实验1-用迈克尔逊干涉仪测水的折射率

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1、评分： 大学物理实验设计性实验实 验 报 告实验题目：用迈克尔逊干涉仪测水的折射率班 级：装控8-姓 名：关诗明学号：01指引教师：方运良茂名学院 物理系 大学物理实验室实验日期： 年 11月 2 日用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率实验课题及任务用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率实验课题任务是:根据液体的折射率比空气大,当一种光路中加有液体时，其光程差会发生变化,根据这一的光学现象和给定的仪器,设计出实验方案,测定水的折射率。学生根据自己所学的知识,并在图书馆或互联网上查找资料，设计出用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率的整体方案,内容涉及:写出实验原理和理论计算公式，研究测量措施，写出实验内容和环

2、节，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据解决，得出实验成果，写出完整的实验报告,也可按书写科学论文的格式书写实验报告。设计规定 通过查找资料,并到实验室理解所用仪器的实物以及阅读仪器使用阐明书,理解仪器的使用措施，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式,在此基本上写出该实验的实验原理。 根据实验用的测量仪器，设计出实验措施和实验环节,要具有可操作性。 用最小二乘法求出水的折射率。 实验成果用原则形式体现，即用不拟定度来表征测量成果的可信赖限度。实验仪器改装过迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。学时分派教师指引(开放实验室)和开题报告学时;实验验收，在4学时内完毕实验；提

3、交整体设计方案时间学生自选题后23周内完毕实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案,规定用纸质版（电子版用电子邮件发送到指引教师的电子邮箱里)供教师修改。原始数据记录:实验台号:实验日期：测量次数 的位置/mm冒出的条纹数k70180250270.18730 0.1940470.05 70.287820670.215901070.22180870007210指引教师签名：用迈克尔逊干涉仪测水的折射率实验题目：用迈克尔逊干涉仪测水的折射率总体设计方案思路或阐明:本实验简介了用迈克逊干涉仪测量液体折射率的措施,原理简朴。在干涉仪导轨上平放一方形玻璃容器,内装待测液体，动镜铅垂地浸没在液体中。通过测

4、出动镜在液体内的移动量及其相应的干涉条纹变化数,就能计算液体的折射率,有较高的测量精度。本实验分析了干涉仪上分光板的反射光通过空气、玻璃、液体,由反射镜反射后浮现的多种反射光点,只有通过对这些反射光点的调节，才干得出干涉条纹并符合计算公式的规定。 实验目的： 1、理解改装过的迈克尔逊干涉仪的原理，构造及调节措施。2 、学会用改装过的迈克尔逊干涉仪测量水的折射率。实验仪器:迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。实验原理:1、仪器简介图中和为两平面反射镜,可在精密导轨上前后移动，而是固定的。分光板是一块平行平面板,板的第二面(近补偿板）涂以半反射膜，它和反射镜图 成45角。是一块补尝板,其厚度及

5、折射率完全相似,且与完全相似，它的作用是使光束（2）和光束(1）同样以相似的入射状态，分别通过厚度和折射率相似的玻璃板三次。从而和对两束光的折射影响抵消，白光实验时，光路（1）分光镜色散的影响可消除。单色光实验时,条纹形状不会畸变。转动粗动手轮,通过一对传动比大图2 约为:1的齿轮附带丝旋转与丝杆啮合的可调螺母，通过防转挡块及顶块带动移动镜沿精密导轨前后移动,实现粗动;移动距离的毫米可在机体侧面的毫米刻度尺上读得，通过读数窗口,在刻度盘上读到0.0mm。转动微轮手轮时，通过：100蜗轮付传动,可实现微动，微动手轮的最小读数值为0001m,可估读到0.0001mm。移动镜和固定镜的倾角可分别用镜

6、背后的三颗粗调螺钉来粗调。各螺钉的调节范畴是有限度的。如果螺钉向后顶的过松，在移动时，也许因震动而使镜面倾角变化，如果螺钉向前顶得太紧,致使条纹形状不规则，因此必须使螺钉在能对干涉条纹有影响的范畴内进行调节。在固定镜附近有两个微调螺钉、，以便精确调节固定镜的方位,在垂直的螺钉使镜面干涉图像上下微动,水平螺钉则使干涉图像水平移动。2、测量装置及原理:测量装置如图所示。将一方形玻璃容器平放在干涉仪导轨上面,内装待测液体。被夹固在金属板支架一端的反射镜 (可以是平常用的小圆镜的镜片）铅垂地放在液体内,金属板支架的另一端则用螺丝锁紧在导轨上面的滑座上。转动粗动手轮或微动手轮可带动滑座,从而使 反射镜能

7、在液体内前后移动变化光程差。激光束经短焦距透镜后投影到分光板上,被提成反射光和透射光两 图3束光。反射光经玻璃器壁、待测液体射向移动镜,透射光经补偿板射向固定镜，它们经、反射后又经的反射和折射在毛玻璃观测屏上会合, 形成圆形干涉条纹。由于其光程差为 .(1） 对于第K级亮条纹由入射光反射得 (）在同心圆的圆心处,干涉条纹的级数最高,有 .（3）这两束光在中心亮纹的光程差为：.(4)中心暗纹的光程差为： (5）对上两式分别求导,都得到： （6)光程差变化量就是镜在液体内移动距离时引起的光程差变化。其中是液体折射率； 由干涉仪上读出; 就是镜移动了时条纹的变化数，以来表达。因此有: .(7)在测量

