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1、2021年中考数学考前强化练习函数函数 知识网络一、选择题1.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿ADCBA的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是()2.如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道(隧道长大于火车长)，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是()3.如图所示，函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的（）4.已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a(x1)b0的解集为（ ） A.x1 B.x1
2、C.x1 D.x15.如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，ABx轴，BCy轴，反比例函数y=与y=的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是()A.2 B.4 C.6 D.86.已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=kx22x+的图象大致为（ ）7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果: (1)b24ac.(2)abc0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c0.(5)a-b+c0.则正确的结论是( )A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)
3、8.某学习小组共同探究代数式x24x+5的值的情况，得到如下结论，其中错误的是()A.当x取大于2的实数时，x24x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值B.x24x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值C.找不到实数x，使x24x+5 的值为0D.只有当x=2时，x24x+5的值为1二、填空题9.已知一次函数y=2xb与两个坐标轴围成的三角形面积为9，则b= 10.已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限，则m为 .11.如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线A
4、B上，则点C的坐标为 12.如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为(2，0)将线段OC绕点O逆时针旋转60至线段OD，若反比例函数y=(k0)的图象经过A、D两点，则k值为 13.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx-1（x0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k= 14.如图，抛物线y=x22x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面
5、积为_15.已知抛物线y=x2-2x-1，点P是抛物线上一动点，以点P为圆心，2个单位长度为半径作P. 当P与x轴相切时，点P的坐标为_.16.若函数y=mx2+（m+2）x+0.5m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为 三、解答题17.为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？(2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多
6、少种购买方案？(3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？18.如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD=4， =(1）求点D的坐标；(2）求一次函数与反比例函数的解析式；(3）根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围19.某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件（1）当售价
7、定为多少元时，每天的利润为140元？（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价进价）售出件数）20.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0）和B（2,3）过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tanACO=3 （1）求这条抛物线的表达式及对称轴； （2）连接AB、BC，求ABC的正切值； （3）若点D在x轴下方的对称轴上，当SABC=SADC时，求点D的坐标 参考答案1.B2.A.3.D.4.A5.D.6.B7.D8.B.9.答案为：6；10.答案为：-2或-
8、311.答案为：（1，2）12.答案为：13.答案为：314.答案为:3215.答案为：(1,-2) ,(-1,2),(3,2).16.答案为：0或2或217.解：(1)设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，由题意得：，解得，答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；(2)根据题意得：95515x+5(120x)1000，解得35.5x40，x是整数，x=36，37，38，39，40有5种购买方案；(3)W=15x+5(120x)=10x+600，100，W随x的增大而增大，当x=36时，W最小=1036+600=960(元)，12036=84答：购买甲种文具36个，乙种文具84个时需
9、要的资金最少，最少资金是960元18.解：(1）在y=kx+2中，令x=0得y=2，点D的坐标为(0，2）(2）APOD，CDO=CPA，COD=CAP，RtPACRtDOC，=，即=，=，AP=6，又BD=62=4，由SPBD=BPBD=4，可得BP=2，P(2，6）(4分）把P(2，6）分别代入y=kx+2与y=可得一次函数解析式为：y=2x+2，反比例函数解析式为：y=；(3）由图可得x219.解：（1）设售价定为x元时，每天的利润为140元，根据题意得：（x5）320.58（x9）=140，解得：x1=12，x2=10，答：售价定为12元或10元时，每天的利润为140元；（2）根据题意得；y=（x5）320.58（x9），即y=4x2+88x340；y=4（x11）2+144，故当x=11时，y最大=144元，答：售价为11元时，利润最大，最大利润是144元20.解：
