《一元一次方程复习与练习[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程复习与练习[1]（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、知识梳理 1.会对方程进行适当的变形解一元一次方程 解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，一般包括去括号、去分母、移项、合并同类项、化系数为“1”，变形时要注意两点，一是方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。 2.正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题 方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。 3.理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用方程ax=b
2、:(1)a0时，方程有唯一解x=； (2)a=0，b=0时，方程有无数个解； (3)a=0，b0时，方程无解。 4.正确列一元一次方程解应用题列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。二、中考题型例析 题型一 方程解的应用例1（2004芜湖）已知方程3-9x+m=0的一个根是1，则m的值是_。 题型二 巧解一元一次方程 例2（2001江苏）解方程： 题型三 根据方程ax=b解的情况，求待定系数的值例3已知关于x的方程无解，则a的值是（ ） A.1 B.
3、-1 C.1 D.不等于1的数 题型四 一元一次方程的应用 例4（2004福州）某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_。 基础达标练习一、选择题1.（2004安徽）购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，则这种国债的年利率为（ ） A.k B. C.k-1 D. 2.（2001陕西）如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x 等于（ ） A.-8 B.8 C.-9 D.93.在公式P=中，已知P、F、t都是正常数，则S等于（ ） A. B. C. D.PFt4.（2002山西）有一种足球是由32块黑
4、白相间的牛皮缝制而成的，如图所示，黑皮可看做正五边形，白皮可看做正六边形，设白皮有x块， 则黑皮有（32-x）块，每块白皮有六条边，共6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起， 故黑皮共有3x条边，要求白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ）A.3x=32-x B.3x=5（32-x） C.5x=3（32-x） D.6x=32-x二、填空题1.（2004玉林）若-m=4，则m=_。2.（2004青海）关于x的方程ax-3=0的根是2，则a=_。3.（2004吉林）已知m是方程-x-2=0的一个根，则代数式的值等于_.4.（2004烟台）若关于x的方程+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本
5、身，则p的值是_。5.（2002黑龙江）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不起过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨， 则超过部分按每吨2a元收费，如果某居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水_吨。 三、解答题1.解方程：.2.已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解，求关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解。3.某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60，如果一班达标率是40，二班达标率是78，求一、二两班的人数各是多少。能力提高练习一、开放探索题1.（2004柳州）一个一元一次方程的解为2，请你写出这个方
6、程：_。2.（2001吉林）某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40km，摩托车的速度为45km/h，运货汽车的速度为35km/h，_ _？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答。二、实际应用题3.（2001江西）如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：km）一学生从A处出发，以2km/h的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5h。 （1）当他沿着路线ADCEA游览回到A处时，共用了3h，求CE的长； （2）若此学生打自从A处出发后，步行
7、速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A外，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）。4.（2004陕西）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分。平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场， 得17分，请问： （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分， 就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中， 这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？5有一片牧场，24头牛6天可以将草
8、吃完；21头牛8天可以吃完（假设草每天增长的量是一定的，每头牛每天吃草量也是一定的）。问：(1)若有16头牛，几天可以吃完？(2)要使牧草永远吃不完，至多可以放几头牛？三、综合运用1k取什么值的时候，方程(k2+5k+4)x=k-2(x-1) (1)有唯一解；(2)没有解；(3)有无数多个解？2.如果关于x的方程|m2x|+x+1=0只有负根，求m的取值范围3. 设p=2x，q= 43x , 则p6q=7时，x 的值是多少？1. 下列变形正确的是（ ）A若3x1=2x+1 , 则3x+2x=1+1 B若1=x , 则23x1=2x C若3（x+1）5(1x)=2,则3x+355x=2 D若=0
9、.1，则=0.12、3个连续偶数的和为36，则它们的积为 ( )A998 B1200 C1680 D18683、若和是同类项，则n的值为（ ） A B6 C D24、王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，若这种储蓄的年利率为x，那么可得方程 ( )A、2500(1+x)=2650 B、2500(1+x%)=2650C、2500(1+x80%)=2650 D、2500(1+x20%)=2650 5、方程的解是 （ ）A. 3 B. 3 C. 3 D. 6、已知公式S=（a+b）h,若S=30，a=6 , b= 4 , 则h=_7、如果方程5x+3|a
10、|= 3的解是x=6，那么a=_；8、如果（ab）x=ab的解是x=1,那么 （ ）Aa=b B.ab C.ab D.ab9、 规定新运算符号*的运算过程为,则(1) 求5*(-5);(2) 解方程2*(2*)=1*10、解方程。 x(x1)=2 (x1) =311、 已知有理数 x、y、z满足关系式（x4）2 +| x + y z|=0，则（5x+3y3z）2003的末位数字是多少？12. 已知方程，求代数式3+20（x）的值。13、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1ax=5的解是偶数，看看你能找出几个.14、 k取什么整数时，方程2kx-4=(k+2)x的解是正整数？
