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1、小学数学人教版四年级上册第六单元商的变化规律设计者：沙城三小陈伊伦【教材与学情分析】商的变化规律这一节课是在学生熟练掌握除数是两位数，商是一位数和两位数的笔算除法的基础上进行教学的，学习这部分知识，既为学习简便运算作准备，也为今后学习小数除法、分数和比的有关知识作铺垫，是小学数学中十分重要的数学知识。本节课学生能运用已有的学习技能，通过计算，发现商随被除数或除数的变化而变化，教师应该充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时注意发挥教师的引导作用。【设计说明】为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂”的教学原则，结合学生的特点，我做了如下设计
2、。实现由梯度的探究过程，充分使用教材的三个学习材料。但是我改变了三个材料的展示顺序。我把商不变的材料作为第一个材料，让学生研究要想商不变，被除数和除数要怎么变化，让每个学生自由计算、思考并在小组中进行充分的讨论、总结。在这一过程汇总，也要参与学生的探究活动。指导学生按照一定的顺序观察、比较，在观察中比较，在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中顺利得出规律。那么有力商不变的规律之后，再去研究除数不变，被除数和商的变化规律以及被除数不变，除数和商的变化规律，有了第一层次的教学，可放手让学生通过小组活动自主进行，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。既提高了学生解决问题的学
3、习能力，又培养了合作学习的意识和习惯。【教学设计】学 科小学数学年 级四年级上册课 题商的变化规律课 型新授课学习目标1、 使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商不变的规律，并在此基础上放手探讨商随除数（或被除数）变化而变化的规律。2、 培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、 培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。重点与难点重点：引导学生自己通过观察、总结商的变化规律。难点：正确理解被除数不变，除数和商的变化规律。学与导的预设学习板块目标序号学习活动学习指导情境引入新知学习转化与巩固回顾与反思 一、设疑激趣，揭示新知一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；谁
4、来接龙？两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿随着青蛙的只数不断增多，嘴巴，眼睛和腿也不断增多，但是每只青蛙还是一张嘴，两只眼，四条腿。生活中有很多变与不变的现象，在我们除法算式里这样的规律。今天这节课我们就来研究（商的变化规律）。（设计意图：通过青蛙的歌谣来开始课题，引发学生的学习兴趣，引出今天要研究的课题）二、自主探究，发现商的变化规律1、 探索商不变的规律63=6030=600300=60003000=1）、观察这组算式，你发现了什么规律？2）、怎么样才能使商不变？观察式子，比较每两组之间被除数和除数的变化规律。3）、279=（270）（90） ？（设计意图：通过这个算式，提醒学生同乘或同除以的
5、这个数不能是0，否则算式没有意义）小结：被除数和除数都乘或除以（0除外）一个相同的数，商不变。（设计意图：通过这一组式子的计算，观察发现商不变，从而引起学生求知欲望，去寻找使得商不变的原因。）4）、根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。729= 363= 804=72090= 36030= 80040=7200900= 3600300= 8000400=5）、和同桌说说你是怎么计算的。(设计意图：根据商不变的性质，来应用计算这三组题目，巩固刚才总结的规律）2、 探究除数不变的规律刚才我们探究了商不变的规律，那么在除法算式里，除数不变的时候，被除数和商又有什么关系呢？1）猜一猜，当除数不变的
6、时候，被除数和商会怎么改变？168= 12003= 2406=1608= 1203= 246=16008= 123= 486=2） 计算下面各题，独立观察每组算式。3） 想一想每组算式里面什么变了，什么没变，有什么变化规律？4） 把你的发现和同桌说一说。并把它写下来。补充：那当被除数0可以吗？小结：除数不变，被除数乘（或除以几）（0除外），商就乘（或除以几）。（设计意图：通过三组除数不变的算式，让学生归纳总结出在除法算式里，除数不变，被除数和商的变化规律）3、 探究被除数不变的规律2002= 800400= 164=20020= 80040= 168=200200= 8004= 162=1）计
7、算上面各题，独立观察每组算式。2）独立思考每组算式里什么变了，什么没变，有什么变化规律？3）把你发现的规律和同桌说一说。4）你能试着写一组有这样变化规律的算式吗？5）根据你所想与所写的，完成下面这份研究报告。研究报告提出猜想在除法里，被除数 ，除数， 商。举例验证得出结论我验证的猜想成立吗？（设计意图：有了前面总结规律的方法，这被除数不变的这一情况下，着重让孩子自己研究，去突破和发现商的变化规律。用自己的例子去验证自己的猜想，把难点得以突破）三、 课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？指导1：引导学生根据这一组算式，从上往下看和从下往下看，根据不同观察角度去探究商不变的原因。指导2：同乘或同
8、除以的这个数不能是0。学生容易遗漏，这里教师可以通过一道具体的算式来提醒学生注意。指导3：观察式子，根据第1题的结果写出下面两道算式的商。指导4：让学生自主观察、总结和发现，用自己的语言来描述商的变化规律，教师适当加以点拨，完善。指导5：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。被除数不变，除数除以几，商反而乘几。这里有两种情况，教师应适当加以引导。并让学生能用完整的话概括这一规律。达标检测1、判断下面的说法是否正确。（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。 （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。 （3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，
9、那么原来的商是60。（设计意图：通过这道题的设计，巩固商的变化规律）(427) (2 )=2 2、 动脑填一填(32) (1 )=3(9010) (30 )=3(28 ) (7 )=4 （24 ）（6 ）4（设计意图：应用商的变化规律来解决问题，同时明确被除数和除数都乘或除以（0除外）一个数，商不变。）3、被除数163280320除数42040商444问：这个表格除了表示被除数、除数和商的关系，还可以表示什么？（设计意图：运用商的变化规律来填表格，同时明白除了被除数、除数和商有这样的关系，生活中还有很多例子也有这样的关系。我们也可以用一个关系式来表示，数学和生活是紧密联系的）4、这是小淘气计算40025的过程，仔细观察每一步，你有什么启发？ 40025=（400 4）（25 4）=1600 100=16（设计意图：展示小淘气这道题的计算过程，让学生明白利用商的变化规律可以简便我们的计算，为什么25要4，为下节课的应用设下铺垫）板书设计： 商的变化规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几。 被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商就除以或乘几。
