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1、9月份考试高等数学（I)第一次作业一、单选题(本大题共30分，共 0 小题，每题3 分）1 函数 ,则（)；A.B . D. 2. 下列方程中（)表达母线平行与oy轴的双曲柱面。A.2-y2=. x+z=1C. x2+z=1D. xz=1. 方程 表达旋转曲面，它的旋转轴是（ )。A x轴B. 轴C.z轴.x或y轴4. 方程的表达图形是（）A. 二次锥面. 椭圆抛物面C 双曲抛物面D 单叶双曲面5. 下面可以作为一条有向直线的方向角的集合是( )A. 45,60,0B.0,5，0. 45,9,0. 0,0,906 直线 （ ）.过原点且与轴垂直B. 但是原点且与轴垂直.过原点且与轴来等D. 但
2、是原点且与y轴平行. 过点(1,1，）且平行于直线 的直线方程是( ）。. C. . 以上都不对的8.二平面：x y- 10,： 3x+80的夹角( )。A. B. . D. . 方程 表达的曲面是( ）A 椭球面. 椭圆抛物面. 球面D. 圆锥面10.如下方程哪个表达旋转抛物面：（ ）A.B C D.二、判断题(本大题共6分,共 4 小题,每题 4 分)1. 若、是向量的方向角,则(cs,co,cos）是单位向量( )2若，则；( )3. 点(-1,-2，-)是在第八卦限( )4. ( )三、填空题（本大题共3分，共0小题,每题3 分）1. 函数的定义域是D _ 。. 向量在三坐标轴上的投影
3、分别为4，4,7，且的终点为（2,1，7），则的起点坐标为：_ 3 直线(x-）/2=（y）3（z)/4与平面x-3z的交点坐标为 _ 4. 如果f(x+y,x-y)=,则f（x,y）_。5. 过点（0,1,0)，法向量为0，1,0，的平面方程是： _。6.设点(，1,a）在曲面x+2+z2-2x+4y=上,则 _ 7. 已知函数f（s+t,s-)=s2-t2，则f(s,t）= _ ;8知 ，则f(x ， y) _ ;9过点(4，1，1）且与P和原点连线垂直的平面方程为_ 。10.知 ，则(, y) _ 。四、计算题(本大题共2分，共6 小题，每题 4分)1. 建立球心在(1,3,4),半径为
4、的球面方程。 求函数对于每一种自变量的偏导数:3求函数的定义域，并画出其图形；4.求函数的一阶偏导数。5 求函数zx4+44x2y2的二阶偏导数：6 求通过点P(2，-,-）、Q(,3)且垂直于平面2x+3y-5z+60平面方程。答案：一、单选题（3分，共10 题,每题3 分)1. 2. 3. C4. D5. A 6. A 7. A 8. C 9. B 10. A 二、判断题(1分，共 4 题,每题 分）. 2. 3. 4 三、填空题（30分，共 10题,每题 3分)1. 参照答案：解题方案：定义域评分原则:填对的给2分2. 参照答案:（-2,0）。解题方案:起点和终点评分原则:填对的给2分3
5、. 参照答案:(45/3，4/1,-1/3)解题方案:采用参数方程评分原则：多选少选漏选错选给分,选择对的给2分4. 参照答案:解题方案:变量替代评分原则:填对的给2分. 参照答案：1=0解题方案:平面方程评分原则:填对的给2分6. 参照答案：解题方案：代入评分原则：填对的给分7. 参照答案：s解题方案:变量替代评分原则:填对的给2分8. 参照答案:解题方案:变量替代评分原则：填对的给2分9参照答案:4(-4)+（y-）-(z+1）=0解题方案：平面方程评分原则:填对的给分0. 参照答案:解题方案:替代评分原则：填对的给2分四、计算题(4分，共 题,每题4分）1. 参照答案：解:设(x,y，z
6、)为球面方程上的任意一点，则有： 由于的任意性,两端平方得:(-1)2+(y-）(-)2=2即为球面方程。解题方案:空间曲面评分原则:按环节计分2. 参照答案:解题方案:偏导数评分原则：按环节计分3. 参照答案:解:要使根式故意义,必须使6?(2+y)0函数的定义域为(x,y)2x3y6.如下图所示： 解题方案:定义域评分原则：按环节计分. 参照答案：解题方案：偏导数评分原则：按环节计分5. 参照答案:解题方案：二阶偏导数评分原则:按环节计分6. 参照答案：解且平面2x3y-5+6=0的法向量为则 所求平面方程为-(-2)+3(y+）-9(+1)0 即:9xy+z-16=0 解题方案：法向量评分原则:按环节计分