8、时,调好干涉条纹后,只要读出镜移动距离相相应的条纹变化数，就能求出待测液体的折射率。实验环节：(） 先调节干涉仪的三个底脚螺丝,将仪器调节至水平,。在光源前放一小孔光阑，使激光束通过小孔。 将装有待测液的玻璃容器放在导轨上，然后再小心放上带M 1 的支架。如图4所示。按上述对图3的分析， 此时在小孔旁有三排反射光, 每排有三个光点， 其中间一排是属于M1 图的反射光,较亮。(2) 小心地将多种不同厚度的纸片逐次垫在容器底部以变化入射玻璃面前后的倾斜度,这时三排光点跟着变化, 当变化到入射玻璃面与M 镜同样处在铅垂位置时,三排光点变成一排， 九个光点成始终线。 （3)将容器左右轻微转动, 九个光

9、点逐渐靠拢,而微动干涉仪或微调三个底脚螺丝, 又可使这些光点向小孔方向移动。通过这些调节, 逐渐靠拢的九个光点会合成三个光点,且其中间最亮点与小孔重叠。此时入射玻璃面和M 1 镜平行,分光板G1上的反射光与入射玻璃面、M 1 镜垂直。再微调固定镜M 背面的三个螺丝,使其最亮的反射光点与小孔重叠,这样， 分光板G上的透射光和M 2镜垂直。(4)、拿开小孔光阑P ， 放上短焦距透镜,此时在观测屏上能看到干涉条纹。若无干涉条纹,则反复第3 步的调节, 始终到浮现条纹, 并将条纹的中心移到观测屏视场的中央。()拿开小孔光阑P，放上短焦距透镜,此时在观测屏上能看到干涉条纹。若无干涉条纹,则反复第3步的调

10、节,始终到浮现条纹，并将条纹的中心移到观测屏视场的中央。(6)转动微动手轮，进行记录数据，当条纹吐出或吞进的条纹为2时,记录此时的位置，如此始终记录下去，一共记录个数据。注意半途不能倒转,以免产生空转而引起误差,按公式（7)计算待测液体的折射率。其中激光波长是632.8m。 测量次数 的位置L/m 冒出的条纹数10.1802507.18730 370.1956070.3905 70.2078170.15915770.229818870.30710数据解决：、最小二乘法：由一组数据拟合出一条最佳直线,常用的措施是最小二乘法。设物理；量y和x之间满足线性关系,则函数形式为最小二乘法就是要用实验数据

11、来拟定方程中的待定常数和b，即直线的斜率和截距。 我们讨论最简朴的状况，即每个测量值都是等精度的,且假定x和y值中只有y有明显的测量随机误差。由实验测量得到一组数据为(,其中是相应的。由测量总是有误差的，我们将这些误差归结为的测量偏差,并记为。这样，将实验数据代入方程a+bx后，得到我们运用上述的方程组来拟定a和b，那么a和b要满足什么规定呢?显然,比较合理的a和是使数值上都比较小。但是，每次测量的误差不会相似，反映在的大小不一,并且符号也不尽相似。因此只能规定总的偏差最小，即令 使S为最小的条件是对a和对的一节偏导数都为零,由S的一节偏导数为零得解得 令 ，, 则 如果实验是在已知y和x满足

12、线性关系下进行的,那么用上述最小二乘法线性拟合(又称一元线性回归)可解得斜率a和截距，从而得出回归方程求的位置L和冒出的条纹数k满足线性有关系数y=+x。如果实验是规定通过对x、的测量来寻找经验公式，则还应判断由上述一元线性拟合所拟定的线性回归线方程与否恰当。这可用下列有关系数来鉴别 可以证明，的值总是在和之间。值越接近1，阐明实验数据点密集地分布在所拟合的直线的近旁,用线性函数进行回归是适合的。1表达变量x、y完全线性有关,拟合直线通过所有实验数据点。值越小线性越差，一般时可觉得两个物理量之间存在比较密切的线性关系，此时用最小二乘法直线拟合才有实际意义。2、由测量值L与条纹数的关系得因此:由

13、,得,因此,由于：,因此、求n的不拟定度和相对不拟定度b的不拟定度即为b的原则偏差:由得:相对不拟定度为实验成果: 心得体会:通过搞这个设计性实验,使我们自己要懂得用脑，运用所学的知识去解决某些新的问题，并且对所学过的知识有更深刻的理解。大学的过程，知识固然重要，但学会自主去思考问题，解决问题更加重要。这次设计性实验我收益良多，不像前面那些，照搬课本的，要自己去学会独立的思考能力，万事均有解决的措施，只有大胆去假设，小心去求证,总会故意想不到的收获。就像本实验样，通过改装迈克尔逊干涉仪来测水的折射率。这个实验是通过用改装过的迈克尔逊干涉仪测水的折射率，前面我已经做过测激光波长，做这个实验难度不是很大，核心的就是懂得如何去调节仪器，由于仪器的精确度高,因此在调节上不能有点点马虎。在实验中我都懂得，测水的折射率有点困难，水在周边的振动下，会影响实验中所映射的条纹振动,再加上当时傍边人流走动较多,在数条纹吐出或吞进就有点难度了。