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1、动能和动能定理典型试题例1 一架喷气式飞机,质量m=5103g，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为 =5.02时，达到起飞的速度v60ms，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的.02倍(=02),求飞机受到的牵引力。hH2-7-2例2将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处,不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（取10m/s2)例3 一质量为0.3的弹性小球,在光滑的水平面上以6/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相似，则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小为( )A
2、 .v0 .v=1m/s W=0 =10.8J例4 在h高处,以初速度v0向水平方向抛出一种小球,不计空气阻力,小球着地时速度大小为( ）A B. . D. 2-7-3FOPQl例5 一质量为的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置点很缓慢地移动到Q点，如图273所示，则拉力F所做的功为（ ）A mlco . ml(1cs) C. lcos DFlin例 如图所示，光滑水平面上,一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F时,圆周半径为R,当绳的拉力增大到时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中,绳的拉力对球做的功为_.2
3、-7-4例7 如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持02ms的速度匀速运营，传送带与水平地面的夹角=30，现把一质量=l0kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至2的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数,取10m/s2。(1)试通过计算分析工件在传送带上做如何的运动?（2)工件从传送带底端运动至h=m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?.例8 如图4所示，AB为4圆弧轨道，半径为=0.8,C是水平轨道,长S3m,B处的摩擦系数为=1/15,今有质量mkg的物体,自A点从静止起下滑到点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。 例9电动机通过一条绳子吊起质量为8
4、kg的物体。绳的拉力不能超过120，电动机的功率不能超过200W,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高90（已知物体在被吊高9m此前已开始以最大速度匀速上升),所需时间为多少？（g取10 /s2）例10 一种物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相似.求动摩擦因数.2-7-6例1 从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k1)倍,而小球与地面相碰后,能以相似大小的速率反弹,求：（1）小球第一次与地面碰撞后,可以反弹
5、起的最大高度是多少？（2） 小球从释放开始,直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？例 某同窗从高为h处水平地投出一种质量为m的铅球，测得成绩为s，求该同窗投球时所做的功例13 如图所示,一根长为的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球,当小球处在最低平衡位置时,给小球一定得初速度，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点,至少应多大？lS2-7-7例1新疆达坂城风口的风速约为v0m/s，设该地空气的密度为.gm3,若把通过横截面积S20m的风能的50%转化为电能，运用上述已知量推导计算电功率的公式,并求出发电机电功率的大小。例15 质量为、长度为d的木块,放在光滑的水平面上,在木块
6、右边有一种销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度0射入木块,刚好能将木块射穿。目前拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动,而子弹仍以水平速度0射入静止的木块。设子弹在木块中受阻力恒定。求：（）子弹射入木块的深度 （2）从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中,木块的位移是多大?dV0 例6如图-1所示的装置中,轻绳将、相连，B置于光滑水平面上,拉力F使B以1m/s匀速的由运动到Q,P、处绳与竖直方向的夹角分别为1=3,60.滑轮离光滑水平面高度=2m,已知mA=1kg,B=2kg，不计滑轮质量和摩擦,求在此过程中拉力F做的功(取s30，g取1ms）参照答案:1、解答：取飞
7、机为研究对象,对起飞过程研究。飞机受到重力G、支持力、牵引力F和阻力f 作用,如图2-7-所示NGfF2-7-1各力做的功分别为W，WN=0,WF=Fs,Wf=-kmg.起飞过程的初动能为，末动能为据动能定理得: 代入数据得：2、石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。对石头在整个运动阶段应用动能定理，有。因此，泥对石头的平均阻力N=820N。、解答 由于碰撞前后速度大小相等方向相反,因此v=vt(-v0)12/s,根据动能定理答案：4、解答 小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有，解得小球着地时速度的大小为 。对的选项为C。、解答 将小球从位置P很缓慢地
8、拉到位置Q的过程中,球在任一位置均可看作处在平衡状态。由平衡条件可得F=mgtan,可见,随着角的增大，F也在增大。而变力的功是不能用W= Flcs求解的,应从功和能关系的角度来求解。小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为W，小球克服重力做功mg(1-cs)。小球很缓慢移动时可觉得动能始终为，由动能定理可得 Wmg(1-cos), W=mgl(1-s)。对的选项为B。6、7、解答 (1）工件刚放上皮带时受滑动摩擦力,工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律可得/2.5/2。设工件通过位移x与传送带达到共同速度,由匀变速直线运动规律可得 m=0.8
9、4m。故工件先以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,运动0m与传送带达到共同速度2ms后做匀速直线运动。(2)在工件从传送带底端运动至=m高处的过程中,设摩擦力对工件做功Wf，由动能定理 ,可得 JJ=2J。8、解答：物体在从A滑到C的过程中,有重力、B段的阻力、C段的摩擦力共三个力做功,WG=mgR，fBCumg，由于物体在B段受的阻力是变力,做的功不能直接求。根据动能定理可知:W外=,因此gR-mgS-WA=即AB=mR-ugS=100.8113/1=6()9、解答起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊,达到最大功率后维持最大功率起吊。在匀加速运动过程中,加速度为ms=5 /s,末速度
10、 m/s=10m/s，上升时间 =2s,上升高度 m=10m。在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为m15m,由动能定理有 ，解得上升时间s=5.7s。因此,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高90m，所需时间为=1+t2=+5.75s7.75s。1、解答 设该斜面倾角为，斜坡长为，则物体沿斜面下滑时,重力和摩擦力在斜面上的功分别为：物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则对物体在全过程中应用动能定理:WEkgsi-lcomS20得 hS1S2=0式中1为斜面底端与物体初位置间的水平距离故1、解答:(1) 设小球第一次与地面碰撞后，可以反弹起的最大高度是h,则由动能定理得:mg(-)-kg(H+h)0解得 (2)、设球从释放开始,直至停止弹跳为止，所通过的总路程是，对全过程由动能定理得mH-kmgS=0解得 2、解答 同窗对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能,即 铅球在空中运动的时间为 铅球时离手时的速度 1、14、解答 一方面建立风的“柱体模型”,如图27-7所示，设通过时间t通过截面S的空气的质量为m,则有m=V=lv。lS2-7-7这部分空气的动能为。由于风的动能只有5%转化为电能,因此其电功率的体现式为。代入数据得 W=.610W。1. （1) X= Md/（M) (2) S=1.15.95
