《北师大版九年级上册特殊的平行四边形典型例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上册特殊的平行四边形典型例题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形典型例题BFCDEA1.例.如图，已知A是ABC的角平分线,DC交AB于E，DF交C于F。求证:四边形AEDF是菱形当ABC满足什么条件时，四边形AE是正方形？DCBAEFO. 例2.如图，在平行四边形ABCD中，A与D相交于O点，点、F在C上，且BED。求证:BED。教师在这里将这道题进行开放解决：例如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点、F在C上,_,求证：BE=DF或EDF。GHFDAEBC3. 例.如图，四边形ABCD中，E、F、G、分别是A、C、C、D的中点。求证:四边形EGH是平行四边形。4.例.如图,已知:BC,CFAB，B
2、EC,、N分别为BC、EF中点，求证：MNEF。EFBCMAN拓展例4,变化条件和结论 如图,已知：AB中，M、N分别为BC、EF中点,MNF,FAB,求证:BEAC5.例5.如图在AC中，BAC9，D、F、分别是BC、C、B边的中点。求证：DEFEFDCBA6.：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重叠部分是什么图形,你能证明吗？EC引伸：在这个图形中除CDBE外，尚有其他的全等三角形,你能找出并证明吗？ACBCCCDCACFCDCBCCC 当6;C=8时,你能求出重叠部分的面积吗? 在的条件下对这个图形你还可以作何尝试?CCECACFCBC.在A中,CB=9，E时A中点，以、C、E为定点
3、作平行四边形。当B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?并证明你的结论。四边形ACF有也许是正方形?为什么？. 以AC的三边为边，在BC的同侧做等边三角形ABD、BCE、A 鉴定四边形AEF的形状并加以证明FCADBE当A满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?当C满足什么条件时,四边形AEF是矩形?当C满足什么条件时,四边形ADEF是正方形？当B满足什么条件时，四边形ADF不存在?FADEB9. AB中，D、F分别是各边的中点，连接AE、DF。)AE、DF有什么关系?2）AC满足什么条件时，AEDF？3）ABC满足什么条件时,E=DF？4)ABC满足什么条件时，四边形ADF是正方形?BC
4、AEFD1、如图，矩形纸片AD,把纸片折叠使A、C二点重叠，得到折痕EF,连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状并加以证明。2、先用木条制成活动的四边形,再用彩色的橡皮筋顺次连成中点四边形。)无论四边形的形状如何变化,中点四边形的形状如何?2）若四边形的对角线互相垂直,中点四边形的形状是什么?）若四边形的对角线相等,中点四边形的形状是什么？4)若四边形的对角线互相垂直且相等，中点四边形的形状是什么?5)当活动的四边形二条便在同始终线上时,四边形AD变成BD,那么中点四边形的形状如何？BBCDAEGHFEAHDGCFCAPDQB3、已知直角梯形B中B,B=0，AB=8，D24,B2,点P从A点出发,沿D边以1的速度向点运动,点从点C开始沿C边以的速度向点运动，P、Q分别从点A、C同步出发，当其中一点达到端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t。）当t为什么值时,四边形PQC为平行四边形？2)当t为什么值时,四边形QCD为等腰梯形？4、例1中求出点E间的距离
