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1、黑龙江省哈尔滨市2018届九年级数学上学期期中试题 考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷 选择题（共30分）（涂卡）一、 选择题（每题3分，共计30分）1.下列四个数中，绝对值最小的数是( ) A.-
2、3 B.0 C.1 D.22.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.3.下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4.反比例函数y的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( ) A.k3 B.k3 C.k3 D.k35.抛物线的顶点坐标是（ ） A.（1,-2） B.（-1,2） C.（1，2） D.（-1，-2）第6题图6.已知:在ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E,过点E作AB的平行线交BC于点F,连接CD,交EF于点K.则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D.7.如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转l20得到AB
3、C，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为( ) A.45 B.60 C.70 D.908.如图，AB是O的直径，CD为弦，连结AD、AC、BC，若CAB=65则D的度数为（ ） A.65 B.40 C.25 D.359.如图，有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛F，轮船沿正南方向航行至B处，测 得小岛F在南偏东45方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛F在正东方向上，则A，B之间距离是( ) 第9题图A.10海里 B.(1010)海里 C.10海里 D.(1010)海里第8题图第7题图 10.如图表示小亮从家出发步行到公交车站，等公交车最后到达学校，图中的折线表示小亮的行程s(
4、km)与所花时间t(min)之间的函数关系，下列说法中正确的个数有( ) 学校和小亮家的路程为8km； 小亮等公交车的时间为6min；小亮步行的速度是100m/min；公交车的速度是350m/min；小亮从家出发到学校共用了24min.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个第卷 非选择题（共90分）二、 填空题(每小题3分，共计30分)11.将1 027 000用科学记数法表示为 12.函数中，自变量的取值范围是 第18题图。13.计算的结果是 14.把多项式分解因式的结果是 15.不等式组的解集为 16.方程的解为 17.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的640元降到360元，则平均每
5、次降价的百分率为 18.如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，若AE=8，BE=2，则CD= 19.已知：正方形ABCD的边长为3，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tanBPC的值是 20.如图，ABC为等腰直角三角形，ABC=90,过点B作BQAC,在BQ上取一点D，连接CD、AD,若AC=CD,BD=,则 AD= 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）21.（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中.22.（本题7分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上.（1）在图中画以EF为直角边的等腰直角DEF，
6、点D在小正方形的格点上；（2）在（1）的条件下，在图中画一个RtBAC，点C在小正方形的格点上;使BAC=90，且BAC的面积为2，连接CD，直接写出线段CD的长. （第22题图）23.（本题8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求本次调查共抽取了多少份书法作品？（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？24.（本题8分）四边形ABCD为菱形,BD为对角线，
7、在对角线BD上任取一点E，连接CE，把线段CE绕点C顺时针旋转得到线段CF，使得ECF=BCD ,点E的对应点为点F，连接DF.(1)如图1，求证:BE=DF;(2)如图2，若DF=CF=10, DFC=2BDC,求菱形ABCD的边长.图1图225.（本题10分）某商品批发商场共用22000元同时购进A、B两种型号背包各400个,购进A型号背包30个比购进B型背包15个多用300元.(1)求A、B两种型号背包的进货单价各为多少元？(2)若商场把A、B两种型号背包均按每个50元定价进行零售,同时为扩大销售,拿出一部分背包按零售价的7折进行批发销售.商场在这批背包全部售完后,若总获利超过10500
8、元,则商场用于批发的背包数量最多为多少个？26.（本题10分）已知：在O中，弦AC弦BD,垂足为H,连接BC,过点D作DEBC于点E，DE交AC于点F.(1)如图1，求证：BD平分ADF;(2)如图2，连接OC，若OC平分ACB,求证：AC=BC;(3)如图3，在（2）的条件下，连接AB,过点D作DNAC交O于点N,若tanADB=,AB=3,求DN的长.图2图1图327.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,直线y=x+6经过A、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，过点P作PQAC
9、,PQ交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为m,求m与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，作点P关于直线AC的对称点点K,连接QK,当点K落在直线y=-x上时，求线段QK的长.数学答案一、选择题1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B二、填空题11.1.027106 12.x 13.3 14.a(a-2b)2 15.-2x1 16. x=6 17.25 18.8 19. 或 20.2三、解答题：21.解：原式=，a=+1, 原式=22.(1)略 (2)CD=23.(1)120 (2)C:36 D:12
10、 (3)45024. (2) 过点C作CKBD于点K,联立解DEC和DBC,边长=25.解：（1）A:25元，B:30元（2）a500，a为正整数 a的最大正整数为49926. （2）连接OA、OB，证AOCBOC（3）连接BN，过点O作OPBD于点P, 过点O作OQAC于点Q,求得OP=HQ=,DN=2OP=927.解：(1) y=-x2-x+6 (2)过点P作y轴的平行线PK交直线BC于点K，解PQK得m=t2+t(3)连接CP、CK、PK,过点C作CNx轴交过点P平行于y轴的直线于点N，过点K作KMy轴于点M, 证CNPCMK可得K（-t2-t，t+6），把K（-t2-t，t+6）代入y=-x中，解得t1=2（舍去），t2=-，K(-,),Q(-,),QKy轴,QK=-=.7
