0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD（3）、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx34）如上图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-12的解集是 【备考真题过关】一、选择题1下列函数中，是正比例函数的是（）Ay=-8x B Cy=5x2+6 Dy=-0.5x-1 2一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A（0，4） B（4，0） C（2，0） D（0，2）若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A-4 B C0 D3 如图，一次函数y=（m
8、-1）x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm0如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b1的解集是（）Ax0 Bx0 Cx1 Dx16在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为（）A（-1，4） B（-1，2） C（2，-1） D（2，1）7已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，1）、（3，4）两点，则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题8如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y
9、1 y2（填“”，“”或“=”）9已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点（2，3），则k的值为 10一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为x= 课后巩固1、已知正比例函数y=kx（k0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而 （增大或减小）2、一次函数y=-x+2图象经过（）A一、二、三象限 B一、二、四象限C一、三、四象限 D二、三、四象限 3、正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第 象限。 4、如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0kx+bx的解集为 5下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是（）A B C D6、直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标。、在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（-1，1），求不等式kx+30的解集
